2023學(xué)年完整公開(kāi)課版中職弧度制

弧度制

職業(yè)中專(zhuān)劉蘭蘭1.理解弧度制的概念。

2.能熟練地進(jìn)行角度制與弧度制之間的互化。學(xué)習(xí)目標(biāo)弧度制1.什么是角度制,1°的角是怎樣規(guī)定的?2.用角度制度量角在實(shí)際運(yùn)用中有什么不利的方面？3.什么是弧度制？1弧度的角是怎樣規(guī)定的?用符號(hào)怎么表示？4.由定義得出弧度數(shù)的計(jì)算公式是什么？導(dǎo)學(xué)問(wèn)題初中在平面幾何中研究角的度量時(shí)是用度做單位來(lái)度量的，1°的角是如何定義的？

我們把用度做單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。

規(guī)定周角的為1。的角。角度制是如何定義的？等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，用符號(hào)rad表示。思考:

2個(gè)半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角是幾弧度？rrABO弧度制的定義3rr3rad若=3r，若=2r，2radrOAB則∠AOB==2弧度則∠AOB==3弧度若圓心角∠AOB表示一個(gè)負(fù)角，且它所對(duì)的弧的長(zhǎng)為3r，則∠AOB的弧度數(shù)的絕對(duì)值是-3弧度OABr正角的弧度為正數(shù)負(fù)角的弧度為負(fù)數(shù)零角的弧度為0這種以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制，叫做弧度制。此角為周角即為360°2π弧度OA（B）r思考：周角的弧度數(shù)是多少?弧度與角度的轉(zhuǎn)化360°=2π弧度

180°=π弧度

由弧度的定義可知：圓心角AOB的弧度數(shù)的絕對(duì)值等于它所對(duì)的弧的長(zhǎng)與半徑長(zhǎng)的比。1弧度Rl=ROAB1弧度

rl=rOAB一個(gè)角的弧度數(shù)由該角的大小來(lái)確定，與求比值時(shí)所取的圓的半徑大小無(wú)關(guān)

弧度制定義的基礎(chǔ)半徑不同時(shí),同樣的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑之比是常數(shù)。我們稱(chēng)這個(gè)常數(shù)為弧度數(shù)。例1:把下列各角由角度換算為弧度。（1）15；（2）8°30′；（3）-100°注意：用弧度為單位表示角時(shí)，通常寫(xiě)成“多少π”的形式。如無(wú)特別要求，不用將π化成小數(shù)。導(dǎo)學(xué)例題講析分析：角度制換算為弧度制利用公式注意：用弧度為單位表示角的大小時(shí)，“弧度”單位通常省略不寫(xiě)，但用“度”（°）為單位不能省。例2：把下列各角由弧度化為角度：（1）（2）2.1（3）-3.5分析：弧度制換算角度制利用公式角度

弧度

1.完成下列表格中角度與弧度的互化

(一般“弧度”和”rad”可省略不寫(xiě)）當(dāng)堂訓(xùn)練2.把下列各角從角度化為弧度：⑴75°；⑵?240°；⑶105°；⑷67°30′．3．把下列各角從弧度化為角度

(1)(2)(3)(4)小結(jié)歸納1.弧度制的定義：2.弧度制與角度制轉(zhuǎn)化公式：以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)3.在弧度之下，角與實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系課時(shí)作業(yè)課本P101習(xí)題5.2A組：第1題