中職教材集合的運(yùn)算補(bǔ)集

1.3.3補(bǔ)集---永昌職中

王克春創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景A0BC世間萬(wàn)物都是對(duì)立統(tǒng)一的，在一定范圍內(nèi)事物有正就有反，就像數(shù)學(xué)中，有正數(shù)必有負(fù)數(shù)，有有理數(shù)必有無(wú)理數(shù),有角就有補(bǔ)角一樣，那么，在集合內(nèi)部是否也存在這樣的“對(duì)立統(tǒng)一”呢？若有，又需要什么樣的條件呢？明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解全集與補(bǔ)集的概念，能結(jié)合Venn圖體會(huì)全集與補(bǔ)集的概念；2.記住補(bǔ)集符號(hào),會(huì)求一個(gè)集合在全集中的補(bǔ)集.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

補(bǔ)集的運(yùn)算.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

全集與補(bǔ)集概念的理解，用描述法表示集合的補(bǔ)集．課題：補(bǔ)集指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)考察下列兩組集合：（1）U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}A={1，3，5，7，9}B={2，4，6，8,10}；（2）U={2013級(jí)財(cái)會(huì)4班的同學(xué)}A={2013級(jí)財(cái)會(huì)4班的男同學(xué)} B={2013級(jí)財(cái)會(huì)4班的女同學(xué)}.思考在上述兩組集合中，集合B與集合U、A之間有什么聯(lián)系？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第14頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，說(shuō)明這種關(guān)系。學(xué)習(xí)成果展示考察下列兩組集合，回答問(wèn)題：（1）U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}A={1，3，5，7，9}B={2，4，6，8,10}；（2）U={2013級(jí)財(cái)會(huì)4班的同學(xué)}A={2013級(jí)財(cái)會(huì)4班的男同學(xué)} B={2013級(jí)財(cái)會(huì)4班的女同學(xué)}.問(wèn)題：1.上述兩組集合中，集合A,集合B分別與集合U有什么關(guān)系？2.上述兩組集合中，集合B與集合U、A之間有什么聯(lián)系？集合A、B都是集合U的子集；

集合B就是在集合U中去掉集合A中的元素之后由其余的元素所組成的集合.集合A在全集U中的補(bǔ)集，記作：學(xué)習(xí)成果展示形成概念：⑴

全集：在研究某些集合時(shí),這些集合常常是一個(gè)給定集合的子集,這個(gè)給定的集合叫做

，一般用

表示.

⑵補(bǔ)集：如果集合A是全集U的子集,那么由U中

A的所有元素組成的集合叫作A在全集U中的

.全集U不屬于補(bǔ)集數(shù)學(xué)表示：Venn圖表示：AU你能用圖形表示集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集嗎？交流合作探究

探索問(wèn)題1：當(dāng)集合用列舉法表示時(shí)如何求補(bǔ)集？

【例】設(shè)U={0，1，2，3，4，5，6,7,8，9}，A={1，3，4，5},B={3,5,7,8}求分析：U={0，1，2，3，4，5，6,7,8，9}解決問(wèn)題：

如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后結(jié)合補(bǔ)集的定義在集合U中去掉集合A中的元素之后由其余的元素所組成的集合即補(bǔ)集。拓展鞏固生成通過(guò)以上所學(xué)，完成下列練習(xí):(1)若U={2，3，4}，A={4，3}則CUA=

;(2)已知U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，則CUA＝_____;(3)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4},則CU(A∩B)＝(

)A．{2,3}

B．{1,4,5}C．{4,5} D．{1,5}B交流合作探究

探索問(wèn)題2：當(dāng)集合是無(wú)限集，用描述法表示時(shí)如何求補(bǔ)集？

分析作出集合A在數(shù)軸上的表示，觀察圖形可以得到．

102x-1解決問(wèn)題：如果所給集合是無(wú)限集，則常借助于數(shù)軸，把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上，然后再根據(jù)補(bǔ)集的定義求解，這樣處理比較形象直觀，解答過(guò)程中注意邊界問(wèn)題.拓展鞏固生成通過(guò)以上所學(xué)，完成下列練習(xí):引領(lǐng)提升歸依1．本節(jié)內(nèi)容集合的運(yùn)算補(bǔ)運(yùn)算2．需