九年級人教版綜合內(nèi)容與測試三角形與全等三角形PPT

三角形與全等三角形1.三角形的概念與分類(1)由三條線段________________________所圍成的平面圖形，叫做三角形．(2)三角形按邊可分為：________三角形和________三角形；按角可分為________三角形、________三角形和________三角形．基礎(chǔ)知識回顧2.三角形的性質(zhì)(1)三角形的內(nèi)角和是________，三角形的外角等于與它________的兩個內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．(2)三角形的兩邊之和________第三邊，兩邊之差________第三邊．3.三角形中的重要線段(1)角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的______．三角形的三條角平分線交于一點，這點叫做三角形的內(nèi)心，它到三角形各邊的距離相等．(2)中線：連接三角形的一個頂點和它對邊________的線段．三角形的三條中線交于一點，這點叫做三角形的重心．(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線畫________，頂點和垂足間的線段．三角形的三條高交于一點，這點叫做三角形的垂心．(4)三邊垂直平分線：三角形的三邊垂直平分線交于一點，這點叫做三角形的外心，外心到三角形三個頂點距離相等．(5)中位線：連接三角形兩邊________的線段．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的________．考點一三角形三邊之間的關(guān)系1.

(2013·浙江溫州)下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是(

)A.1，2，4

B.4，5，9C.4，6，8

D.5，5，112.(2012·湖南長沙)現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是(

)A.1個B.2個C.3個D.4個BC3.(2012·廣東)

已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(

)A.5

B.6

C.11

D.16考點例析C考點二三角形內(nèi)角和外角

1.

(2013·嘉興)

已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于(

)A.40°B.60°C.80°D.90°2.

(2013·四川內(nèi)江)把一把直尺與一塊三角板如圖放置．若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為(

)A.125°B.120°C.140°D.130°3.(2013·湖北荊州)如圖，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，則∠E的度數(shù)為(

)A.30°B.20°C.10°D.40°A

C

D

考點三三角形的角平分線、中線和高

1.（2012.四川巴中）三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A.中線B.角平分線C.高D.中位線2.（2012.江蘇泰州）如圖：△

ABC中，∠

C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D,若CD=4，則點D到AB的距離是（）A44.全等三角形的概念與性質(zhì)(1)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的性質(zhì)：①全等三角形的________、________分別相等．②全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線相等；對應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等．5.全等三角形的判定(1)一般三角形全等的判定：①如果兩個三角形的三條邊分別________，那么這兩個三角形全等，簡記為________．②如果兩個三角形有兩邊及其________分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為________．③如果兩個三角形的兩角及其________分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為________．④如果三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為________．(2)直角三角形全等的判定：如果兩個直角三角形的斜邊及一條________分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等．簡記為________．考點四全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用1.(2013·上海)如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF＝CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是________．(只需寫一個，不添加輔助線)2.(2012·廣西柳州)如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是(

)A.PO

B.PQC.MO

D.MQ3.(2012·山東臨沂)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5cm，則AE＝________cm.B3考點五三角形全等的證明

1.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(不與B,C重合)，F(xiàn),E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE.請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其