求幾種計算電磁學方法的區(qū)別和比較

求幾種計算電磁學方法的區(qū)別和比較計算電磁學是指對一定物質(zhì)和環(huán)境中的電磁場相互作用的建模過程，通常包括麥克斯韋方程計算上的有效近似。計算電磁學被用來計算天線性能，電磁兼容，雷達散射截面和非自由空間的電波傳播等問題。 計算電磁學的主要思想有，基于積分方程的方法，基于微分(差分)方程的方法，及其他模擬方法?；诜e分方程的方法離散偶極子近似(discretedipoleapproximation，DDA)DDA是一種計算電磁波在任意幾何形狀物體上散射和吸收的方法，其表達式基于麥克斯韋方程的積分形式。DDA用有限陣列的可極化點來近似連續(xù)形式的物體。每個點通過對局部電場的響應獲得對應的偶極子矩量，然后這些偶極子通過各自的電場相互作用。因此，DDA有時也被認為是耦合偶極子近似。這種線性方程的計算一般采用共軛梯度迭代法。由于離散矩陣的對稱性，就可能在迭代中使用FFT計算矩陣的向量乘法。矩量法(MethodofMoments，MoM)，邊界元法(BoundaryElementMethod，BEM)MoM和BEM是求解積分形式(邊界積分形式)的線性偏微分方程的數(shù)值計算方法，已被應用于如流體力學，聲學，電磁學等諸多科技領域。自從上世紀八十年代以來，該方法越來越流行。由于只計算邊界值，而不是方程定義的整個空間的數(shù)值，該方法是計算小表面（體積）問題的有效辦法。從概念上講，它們在建模后的表面建立網(wǎng)格。然而對于很多問題，此方法的效率較基于體積離散的方法（FEM，F(xiàn)DTD）低很多。原因是，稠密矩陣的生成將意味著存儲需求和計算時間會以矩陣維數(shù)的平方律增長。相反的，有限元矩陣的存儲需求和計算時間只會按維數(shù)的大小線性增長。即使可以采用矩陣壓縮技術(shù)加以改善，計算成功率和因此增加的計算復雜性仍強烈依賴問題的本質(zhì)。BEM可用在能計算出格林函數(shù)的場合，如在線性均勻媒質(zhì)中的場。為了能使用BEM，需要對問題有很多限制，使用上不方便。 以下是運用MoM的計算程序：VectorFieldsLtdConcerto、CSTMICROWAVESTUDIO、NumericalElectromagneticCode（NEC）、SonnetLite、FEKO快速多極子法（FastMultipoleMethod，F(xiàn)MM）FMM是一種可以替代MoM的電磁計算方法，其效率比MoM的計算效率更高，也更準確，而且對內(nèi)存和處理運行時間的要求比MoM小很多。FMM基于多極子展開技術(shù)，并首先被Greenyard和Rokhlin提出。基于微分（差分）方程的方法2.1時域有限差分（FDTD）FDTD是計算電磁學中廣泛應用的一種方法，很容易理解和軟件實現(xiàn)。由于它是時域方法，求出的解將涵蓋很寬的頻率范圍。FDTD屬于一類基于網(wǎng)格的時域差分數(shù)值建模方法。麥克斯韋方程被改寫成中心差分方程，并在軟件中離散實現(xiàn)。方程的求解采用蛙跳策略：電場在給定的時刻求解，而磁場在下一時刻求解，此過程再不停重復。從而求解。FDTD的基本算法是KaneYee1966年在IEEE-AP匯刊發(fā)表的論文中提出的，而“FDTD”這一名稱是由AllenTaflove在1980年的IEEE-EMC匯刊中首次提出。自從1990年以來，F(xiàn)DTD已顯現(xiàn)出成為解決科學和工程中電磁相互作用問題的首要建模方法。目前，F(xiàn)DTD的應用范圍包括了從近似直流到微波乃至可見光的分析。大約有30種商業(yè)和大學開發(fā)的免費軟件都是以FDTD為基礎的。采用FDTD的主要軟件有：APLAC，MicrowaveStudio，Empire，Remcom，Zeland時域多分辨率方法(Multiresolutiontime-domain,MRTD)這是一種基于小波分析的自適應FDTD方法。有限元方法(FiniteElementMethod，F(xiàn)EM)FEM是解決偏微分方程(PDE)和積分方程的數(shù)值建模方法。求解方法的思想史，完全消除微分方程(穩(wěn)態(tài)問題)或者把偏微分方程轉(zhuǎn)化為等效的常微分方程，然后用有限差分方法求解。在求解PDE過程中，主要的困難是創(chuàng)造能近似原始PDE的方程，此方程須具數(shù)值穩(wěn)定性，也就是說輸入數(shù)據(jù)的誤差和中間計算不會帶來誤差累積，否則輸出就毫無意義。有很多方法可以實現(xiàn)這一過程，互有優(yōu)劣。FEM是解決復數(shù)域中PDE的較好選擇。采用FEM的軟件有：AnsoftMaxwellSV,ANSYS,FEM2000,FlexPDE,QuickField,Comsol,MatlabPDEToolbox。時域偽譜法(PseudospectralTimeDomain,PSTD)這類按時間程的麥克斯韋方程求解方法通常用Fourier變換或Chebyshev變換來計算電磁場分量成分的空間導數(shù)。這些成分以元胞形式化為2D或3D網(wǎng)格。相比FDTD,PSTD產(chǎn)生的數(shù)值色散誤差可忽略不計。算法具體過程可參考文獻：Q.LiuandG.Zhao,"AdvancesinPSTDTechniques,"Chapter17inComputationalElectrodynamics:TheFinite-DifferenceTime-DomainMethod,A.TafloveandS.C.Hagness,eds.,Boston:ArtechHouse,2005其他方法3.1物理光學法(PhysicalOptics,PO) PO法是在光學，電子工程，應用物理