九年級(jí)人教版圓圓的有關(guān)性質(zhì)切線的性質(zhì)PPT

直線與圓的位置關(guān)系（3）∟TBAO證明直線與圓相切有如下三種途徑:1、定義法：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。2、數(shù)量法（d=r）：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。3、判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。這個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？OT是半徑OT⊥AB于T∴直線AB是切線.OAL思考將上頁(yè)思考中的問(wèn)題反過(guò)來(lái),如果L是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線L是不是一定垂直呢?一定垂直⊙O與直線L相切于A點(diǎn)，則半徑OA與切線L有怎樣的位置關(guān)系？為什么？垂直AlO反證法：假設(shè)直線l與⊙O相切，OA與直線L不垂直T切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑幾何語(yǔ)言：如圖，

∵l與⊙O相切于點(diǎn)A∴OA⊥l

探索切線性質(zhì)一條直線滿足①過(guò)圓心③過(guò)切點(diǎn)②垂直于切線2.推論：過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心。ABC●OT1.定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.2.推論1:過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心3.推論2:經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。

已知直線滿足①、過(guò)圓心，②、垂直于切線，③、過(guò)切點(diǎn)中任意兩個(gè)，便得到第三個(gè)結(jié)論。１、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。２、切線和圓心的距離等于半徑。３、切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。４、經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。

５、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。切線的性質(zhì)：1、如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P=30°，求∠B的度數(shù)?！馎BCPO2.如圖，AB是圓O的直徑，直線a,b是圓O的切線，A,B是切點(diǎn)，a,b有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論。abOBA●例1：AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交過(guò)C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由.AODCB

例2:AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D,求證：∠ADE=90°.例3：兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB、CD相等，且AB與小圓相切于點(diǎn)E，判斷CD與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由?！馎BCDOE1、已知：AB是直徑，AD是切線，判斷弦切角∠DAC與圓周角∠ABC之間的關(guān)系A(chǔ)BCD●O鞏固練習(xí)CABD變式題：已知：AB是非直徑的弦，AD是切線，判斷弦切角∠DAC與圓周角∠ABC之間的關(guān)系。EOABCDOE●2、已知AB是直徑，BC是切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)。求證：DE是圓O的切線解決問(wèn)題：小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個(gè)鍋蓋,需要測(cè)量鍋蓋的直徑(鍋邊所形成的圓的直徑),而小紅家只有一把長(zhǎng)20cm的直尺,根本不夠長(zhǎng),怎么辦呢?小紅想了想,采取以下方法:首先把鍋平放到墻根,鍋邊剛好靠到兩墻,用直尺緊貼墻面量得MA的長(zhǎng),即可求出鍋蓋的直徑,請(qǐng)你利用下圖,說(shuō)明她這樣做的道理.切線的性質(zhì)小結(jié)1.定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.2.推論1:過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心3.推論2:經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。作業(yè)：1.P101頁(yè)第3,4題。

2.P103頁(yè)第14題。選做題：如圖，⊙O的直徑AB=4，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC。（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)。（2）若點(diǎn)P