專題31任意弧度制及的三角函數(shù)學(xué)生版?zhèn)鋺?zhàn)2020高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí)提分策略紙間書屋

第三角專題3.1任意角、弧度制及任意角的三角函【素養(yǎng)【素養(yǎng)?基礎(chǔ)知識】(1)(3)ααS＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．(1)1弧度的角，弧度記作(2)α|α|＝l(l表示弧長r①1°＝πrad；②1 π弧長扇形面積 1 (1)π＝180°，在同一個(gè)式子中，采用的度量制度必須一致，不可混用． x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1,0)MP，OM，ATα的正弦線、余弦線和正切

cos

tan

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3，－1)，則角α的最小正值是 A．

． D．若sinα<0且tanα>0，則α是 3．(2019·長春普通高中一模)αxy＝－上，則角α的取值集合是 A．αα＝2kπ－3，k∈Z B．αα＝2kπ＋3，k∈Z C．αα＝kπ－3，k∈Z D．αα＝kπ－3，k∈Z ，面積 考法一象限角及終邊相同的角α終邊所在的象限判斷已知角是第幾象限角．k賦值來求得所需角．1(1)α的終邊在如圖所示陰影表示的范圍內(nèi)(不包括邊界)α 7若角θ 7

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考法二扇形的弧長及面積的應(yīng)用2αR若

考法三αPαP到原點(diǎn)的距離，再用三角函數(shù)的定義ααP的坐標(biāo)中的參數(shù)值，根據(jù)定義中的兩個(gè)量列方程求參ααα終邊上某特定點(diǎn)的坐標(biāo)．(4)已知一角的三角函數(shù)值(sinα，cosα，tanα)中任意兩個(gè)的符號，可分別確定出角終邊所在的可能位置，【例3】(1)(2017卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸稱．若sin sin 已知角α的終邊在直線y＝x上，點(diǎn)Q為角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo) 已知角α的終邊過點(diǎn)P(－8m，－6sin30°)，且cos

m的值 易錯(cuò)點(diǎn)

αP(3a，－4a)(a≠0)α 【錯(cuò)解】：由三角函數(shù)定義得r＝9a2＋16a2＝5asinα＝r＝5a＝－5，cosα＝5a＝5，tan 3a【錯(cuò)因分析】：求解時(shí)沒有P在第幾象限，其實(shí)是忽視對參數(shù)a的討論，誤以為a＞0，此時(shí)點(diǎn)P在r＝9a2＋16a2＝當(dāng)a<0時(shí)，r＝－5a，sin cos tan

當(dāng)a>0時(shí)，r＝5a，sin

cos tan

已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是由字母給出的，一定要的位置或?qū)ψ帜傅姆栠M(jìn)行αα的終邊也是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的一條射線，因此對終邊是直線的【訓(xùn)練】已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cos

cos

，則角α是 ，且tan A．小于 D．不存 10OABABααl 已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在(

重點(diǎn)中學(xué)月考)已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為sin6，cos6，則角α的最小正值為 ． ． D．5α是第二象限角，P(x,4)cos

，則sin

︵6．(2018卷)在平面坐標(biāo)系中

一段上，角α以O(shè)x為始邊，OP為終邊，若tanα＜cosα＜sinα，則P所在的圓弧是 ︵︵

︵︵ 5長之比 象限角αPA(a，b)x軸對稱(a≠0，b≠0)βQAy＝x稱，求sin tan cosβ＋tanβ＋cosαsinβsinα<0，t