2022高考數(shù)學考前模擬預測系列模擬一

2022考前模擬預測系列模擬一（學生版）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）．1．全集U＝R，A＝{|2＞4}，B＝{|og3＜1}，則A∩B＝（）A{|＜－2}B．{|2＜＜3}C．{|＞3}D．{|＜－2或2＜＜3}2．已知錯誤!＝b－i,a，b∈R，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b＝（）A－1B．1C．2D．33．已知某個幾何體的三視圖如下，那么可得這個幾何體的體積是（）AB．C．D．4．下列命題中，真命題是（）A．xR,sinxcosx2B．x(0,),sinxcosxC．xR,x2x1D．x(0,),ex1x5．如下圖是函數(shù)yAsin(x),(A0,0,2)圖象的一部分，則此函數(shù)的解析式為A．y2sin(2x)B．y2sin(2x)62sin(1x3C．y2sin(2x)D．y)6236．函數(shù)f(x)x3ax2x9,已知f(x)在x3時取得極值，3則a的值等于（）A．2B．3C．4D．57．已知平面向量a，b知足a3，b2，a與b的夾角為60，若(a-mb)a，則實數(shù)m的值為（）A．1B．3C．2D．328．（理科）正弦曲線ysinx,x0,3和直線x3及x軸所圍成的平面圖形的面積22是（）A1B2C3D48．（文科）若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4-3=0和軸都相切，則該圓的標準方程是（）A．（-2）2（-1）2=1B．（-2）2（1）2=1C．（2）2（-1）2=1D．（-3）2（-1）2=19．數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且a1,a3,a7為等比數(shù)列的連續(xù)三項，則數(shù)列的公比為（）A．B．4C．2D．1210．若右邊的程序框圖輸出的是，則條件①可為（）A．B．C．D．11．已知在上是奇函數(shù),且知足f(x2)f(x),當x(0,2)時，f(x)2x2,則f(2011)等于AB.2CD9812．對隨意的實數(shù)，記a(ab)maxf(x),g(x)(xR)，其maxa,b，若F(x)b(ab)中奇函數(shù)yf(x)在時有極小值，yg(x)是正比率函數(shù)，函數(shù)yf(x)(x0)與函數(shù)yg(x)的圖象如下圖,則下列對于函數(shù)yF(x)的說法中，正確的選項是（）A．yF(x)為奇函數(shù)B．yF(x)有極大值且有極小值F(1)C．yF(x)的最小值為且最大值為D．yF(x)在(3,0)上不是單一函數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題滿分90分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分把答案填寫在答題紙相應地點上．13．已知點P是以F,F2為焦點的橢圓x2y21(ab0)上一點，且1a2b2PF1PF20,tanPF1F21,則該橢圓的離心率等于________．2xy2014設(shè)x、y知足拘束條件4xy40，若目標函數(shù)zaxby(a0,b0)的最大x0y0值為6，則123(ab)的最小值為log1215．已知函數(shù)()log(2)在區(qū)間上恒有f(x)0，則實數(shù)a的取值范圍fxaxa[,]23是。16．給出下列五個命題：①當x0且x1時，有l(wèi)nx12；②ABC中，AB是lnxsinAsinB建立的充分必要條件；③函數(shù)yax的圖像能夠由函數(shù)y2ax（其中a0且a1）的圖像經(jīng)過平移獲得；④已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7S5，則S9S3；⑤函數(shù)yf(1x)與函數(shù)yf(1x)的圖像對于直線x1對稱。其中正確命題的序號為。三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在ABC中，a,b,c分別是角A、B、C的對邊m(2ac,b),n(cosB,cosC)，且mn0.（1）求角B的大??；（2）設(shè)函數(shù)f(x)2sinxcosxcos(AC)3cos2x，2求函數(shù)f(x)的最小正周期，最大值及當f(x)取得最大值時x的值18．（文科）（本小題滿分12分）有兩枚大小相同、質(zhì)地平均的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5。同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個朝下的面上的數(shù)字之和1）求事件“m不小于6”的概率；2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等證明你作出的結(jié)論。18．（理科）（本小題滿分12分）在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個球，起碼投進4個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎已知教師甲投進每個球的概率都是2．3（Ⅰ）記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數(shù)為，求X的散布列及數(shù)學希望；X（Ⅱ）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；（Ⅲ）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰巧投進了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎19．（文科）（本小題滿分12分）如下圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，A1A平面ABC，AB=2BC，AC=AA=3BC。11）證明：A1C平面AB1C1；2）若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE19．（理科）（本小題共12分）在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AEEB,AD//EF，ADEF//BC，BC2AD4，EF3，AEBE2，G是BC的中點．Ⅰ求證：AB//平面DEG；Ⅱ求證：BDEG；EFⅢ求二面角CDFE的余弦值20．（本小題滿分12分）BGC已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a11.2當n2且nN*時，點(Sn1,Sn)在直線y2x1上，數(shù)列{bn}知足12bnlogan(nN*).2（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn。求Tn。an21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x2alnx.（1）當a2e時，求函數(shù)f(x)的單一區(qū)間和極值。2a的取值范圍（2）若函數(shù)g(x)f(x)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)x22．（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1和拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的極點均