九年級(jí)人教版直線和圓的位置關(guān)系專題復(fù)習(xí)PPT

直線和圓的位置關(guān)系專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)一：直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)，這時(shí)的直線叫圓的切線；(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．2．直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：(1)直線l和⊙O相交?d<r；(2)直線l和⊙O相切?d＝r；(3)直線l和⊙O相離?d>r.要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)二：切線的判定和性質(zhì)1．切線的判定方法(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)過(guò)半徑外端點(diǎn)且和這條半徑垂直的直線是圓的切線．2．切線的性質(zhì)(1)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；(2)推論1：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心；(3)推論2：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)．要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)三：三角形的內(nèi)切圓(1)三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓.(2)三角形內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心.(3)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)：①到三角形三邊的距離相等，②圓心和三角形各頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)角.要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦(2008.蘭州)1.如圖18，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0，BD是⊙0的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是的⊙0切線；（2）若∠DBC

=30°，DE=1cm,求BD的長(zhǎng)．DECBOA圖18【點(diǎn)撥】本題綜合考查全等三角形的判定性質(zhì)以及切線的應(yīng)用DAB1.若證切線，有兩條思路：①是直線上的點(diǎn)不知是否在圓上的，則過(guò)圓心作該直線的垂線，根據(jù)定義證；②是已知直線上的點(diǎn)在圓上，則連結(jié)圓心和這一點(diǎn)，根據(jù)切線的判定定理證明.2.有切線，則常連結(jié)過(guò)切點(diǎn)的半徑；若不知切點(diǎn)，則過(guò)圓心作切線的垂線，則垂足為切點(diǎn).方法小結(jié)：5.（2010年蘭州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；