九年級人教版圓圓的有關(guān)性質(zhì)圓周角 -PPT

圓周角（一）1、復(fù)習提問:(2)圓心角，弧，弦的關(guān)系定理是什么？(1)什么是圓心角？∠ACB與

∠AOB有何異同點？你知道∠ACB這一類的角名字嗎？

頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角,叫圓周角。

圓周角的概念：BACO判斷下列各圖形中的是不是圓周角。

歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都與圓相交.火眼金睛問題：圓周角的度數(shù)與同弧所對的圓心角度數(shù)有什么關(guān)系？(1)當圓心在圓周角的一邊上時,探究：證明:(圓心在圓周角上)

結(jié)論：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.CBOA2.當圓心在圓周角內(nèi)部時提示:能否轉(zhuǎn)化為（1）的情況?過點B作直徑BD.由（1）可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABCD結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.

3.當圓心在圓周角外部時結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.提示:能否轉(zhuǎn)化為（1）的情況?過點B作直徑BD.由（1）可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●ODABC圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半.OECDBA87654321EHFG如果∠A=44°,則∠BOC=____.如果∠BOC=44°,則∠A=____.如果∠A=35°,則∠BDC=____.OABCDLIAN練習xi如圖，點E、F、G、H在圓上，你會找出幾對相等的圓周角？

在⊙O中,圓心角∠AOB=56°,則弦AB所對的圓周角等于多少?即:在同圓或等圓中,同弦或等弦所對的圓周角相等或互補

在⊙O中,圓心角∠AOB=56°,則弧AB所對的圓周角等于多少?夯實基礎(chǔ)例1.如圖OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC．求證：∠ABC=∠BAC．CBOA例題講解例2.已知：△ABC的三個頂點在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,求∠AOB．解：由題意知：∠A、∠B、∠C是圓周角，∠AOB是圓心角．又∵∠BAC=50°，∠ABC=47°∴∠ACB=180°-(∠A＋∠B)=180°-(50°＋47°)=83°．∴∠AOB＝2∠ACB＝2×83°＝166°.BACO試找出下圖中所有相等的圓周角.

56781243借你慧眼在圓中，一條弧所對的圓心角和

圓周角分別為（2x+100）°和

(5x—30)°，求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。

如圖，∠A是⊙O的圓周角,∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。

OCBA如圖，已知AB=AC,∠APC=60°.求證：⊿ABC是等邊三角形。APBCO小結(jié)圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半.圓周角定理可以實現(xiàn)圓周角與圓心角的轉(zhuǎn)化，進而求出圓周角或圓心角的度數(shù)。1.P88頁3題。2.P89頁習題24.1第5題。3.如圖，已知圓心角∠AOB=100°,求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？DAOCB作業(yè):選做題

在半徑為1的⊙O中，弦AB