構(gòu)造正交異性橋面板

第2篇橋面板分析

6構(gòu)造正交異性橋面板分析7橋面板有效分布寬度8懸臂橋面板計(jì)算理論9鋼橋面板計(jì)算理論6構(gòu)造正交異性橋面板分析

各向同性板理論正交材料異性板理論構(gòu)造正交異性板理論構(gòu)造正交異性板剛度分析比較按構(gòu)造正交異性板理論分析簡支橋梁結(jié)構(gòu)小結(jié)本章參考文獻(xiàn)

混凝土板橋肋梁式橋箱梁橋等，由于建橋材料性質(zhì)差異及不同構(gòu)造要求，均屬各向異性結(jié)構(gòu)。工程計(jì)算上，根據(jù)目的要求不同，可分別采用各向同性、正交異性結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，且往往將等截面結(jié)構(gòu)簡化為板結(jié)構(gòu)計(jì)算

各向同性板理論(1)基本理論

眾所周知的各向同性薄板彎曲平衡微分方程為[1]（圖）

同性薄板

彎矩、剪力

應(yīng)力

根據(jù)基本假定[1]，其余應(yīng)力可略去不計(jì)(2)簡支板橋解析解小跨徑整體式簡支板橋可近似按各向同性板進(jìn)行分析，李維（M.levy）已經(jīng)給出了其基本解，簡述如下：設(shè)板的撓度函數(shù)為將其代入板的彎曲平衡微分方程式有

將右邊的展為的級數(shù)，按照富傅立葉（Fourier）級數(shù)展開法則，得

對比，可見這一常微分方程的解

是與有關(guān)的特解，可按積分結(jié)果來選擇

、、和是由（為橋板寬度）兩邊自由的邊界條件確定撓度正交材料異性板理論取與各向同性板相同的坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸、平行于彈性主方向，材料各方向的物理常數(shù)用帶坐標(biāo)下標(biāo)表示，則其彎曲平衡微分方程為剛度參數(shù)內(nèi)力

應(yīng)力

構(gòu)造正交異性板理論將鋼筋混凝土板加肋板T型梁、整體式箱梁等可比擬成構(gòu)造正交異性板，其彎曲平衡微分方程同正交材料異性板，但比擬剛度、和根據(jù)所分析的對象不同而有不同的比擬方法。在H的計(jì)算問題上，不同的學(xué)者提出了不同定義的表達(dá)式，且差異較大（1）構(gòu)造正交異性板剛度的一般公式不失一般性，取縱、橫向均帶有上、下翼板的I字形截面為研究對象，如圖所示。按經(jīng)典薄板理論，縱、橫截面的應(yīng)變、撓度關(guān)系為頂板、底板的應(yīng)力縱梁腹板和橫隔梁腹板應(yīng)力橋梁結(jié)構(gòu)中的縱、橫梁

縱梁腹板和橫隔梁腹板的扭轉(zhuǎn)變形與內(nèi)力的關(guān)系可按梁理論寫為

各內(nèi)力可由以下積分給出

縱梁腹板的抗扭慣矩

橫梁腹板的抗扭慣矩

令

將以上各式展開后有

頂、底板繞各自形心軸剛度之和

縱梁頂、底板對橋梁橫斷面中性軸的移軸剛度之和

橫梁頂、底板對橋梁縱斷面….

忽略扭轉(zhuǎn)剛度中各板自身剛度，即和則有(2)混凝土實(shí)體板剛度（a）胡拜爾（Huber）公式對于材料正交異性板，根據(jù)畢田（Betti’s）互易原理有

即假定兩向彈性常數(shù)不等，取其幾何平均值

作為虛擬同性板的彈性模量和泊松比，而對材料異性板取則

對于混凝土板，Huber給出的按兩向構(gòu)造異性比擬板計(jì)算的剛度為混凝土、鋼筋的彈性模量，若縱、橫向所配鋼筋等級不同，應(yīng)分別取用

全板截面對橫斷面中性軸的慣矩

縱向鋼筋截面對橫斷面中性軸的慣矩

（b）文獻(xiàn)[3]公式作者在文獻(xiàn)[3]中提出“正交異厚均質(zhì)板”模型：即虛擬的縱向、橫向厚度不同，而物理參數(shù)相同。在分析鋼筋混凝土梁（板）橋幾何非線性問題時獲得較好的效果。如下圖所示，令

則

此模型中的、與Huber公式并無原則差異，但直接用了同性板的H公式。

鋼筋混凝土板(3在)框T席型梁贏剛度將T裂型梁比擬咬成正群交異免性板（下較圖）衫，按脅經(jīng)典趣板理歐論進(jìn)諸行結(jié)沙構(gòu)分絲式析，鍋是多斑梁式瓣T梁舊橋計(jì)己算，趕特別予是橫隊(duì)向分雨布計(jì)腥算采挑用的撇方法咳之一店。T梁架橋無鞭連續(xù)她的底軋板（封即懶），腹板混是一修維梁祝結(jié)構(gòu)，僅翼板旺是二丈維板爸結(jié)構(gòu)，有悉泊桑久效應(yīng)葛產(chǎn)生驢的中稱面力捏，但雀無底闊板相弱反方兔向的女中面玻力與他之平暗衡，摔即全蹄斷面疏軸力偏。而薄滔板經(jīng)門典理敏論的識控制父微分計(jì)方程陷系根種據(jù)彎屈曲未踐考慮果軸力推導(dǎo)駛而來別，因馬此剛騾度推懂導(dǎo)亦姿應(yīng)遵給循這糊一假躬設(shè)。令立，相秤當(dāng)于辮、素中的擴(kuò)翼緣薪板的呈移軸縣剛度時。這樣驚，在疏T型肝梁比木擬成墊正交綠異性綠板的咸控制暢微分槳方程舒中，估各剛尚度公患式可掩化簡宗得到勤。T梁善橋的穴比擬舟板（軋1）——橫、向縱截明面翼鉤板對課其全子斷面榜中性怖軸的匪剛度涉；—橫絕、縱貫截面徐腹板象對其鬧全斷矮面中漁性軸徒的慣胖矩。在文牛獻(xiàn)[耳3]孤的“緩正交頁異厚尤均質(zhì)幟板”唐模型閘中，閘采用器下述雙剛度透公式鍛進(jìn)行勿實(shí)際戚T梁悟的幾活何非柏線性樸分析示（下夫圖）狐，取T梁奶橋的疑比擬磚板（米2）其中：按前領(lǐng)述方嫩法計(jì)宏算錯、續(xù)和違、哭。構(gòu)造駐正交鎖異性壓板剛羨度分句析比綿較上節(jié)山給出竄構(gòu)造鑼正交適異性攔板剛白度的塌一般插公式賠，并蒜對常軋見板腦、T征梁等盆進(jìn)行兇了研級究。疼但從漂國內(nèi)倡外文耐獻(xiàn)來請看，蠶T梁精橋比蛋擬異依性板件法中辱剛度均、委基本舍相同剩，而裝剛度浸卻尊存在付差異弊。（1月）競控穗制微傭分方過程中點(diǎn)的剛粉度公倆式（a傭）頓賽欽柯頓氏抗從材午料異幼性板漆的覺導(dǎo)出設(shè)歌取炕，再霞用材尚料異奇性板篇比擬孕橋跨歲結(jié)構(gòu)騾，取鼻，軟給出深如下蕩剛度侵公式刷：縱、飼橫梁襲翼板爹對全攀截面剝中性鞋軸的薯慣矩上式附未注炭意到盛互易阿原理毛，即若則建，則草、怖的第一姨項(xiàng)分池母的助似昆乎是該多余松的，（b情）居知易翁葡（Y鬧.G輸uy吵on真）馬冒松列奸（C更.M僵as現(xiàn)on候ne滋te預(yù)）[5住]為了踐簡化奧計(jì)算怎，G印.M解法取將翼持板剛腿度逼未驢計(jì)入消，但杜文獻(xiàn)怎[6顧]取多用縱卸、橫柜梁全修截面清抗扭苦慣矩戀（在、主）練代替閣式中港的腹談板抗濱扭慣場矩（勻、當(dāng)）外，剛很度敘為似乎界要合籠理一鍛些（c造）鐵掠摩辛周柯（驗(yàn)S.上Ti息mo加sh靈en喉ko映）[6板]鐵氏付對僅手設(shè)縱酸向加爹勁肋捏的板帳給出其疏圍誤明御顯（d）鑰格英蛙克（鐮Gi遵en丸ck粒e）[7津]實(shí)際綁上就桶是具林有上辛下翼初板箱泥梁剛五度公垮式，掘在其調(diào)推導(dǎo)融中，瓶未將斗翼板啊中面致力略慮去（e盟）克濕森斯旅（C防us保en陰s）[7輩]所多鋪余的妻項(xiàng)亦法與未肝略去舊中面叉力有帆關(guān)（f躁）金畝成棣[8頓]金成萄棣教鋤授定局義經(jīng)積碧分整鹿理有所多門余的貧項(xiàng)，蠻是未沈略去穩(wěn)中面乓力所恨致（g毅）錢旬拉德系（R改.S踏zi朱ar涌d）[9膽]在考著慮混琴凝土畏板開訂裂對捏剛度也的影雪響后類，錢度氏給州出混凝作土開來裂后寶抗扭雙剛度榴修正愁系數(shù)如不存計(jì)丟、笑，則潔上式樹就是矮T型暗梁比商擬成押正交何異性撕板剛蕉度（究8）鋪Ba用id快er眾B雀ak舊ht[1彩1]貝氏段定義謙的剛眉度H為其誤載將縱比梁或漂橫梁妄腹板柔計(jì)入襲泊松河效應(yīng)毛之中（2漏）母內(nèi)駝力方依程中浙的剛饑度公餓式在T申梁比規(guī)擬正逃交異借性板檔分析融時，窄剛度戀、駕是相味同的求剛鬼度住卻巖應(yīng)取兼不同憐的值駁。在計(jì)置算板匹的內(nèi)惰力時油，考亞慮到虧泊松共效應(yīng)獵產(chǎn)生佳的翼到板中競面力驕?zhǔn)菍F(tuán)截面算中性令軸抗衛(wèi)力矩奪的重歷要組辣成部施分，稈故此時暖中的燒、厲不能投象控煮制微捏分方也程中暖的那誕樣被寺忽略脹掉，擁亦不稍應(yīng)使躁用正娛交材維料異喊性板誕的公患式。下表組給出巖正交河材料唱異性錄板和輸正交胳構(gòu)造勞異性扇板（城T梁渾）的次內(nèi)力宮剛度室公式村，以獄供參投考正交炸異性使板內(nèi)扶力剛缸度名稱符號正交材料異性板正交構(gòu)造異性板+如果滅在正耕交構(gòu)禽造異桑性板基的內(nèi)詢力計(jì)配算時薦采用鑼正交表材料摟異性懸板的暴剛度仇，由索于正帽交構(gòu)傍造異若性板瞇的閃，茫致使右彈性線矩陣小西執(zhí)一郎歸在文抹獻(xiàn)[夾12危]中修采用計(jì)算滴正交堪構(gòu)造順鋼橋廉面板則內(nèi)力嫩，其海沒有思考慮池肋的扎抗扭伐剛度R.亮J.畜Co驗(yàn)pe[1雹3]在求搖內(nèi)力禽時，氏取兵，哲即將威翼板連的移減軸剛械度未兄計(jì)入按構(gòu)訓(xùn)造正篇交異瓣性板拿理論伯分析術(shù)簡支孝橋梁蜜結(jié)構(gòu)作為忍示例京，按答照胡泡伯（機(jī)M.釋T.焦Hu課be鋸r）值的建檢議，供取得，求爸解如嚷下圖恢所示居的車直輪作比用在留板邊肥的正窮交異禍性板賄，車披輪荷類載簡真化為棕一矩扁形均畫布局孫部荷位載（篇圖中絡(luò)陰影醉部分能）不對陪稱有荷榮載區(qū)無荷延載區(qū)李維畝級數(shù)按照國納達(dá)嘗伸方餐法而孫選用吃圓柱茄形撓彩曲函歌數(shù)四個芝連續(xù)辱條件四個亦邊界泊條件為無老荷載蠢區(qū)的膠撓度分函數(shù)萍，錫雖為種荷載納區(qū)的察撓度寨函數(shù)有現(xiàn)將洗表示歸為與昆相似幸的級院數(shù)，暴則有則無尋荷載孟區(qū)：荷載成區(qū)根據(jù)半四個弊連續(xù)席條件鹽得到根據(jù)右四個梨邊界替條件罪得到聯(lián)立翁解得當(dāng)板行面沿害寬度艘方向耕均布扔荷兄載，殃板面筒全部榮為荷優(yōu)載欺區(qū)，磨可以魚得到按橫問向移素動的嫩“長象條形瓦”荷逆載作恭用在分簡支耳梁上之，經(jīng)厭對跨徑沫30醬m的六污梁式朗鋼筋筒混凝健土雙數(shù)車道柜橋梁倡計(jì)算擠，內(nèi)主肌梁的若設(shè)計(jì)賊彎矩鋪大于爭外主年梁的斷設(shè)計(jì)秩彎矩細(xì)，無湖橫隔腰梁時梯，差燃別可吉達(dá)2訊5%[1杯4]。得咽出與含“剛犧性橫醉梁法曲”[6描]相反跟的結(jié)貞論。車輪戀荷載潤位于喪板內(nèi)苦的疊加廊原理小結(jié)按構(gòu)并造正痰交異頌性板叢來分似析板橋謝、肋壤梁式幻玉橋和調(diào)箱梁吉橋，除幻玉廣泛愿應(yīng)用糖到荷載鞠橫向摘分布計(jì)算射中外雪，在蟲中小虧跨徑智橋梁巧的精憐確計(jì)汗算和脊鋼橋美面板俱計(jì)算雜中亦外被采溫用，獲有關(guān)狠此問蛋題的枯較新脂文獻(xiàn)蟲可見寸[1潛5]偉。本章盛參考蓄文獻(xiàn)[1恭]S鐵摩堵辛柯共等．憤板殼采理論悠．《鞏板殼江理論答》翻癢譯組日譯．多北京鵲：科憂學(xué)出況版社請，19晃77．[2鬼]胡肇泊滋、耕吳宜鞋風(fēng)．出箱梁斤橋跨隔結(jié)構(gòu)聽比擬夢正交擴(kuò)構(gòu)造慌異性恭板的示剛度迅計(jì)算射．全蟲國橋冊梁結(jié)島構(gòu)學(xué)流術(shù)大脅會論伴文集接，上蠅海：斧同濟(jì)頭大學(xué)任出版乖社，19強(qiáng)92．[3豆]賀拴優(yōu)海、貧張翔算．鋼瓣筋混鍛凝土室梁（食板）爹橋的供幾何甲非線堤性分恢析．婆重慶掏交通胸學(xué)院洪學(xué)報(bào)眼，Vo再l.朗10醉,京No凝.1承,1名99饞1．[4矩]頓欽勾柯．濾公路率梁式銹橋的制立體銜計(jì)算雙．北魂京：筐人民辮交通姨出版漫社，19哲54．[5圖]R侮.E敗.R鼓ow拋e.桶C劫on走cr闊et溪e撒Br餅ig非de漫D旅es閑ig撒n.訊L連on貼do膽n:局A簽pp早li互ed吩S輝ci炎en玻ce倉P象ub膠li葵sh碧er很s聲LT舊D,伶19叛72．[6毒]賀拴刻海、易謝仁否物．善公路陸橋梁嚷荷載蟲橫向攀分布愚計(jì)算璃方法尿．北捆京：客人民暫交通錯出版劑社，19票99．[7研]C躬.P思.漢斯件．實(shí)掩用薄訊板理寺論．緒北京診：人予民交預(yù)通出維版社駁，19眉82．[8磁]金成鄙棣．啦結(jié)構(gòu)宿靜力圖學(xué)（媽下）匆．北械京：銜人民換交通討出版坦社，19霧82．[9浩]R．錢螞拉德遞（R.綠S拉zi脾la愧rd）．雨板的耽理論元與分搬析．送北京笨：中傷國鐵簡道出沖版社夸，19蛇84．[1促0]曹治抹杰等壁．正橋交異默性板渡的計(jì)真算．袍北京再：中鋤國鐵食道出猴版社筋，1