北京市朝陽(yáng)區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁(yè)
北京市朝陽(yáng)區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)_第2頁(yè)
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PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共13頁(yè))北京市朝陽(yáng)區(qū)2016~2017學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(選用)2017.7(考試時(shí)間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng),其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.用配方法解一元二次方程x2-8x-1=0,此方程可化為的正確形式是()A.(x-4)2=17B.(x-4)2=15C.(x+4)2=15D.(x+4)2=172.如圖,菱形花壇ABCD的面積為12平方米,其中沿對(duì)角線AC修建的小路長(zhǎng)為4米,則沿對(duì)角線BD修建的小路長(zhǎng)為()A.3米B.6米C.8米D.10米第2題第3題3.小楠所在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們響應(yīng)“垃圾分類,從我做起”的號(hào)召,主動(dòng)到附近的7個(gè)社區(qū)宣傳垃圾分類.她們記錄的各社區(qū)參加活動(dòng)的人數(shù)如圖所示,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.42,40 B.42,38 C.2,40 D.2,384.如圖,在我海軍某次海上編隊(duì)演習(xí)中,兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā),1號(hào)艦沿南偏東30°方向以12節(jié)(1節(jié)=1海里/小時(shí))的速度航行,2號(hào)艦以16節(jié)的速度航行,離開港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)且相距30海里,則2號(hào)艦的航行方向是()A.北偏西30°B.南偏西30°C.南偏東60°D.南偏西60°5.圖象過(guò)點(diǎn)(0,0)且y隨x的增大而減小的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x-16.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD,若AC=2,則四邊形OCED的周長(zhǎng)為()A.16B.8C.4D.27.北京國(guó)際長(zhǎng)跑節(jié)已經(jīng)成為這座城市體育文化的新名片,小斌參加了2017年的北京半程馬拉松比賽,如果小斌想要知道自己的成績(jī)是否超過(guò)一半選手,他需要了解所有參賽選手成績(jī)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量是()A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)8.如圖,在正方形ABCD中,E是CD上的點(diǎn),若BE=3,CE=1,則正方形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)為()A.8B.C.6D.49.在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)(3,-1)的直線l經(jīng)過(guò)一、二、四象限,若點(diǎn)(m,-2),(0,n)都在直線l上,則下列判斷正確的是()A.m<0B.m>3C.n<-1D.n=010.如圖,△ABC中,AC=BC=13,把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系xOy中,且點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(12,0),將△ABC沿x軸向左平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=-x+8上時(shí),線段AC掃過(guò)的面積為()A.66B.108C.132D.16219.(本小題5分)關(guān)于的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)寫出一個(gè)滿足條件的k值,并求此時(shí)方程的根.20.(本小題5分)如圖,等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接DE,CD,EF.(1)求證:四邊形DCFE是平行四邊形;(2)若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,寫出求EF長(zhǎng)的思路.21.(本小題5分)“一帶一路”戰(zhàn)略為民營(yíng)快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C(jī)遇.也讓國(guó)民可以足不出戶地買到世界各國(guó)的商品.小絲購(gòu)買了一些物品,并了解到兩家快遞公司的收費(fèi)方式.甲公司:物品重量不超過(guò)1千克的,需付費(fèi)20元,超過(guò)1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià).乙公司:按物品重量每千克7元計(jì)價(jià),外加一份包裝費(fèi)10元.設(shè)物品的重量為x千克,甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為y甲,y乙.(1)寫出y乙與x的函數(shù)表達(dá)式;(2)圖中給出了y甲與x的函數(shù)圖象,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出(1)中的函數(shù)圖象;(3)小絲需要快遞的物品重量為4千克,如果想節(jié)省快遞費(fèi)用,結(jié)合圖象指出,應(yīng)選擇的快遞公是.22.(本小題5分)2017年5月18日“北京第9屆月季文化節(jié)”拉開帷幕,月季花已經(jīng)成為北京綠化美化的“當(dāng)家花旦”,月季“花墻”成為了北京城市一道靚麗的風(fēng)景線.近幾十年,園林技術(shù)人員一直在開展月季花的培育和馴化研究,其中一些品種的月季花的花朵大小是技術(shù)人員關(guān)心的問(wèn)題,技術(shù)人員在條件相同的試驗(yàn)環(huán)境下,對(duì)兩個(gè)試驗(yàn)田的月季花隨機(jī)抽取了15朵,并把抽樣花朵的直徑數(shù)據(jù)整理記錄如下:表1甲試驗(yàn)田花朵的直徑統(tǒng)計(jì)表樣品123456789101112131415花朵的直徑(單位:cm)56778891011121213151517表2乙試驗(yàn)田花朵的直徑統(tǒng)計(jì)表樣品123456789101112131415花朵的直徑(單位:cm)78899991011111212121315回答下列問(wèn)題:(1)若將花朵的直徑不小于10(單位:cm)的月季花記為優(yōu)良品種,完成下表:優(yōu)良品種數(shù)量平均數(shù)甲試驗(yàn)田810.33乙試驗(yàn)田10.33(2)某次景觀布置,需要考慮用到的月季花的花朵直徑大小相對(duì)均勻,根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為技術(shù)人員應(yīng)選用哪個(gè)試驗(yàn)田的月季花?說(shuō)明理由.23.(本小題7分)如圖1,C是線段AB上一個(gè)定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C勻速移動(dòng),點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),移動(dòng)時(shí)間記為x(s),點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離記為y1(cm),點(diǎn)Q與點(diǎn)C的距離記為y2(cm).y1、y2與x的關(guān)系如圖2所示.(1)線段AB的長(zhǎng)為cm;(2)求點(diǎn)P出發(fā)3秒后y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式;圖1圖2(3)當(dāng)P,Q兩點(diǎn)相遇時(shí),x=圖1圖224.(本小題7分)如圖,O為菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),M是射線CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)C,O,A都不重合),過(guò)點(diǎn)A,C分別向直線BM作垂線段,垂足分別為E,F(xiàn),連接OE,OF.(1)①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形;②猜想OE與OF的數(shù)量關(guān)系為.(2)小東通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M在射線CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),(1)中的猜想始終成立.小東把這個(gè)發(fā)現(xiàn)與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明(1)中猜想的幾種想法:想法1:由已知條件和菱形對(duì)角線互相平分,可以構(gòu)造與△OAE全等的三角形,從而得到相等的線段,再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì),即可證明猜想;想法2:由已知條件和菱形對(duì)角線互相垂直,能找到兩組共斜邊的直角三角形,例如其中的一組△OAB和△EAB,再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì),菱形四邊相等,可以構(gòu)造一對(duì)以O(shè)E和OF為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形,即可證明猜想.……請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小東證明(1)中的猜想(一種方法即可).(3)當(dāng)∠ADC=120°時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CF,AE,EF之間的數(shù)量關(guān)系是.備用圖25.(本小題8分)我們約定,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過(guò)象限內(nèi)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點(diǎn)的“參照線”.例如,點(diǎn)M(1,3)的參照線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4(如圖1).圖1圖2如圖2,正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)D(m,n)在正方形內(nèi)部.(1)直接寫出點(diǎn)D的所有參照線:;(2)若A(6,0),點(diǎn)D在線段OA的垂直平分線上,且點(diǎn)D有一條參照線是y=﹣x+7,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是;(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A′,當(dāng)點(diǎn)A′在點(diǎn)D的平行于坐標(biāo)軸的參照線上時(shí),寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).備用圖一備用圖二北京市朝陽(yáng)區(qū)2016~2017學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017.7一、選擇題(每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案ABADBCBDBC二、填空題(每小題3分,共18分)11.x,y12.平行四邊形,一組鄰邊相等,一個(gè)角是直角(每空1分)13.1014.①②③④(少寫一個(gè)扣1分)15.216.(1),;(2)勾股定理.(每空1分)三、解答題(17-22題每小題5分,23-24題每小題7分,25題8分,共52分)17.解:,,,.………………3分∴.即,.…5分18.解:連接BE.………………1分∵E為AD中點(diǎn),AD=12,∴AE=6.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90o.……………2分在Rt△ABE中,AB=8,依據(jù)勾股定理∴BE=10.……………4分∵G,H分別為EF,BF中點(diǎn),∴GH=BE=5.………5分19.解:(1)根據(jù)題意,得.………2分解得.……………3分(2)答案不惟一.如取,此時(shí)方程為.…………4分解得,.……………5分20.(1)證明:∵點(diǎn)D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),∴DE∥BC,DE=BC.………………1分∵CF=BC,∴DE=CF.又∵DE∥CF,∴四邊形DCFE是平行四邊形.………2分(2)求解思路如下:①由四邊形DCFE是平行四邊形,可得EF=DC.②由△ABC是等邊三角形,D為AB的中點(diǎn),可得BD==,CD⊥AB.③在Rt△BCD中,BC=,依據(jù)勾股定理DC長(zhǎng)可求,即EF長(zhǎng)可求.………5分21.解:(1)y乙=7x+10.………………2分(2)如圖所示:……………4分(3)甲.……………5分22.(1)8.………………1分(2)乙.………3分因?yàn)橐以囼?yàn)田花朵的直徑較集中地分布在平均數(shù)附近,波動(dòng)較小,直徑大小更均勻.………5分23.(1)27.………………2分(2)設(shè)點(diǎn)P出發(fā)3秒后,y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(),觀察圖象可知,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,由,可知的圖象過(guò)點(diǎn)(13.5,21).又因?yàn)榈膱D象過(guò)點(diǎn)(3,0),所以………………3分解方程組得………………4分y1與x的函數(shù)關(guān)系式為.……………5分(3).…………7分24.解:(1)①補(bǔ)全的圖形如圖所示.……1分②OE=OF.…2分(2)法一:證明:如圖,延長(zhǎng)EO交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,∵四邊形ABCD是菱形,∴AO=CO.……3分∵AE⊥BM,CF⊥BM,∴AE∥CF.∴∠AEO=∠CNO.又∵∠AOE=∠CON,∴△AOE≌△CON.∴OE=ON=.…………4分∵Rt△EFN中,O是斜邊EN的中點(diǎn),∴OF=.…………5分∴OE=OF.………………6分法二:證明:如圖,取線段AB,BC的中點(diǎn)P,Q,連接OP,PE,OQ,QF,∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC,AC⊥BD.…3分∵P,Q是AB,BC的中點(diǎn),∴,.∴OP=OQ.…

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