2019年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷-5年中考

（2015年－2019年）－52015一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1．計算23的結(jié)果為（A．﹣1B．﹣22．下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的）C．1D．2有（）A．1個B．2個C．3個D．4個32014年嘉興市地區(qū)生產(chǎn)總值為335280000000元，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（A．33528×107）B．0.33528×10C．3.3528×10D．3.3528×104．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（）A．5B．100C．500D．100005．如圖，直線l∥l∥l，直線AC分別交lll于點ABC；直線DF分123123別交lll于點DEFAC與DF相交于點H，且AH=2HB=1BC=5，則123的值為（）A．6．與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（A．4B．5B．2C．）D．C．6D．77．如圖，△ABCAB=5BC=3AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A．2.3B．2.4C．2.5D．2.6）8．一元一次不等式2x+1）≥4的解在數(shù)軸上表示為（A．B．C．D．9l和l外一點，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”分別作出了下列四個圖形．其中作法錯誤的是（）10．如圖，拋物線y=x+2x+m+1交x軸與點（a0）和by軸于2點C，拋物線的頂點為D，下列四個命題：①當x0＞；②若a=1，則b=4；③拋物線上有兩點（xy）和Qx，yx＜＜x，且x+x2，則y112212121＞y；2④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為，點GF分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為6．其中真命題的序號是（）A．①二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：﹣a=12．如圖是百度地圖的一部分（比例尺14000000南偏西度方向上，到嘉興的實際距離約為B．②C．③D．④．．13．把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是14．如圖，一張三角形紙片ABCAB=AC=5．折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上，折痕經(jīng)過AC上的點E，則線段AE的長為．．15．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此問題中“它”的值為．16．如圖，在直角坐標系xOy中，已知點A0P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1M從A開始沿⊙PAM交x軸于點NnM轉(zhuǎn)過的路程為（0m（1）當m=時，n=；（Mm從變化到N相應移動的路徑長為．三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第2223題每題12分，第24題14分，共80分）1781）計算：﹣5|+×2；1（2a2a+a+1a1188分）小明解方程﹣=1的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．198分）如圖，正方形ABCD中，點EF分別在邊BCAF=DEAF和DE相交于點G，（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．208分）如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x0）的圖象交于點A（1aB是此反比例函數(shù)圖形上任意一點（不與點A軸于點C．（1）求k的值．（2）求△OBC的面積．2110分）嘉興市20102014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市2010～2014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）求嘉興市近三年（20122014年）的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（320152212分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適（如圖12．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置（如圖意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于點，O′C=12cm．（1）求∠CAO′的度數(shù)．（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？2312分）某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元．為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人．設新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖形來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w關于x的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤時多少元？（利潤出廠價﹣成本）2414分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．（2）問題探究：①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，她的猜想正確嗎？請說明理由．②如圖AB=2BC=1Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′，小紅要使平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段BB′的長）？（3）拓展應用：如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，ACBD為對角線，AC=AB，試探究BC，CDBD的數(shù)量關系．20151A2B3D4．C．D．C7B8A9A10．C11．a(chǎn)b1）．12．160km．13．14．2.515．．161）12）．171|5|+×2=5+2×=5+1=61（2a2a+a+1a1）=2aa+a122=2a118．解：小明的解法有三處錯誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號有誤；步驟⑥少檢驗；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：﹣（﹣）=x，去括號得：﹣x+2=x，移項得：﹣﹣x=12，合并同類項得：﹣2x=﹣，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，則方程的解為x=．191）由圖可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；（2）選擇∠DAG=∠AED，證明如下：∵正方形ABCD，∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，∵AF=DE，在△DAE與△ABF中，，∴△DAE≌△ABF（SAS∴∠ADE=∠BAF，∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，∴∠DAG=∠AED．201y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x1，a∴將A1a）代入直線y=2x，得：a=2∴A（1將A12）代入反比例函數(shù)y=中得：k=2，∴y=；（2）∵B是反比例函數(shù)y=圖象上的點，且BC⊥x軸于點，∴△BOC的面積=|k|=×2=1．211）數(shù)據(jù)從小到大排列10.4%，12.5%14.2%，15.1%18.7%，則嘉興市20102014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14.2%；（2）嘉興市近三年（20122014年）的社會消費品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（799.4+948.6+1083.7+1196.9+1347.0（2015年社會消費品零售總額為1+14.2%）=1538.274221）∵O′C⊥OA于COA=OB=24cm，∴sin∠CAO′=，∴∠CAO′=30°；（2）過點B作BD⊥AO交AO的延長線于D∵sin∠BOD=，∴BD=OB?sin∠BOD，∵∠AOB=120°，∴∠BOD=60°，∴BD=OB?sin∠BOD=24×=12，∵O′C⊥OA，∠CAO′=30°，∴∠AO′C=60°，∵∠AO′B′=120°，∴∠AO′B′+∠AO′C=180°，∴O′B′+O′C﹣BD=24+1212=312，∴顯示屏的頂部B′比原來升高了（﹣12）cm；（3）顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，理由：∵顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，∴∠EO′F=120°，∴∠FO′A=∠CAO′=30°，∵∠AO′B′=120°，∴∠EO′B′=∠FO′A=30°，∴顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°．231）設李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知：30n+120=420，解得n=10．答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只．（2）由圖象得，當0≤x≤9p=4.1；當9≤x≤15時，設P=kx+b，把點（94.1154.7）代入得，解得∴p=0.1x+3.2，，，①0≤x≤5w=64.1）×54x=102.6x，當x=5時，w=513②5＜x≤9w=64.130x+120）=57x+228，∵x是整數(shù)，∴當x=9時，w=741③9＜x≤15w=（60.1x3.2）×（30x+120）﹣3x+72x+336，2∵a=﹣30，∴當x=﹣=12w=768綜上，當x=12w有最大值，最大值為768．241AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（2）①正確，理由為：∵四邊形的對角線互相平分，∴這個四邊形是平行四邊形，∵四邊形是“等鄰邊四邊形”，∴這個四邊形有一組鄰邊相等，∴這個“等鄰邊四邊形”是菱形；②∵∠ABC=90°，AB=2BC=1，∴AC=，∵將Rt△ABC平移得到△A′B′C′，∴BB′=AA′，A′B′∥AB，A′B′=AB=2，B′C′=BC=1，A′C′=AC=，（I）如圖，當AA′=AB時，BB′=AA′=AB=2；（II）如圖2，當AA′=A′C′時，BB′=AA′=A′C′=；（III）當A′C′=BC′=時，如圖3，延長C′B′交AB于點D，則C′B′⊥AB，∵BB′平分∠ABC，∴∠ABB′=∠ABC=45°，∴∠BB′D=′∠ABB′=45°∴B′D=B，設B′D=BD=x，則C′D=x+1，BB′=x，∵在Rt△BC′DBD+（C′D）=（BC′）222∴x（x+1）=（），222解得：x=1x﹣1∴BB′=x=BC′=AB=24BD（C′D）（BC′，222設B′D=BD=x，則x（x+1）=2，解得：x，x222∴BB′=x=；（3BCCD，BD的數(shù)量關系為：BC+CD=2BD，如圖5，222∵AB=AD，∴將△ADC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ABF，連接，∴△ABF≌△ADC，∴∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，AF=AC，F(xiàn)B=CD，∴∠BAD=∠CAF，==1，∴△ACF∽△ABD，∴==，∴BD，∵∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°，∴∠ABC+∠ADC﹣360°﹣（∠BAD+∠BCD）=360°﹣90°=270°，∴∠ABC+∠ABF=270°，∴∠CBF=90°，∴BC+FBCF=（）=2BD，2222∴BC+CD=2BD．222一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共401．-2的相反數(shù)為（）A、B、、D、1212222形的是（）A、B、、D、3．計算，結(jié)果正確的是（）2a2a2A、B、、a4D、a22a42a24．7位老777個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7）A、B、、D、77765．某班要從名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4米接力賽，而這9名同學只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布9他們成績的（）A、平均數(shù)B、中位數(shù)、眾數(shù)D、方差6．已知一個正多邊形的內(nèi)角是，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）140A、6B、7、8D、97．一元二次方程根的情況是（）2x23x10A、有兩個不相等的實數(shù)根、只有一個實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根D、沒有實數(shù)根8．把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則CA的度數(shù)是（）BCOOOOA、120B、135D、165中，BD（第8題）、1509，點，作相距為的平行線段，，2AB3AC2CFABCD分別交，于點，，則的長是（）FEFADBA、B、65CE、1D、5（第9題）610y(x25mxn且時，的最小值為，mn0y2m2n則mn的值為（）A、B、2、D、523122二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11．因式分解：12．二次根式．2a9中，字母的取值范圍是．x1x13．一個不透明的口袋中有個完全相同的小球，分別標號為1，2，3，4，5，5從中隨機摸出一個小球，其標號是偶數(shù)的概率為．14．把拋物線先向右平移個單位，再向上平移個單位，平移后拋物線的yx223表達式是．DAF15．如圖，已知△和△的面積相等，點E在邊上，CBEDE∥AB交于點F，，，則的長是．（第15題）916．如圖，在直角坐標系中，點，分別在軸，軸上，點的坐標為,ABxyA(，線段的端點從點出發(fā)，沿△的邊ABO30OOBAP按→→→運動一周，同時另一端點隨之在軸OBAOQxy的非負半軸上運動，PQ=．B3P（1）當點從點運動到點時，點的運動POBQxAOQ路程為；（第16題）（2）當點按→→→運動一周時，點運動的總路程為．POBAOQ三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第2223題每題12分，第24題14分，共80分）．171）計算：；（）解不等式：．4(3023xx118．先化簡，再求值：，其中．1x)xx1219．太陽能光伏建筑是太陽能光伏系統(tǒng)與現(xiàn)代綠色環(huán)保住宅的完美結(jié)合．老劉ABC如圖所示，BC102米，．改建后頂點在的延長線上，且．求改ABCACB36BDC90D建后南屋面邊沿增加部分米）0.1（參考數(shù)據(jù)：，，，，，sin180.31cos180.95tan180.32sin360.59cos360.81）tan360.73DACB圖2圖1（第19題）20“實踐活動類”三類拓展性課程．某校為了解在周二第六節(jié)開設的“體藝特長類”中各門課程學生的參與情況，隨機調(diào)查了部分學生作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖部分信息未給出)．程參與情況扇形統(tǒng)計圖參與情況條形統(tǒng)計圖人數(shù)（個）：球類B：動漫類C：舞蹈類：器樂類E：棋類128C10%4課程（類別）0ABCDE（第20題）根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)；（2）若該校有名學生參加了“體藝特長類”中的各門課程，請估計參加200棋類的學生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你給學校提一條合理化建議．21的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，4xykxb1y2(m)且與軸交于點在反比例函數(shù)為4xy2CyBC圓心的圓與軸，軸分別相切于點，．yyDBx（1）求的值；BCm（2）求一次函數(shù)的表達式；ODx（3）根據(jù)圖象，當時，寫出的取值范圍．Ayy0x12（第21題）22．如圖，已知點，，，分別是四邊形各邊，，，的1EFGH中點，根據(jù)以下思路可以證明四邊形是平行四邊形：1∥2四邊形EFGH是∥EH＝FG1∥同理FG＝BD2AAAHCHCFDGBDBGFCB圖1圖2圖3（第22題）（1中的點移動至與點重合的位置，，，仍是，，21CEFGH的中點，求證：四邊形是平行四邊形；（2的小正方形組成的B都在格點上，3155在格點上找一點，使點與，，的中點，，組成的四邊形DCFGH是正方形．畫出點，并求正方形D的邊長．23．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．（1）概念理解：請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；（2）問題探究：如圖中，平分交于點，∥D80，1E，探究四邊形是否為等鄰角四邊形，并說明理由；C（3）應用拓展：如圖，在Rt△與Rt△中，，，，將RtCD352△繞著點順時針旋轉(zhuǎn)角（到△（如圖3AB'D'A當凸四邊形為等鄰角四邊形時，求出它的面積．AD'AACDD'DBBACBC圖1B'圖2（第23題）圖324．小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時出發(fā)去上班．爸爸行駛到甲處時，看到前面路口是紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待．爸爸駕車從家到乙處的過程中，速度與時間的關系如圖中的實線所示，行駛路程v(m/s)t1與時間的關系如圖所示，在加速過程中，與滿足表達式．sats(m)t2st2)180h)A12BC48O081721))172108圖1圖2（第24題）（1）根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求的值；a（2）求圖中點的縱坐標，并說明它的實際意義；2Ah（3）爸爸在乙處等待了秒后綠燈亮起繼續(xù)前行．為了節(jié)約能源，減少剎車，7與時間的關系如圖中的折v(m/s)t1線－－與時間的關系也滿足表達式OBCs(m)t．當她行駛到甲處時，前方的綠燈剛好亮起，求此時媽媽駕車的行駛sat2速度．答案題號1答案A2B34C5B678C910DDADD11．；12．；13．2；(aa1x514．；15．7；16．；4．32y(x3171）原式=．………4分4122（2）去括號，得3x2x21；移項，得3x2x21；合并同類項，得．x1∴不等式的解．………8分x118．1=xx2；x)x12x12x1當時，原式=2=2．………8分=，x119．∵∠BDC=90°，BC=10，B，∴B∵在Rt△BCD中，BCD90B903654DA∴ACDBCDACB543618，∴在Rt△ACD中，，CB（第19題圖2）∴=ADCDtanACD5.90.321.8881.9答：改建后南屋面邊沿增加部分的長約為1.9米AD……8分……3分201）被調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)為1230%40（人）（2）被調(diào)查參加C類的學生人數(shù)為=44010%被調(diào)查參加E類的學生人數(shù)為40121046=8200名學生中參加棋類的學生人數(shù)為×8=40（人）……6分……8分（3）學校增加球類課時量；希望學校多開展拓展性課程等．（言之有理均得分）211）把點A，m的坐標代入4，得m=-1x………3分y2yBC（2）連結(jié)，CD∵⊙C與x軸，y軸相切于點DB，，∴CBO=CDOBC=CD，∴設C（，aa4，得=4，2axy>0，∴=2，∴C（，2B（0，2）aa把A-4，-）和（0，2）的坐標代入中，yb13k得4kb1，解得4b22b∴所求的一次函數(shù)表達式為3．………8分yx24（3）．………10分x4221）連結(jié)BDC，H是ABAD的中點，∴CHABD的中位線，A∴CHBD且CH=1，2HC同理：BD且=1BD，GF2D∴CH∥FG且CH=，B（第22題圖2）∴四邊形CFGH為平行四邊形．………6分A（2）點DD點即可）CH如圖，∵FG為△CBD的中位線，F(xiàn)BG1∴BD=，∴FG=BD=，55D22（第22題圖3）∴正方形CFGH的邊長為．………12分52231）矩形或正方形等（只要寫出一個）………2分（2）∵AD∥，∠D=80°，∴∠CEB∠D=80C=40°，CE∴∠EBC===60°，CD∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC°AB（第23題圖1）∴∠A===120°DC∴∠=ABC，∴四邊形ABCD是等鄰角四邊形．………7分（3，當'BD'時，延長，交于E，'∴'B'，∴'，A∵在RtACB和△ADB中,AB=BD=3，D'∴=AD=4=，設'，ED'xECBFB'∵在RtACE中，，AC2CE2AE2（第23題圖3-1）∴，解得：，42(3x)2(4x)24.5x過點作D'于F，∴∥，D'FD'F∴△∽△，∴EAC，即，解得：，D'FED'D'F4D'F'F4∴==15，==，11112SS4SD'FACEED'B222A∴==4SS‘ACE’EDB（Ⅱ）如圖，當D'=時，D'EC過點作于E，∴四邊形'是矩形，D'ED'B∴ED'3，在△中，，2'2''2B'（第23題圖3-2）∴，∴==，1137AE42327'73SAED'222（）=37CECB473，S矩形ECBD‘∴==………12分3737123712SSS四邊形ACBD‘’矩形ECBD‘22241）由圖象得：小明家到乙處的路程為180米；∵點（8，48）在拋物線s2上，∴48a82，∴3………5分a4（2）由圖及已知得h156∴A點的縱坐標為，實際意義為：小明家到甲處的路程為156米．…10分（3）設OB所在直線的表達式為v∵（，12）在直線v上，，∴k，∴，32k∴OB所在直線的表達式為：3vt2設媽媽加速所用的時間為（s343x(217x)xx22整理得：，解得：，xx256x0x14522∴∴3x4，v462答：此時媽媽駕車的行駛速度為6．m/s………14分2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）12的絕對值是（）A2B2C．D．2．長度分別為2，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（A4B5C6D9）3．已知一組數(shù)據(jù)，bc的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)﹣，﹣c﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A32B34C52D544．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中B．考C．順D．利5．紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（）A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等C．兩人出相同手勢的概率為D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣6．若二元一次方程組的解為，則﹣（）A1B3C．D．7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（，（1A到點COACB）A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移（2﹣1）個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位8．用配方法解方程x+2x﹣1=0時，配方結(jié)果正確的是（）2Ax+2）=2Bx+1）=2Cx+2）=3Dx+1）=322229．一張矩形紙片ABCD，已知AB=3AD=2，小明按如圖步驟折疊紙片，則線段DG長為（）A．．C1D210．下列關于函數(shù)y=x6x+10的四個命題：2①當x=0時，y有最小值10；②n為任意實數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值大于x=3n時的函數(shù)值；③若n3，且n是整數(shù)，當nxn+1時，y的整數(shù)值有（2n4）個；④若函數(shù)圖象過點（ay）和（，y+1＞，＞0，則ab．00其中真命題的序號是（A．①B．②C．③D．④）二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11．分解因式：﹣b=．212．若分式13．如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的⊙，=90°，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為的值為，則x的值為．．14．七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球．如圖是全班學生投進球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進球數(shù)的眾數(shù)是．15n個邊長為1tan∠BAC=1tanBAC=12，tan∠BAC=，計算tan∠BAC=，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAC=34n（用含n16．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm（如圖G為邊BCEF）的中點，邊FD與AB相交于點，此時線段BH的長是DEF繞點G在∠CGF從0°到H相應移動的路徑長共為果保留根號）三、解答題（本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分.）1761）﹣221（2m+2m2）﹣×3m．186分）小明解不等式﹣≤1的過程如圖．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．196分）如圖，已知△ABC，∠B=40°．（1）在圖中，用尺規(guī)作出△ABC的內(nèi)切圓O，并標出⊙O與邊ABBC，AC的切點DEF（2）連接EFDF，求∠EFD的度數(shù)．208分）如圖，一次函數(shù)y=kk≠）與反比例函數(shù)y=k0）的圖112象交于點A1Bm，﹣（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）在x軸上是否存在點n＞ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．218分）小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和1圖2．根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下面的問題：（1）當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相應月份的用電量各是多少？?）請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系；（3）假設去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由．2210ABCD）靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱時下半身與地面成離GC=15cm（點DCG，K（1）此時小強頭部E點與地面DK相距多少？（2）小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，結(jié)果精確到0.1）2310AMABC的中線，D是線段AMADE∥AB交AC于點FCE∥AM，連結(jié)AE．（1）如圖，當點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖，當點D不與M）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．（3）如圖，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度數(shù)；②當FH=，DM=4時，求DH的長．2412分）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如圖：按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數(shù)關系用圖3表示，其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A012B坐標為（m0BC可用二次函數(shù)s=t+bt+cbc是常數(shù)）刻畫．2（1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（21159時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？（）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48/分，小紅逐漸落后．問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8v=v+（t0﹣30v020171．A2．C3．B．C5．A．D．．D8．B9．A10．C．11．b（a﹣b12．2．1332+48π）cm．14．3球．15．；．21612﹣12）12﹣18）cm．171）原式=3﹣×（﹣4=3+2=5；（2=m4m=﹣．2218．解：錯誤的是①②⑤，正確解答過程如下：去分母，得31+x）﹣（2x+1）≤，去括號，得3+3x4x26，移項，得3x﹣4x﹣3+2，合并同類項，得﹣≤5，兩邊都除以﹣1，得x≥﹣5．191）如圖，⊙O即為所求．（2）如圖，連接ODOE，∴ODAB，OE，∴∠ODB=∠OEB=90°，∵∠B=40°，∴∠DOE=140°，∴∠EFD=70°．201）把A（﹣12）代入y=，得到k=2，2∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．∵Bm）在﹣上，∴m=2，由題意，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．（212B2∴AB=3，①當PA=PBn+1）+4=n2）+1，22∴n=0，∵n0，∴n=0不合題意舍棄．②當AP=AB2（n+1）=3），222∵n0，∴n=1+．③當BP=BA1（n2）=3），222∵n0，∴n=2+．綜上所述，n=1+或2+．211）由統(tǒng)計圖可知：月平均氣溫最高值為30.6℃，最低氣溫為5.8℃；相應月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時．（2）當氣溫較高或較低時，用電量較多；當氣溫適宜時，用電量較少；（3）能，因為中位數(shù)刻畫了中間水平．221）過點F作FNDK于，過點E作EM⊥FN于M．∵EF+FG=166，F(xiàn)G=100，∴EF=66，∵∠FGK=80°，∴FN=100?sin80°≈98，∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°，∴FM=66?cos45°=33≈46.53，∴MN=FN+FM144.5，∴此時小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm．（2）過點E作EPAB于點，延長OB交MN于H．∵AB=48，O為AB中點，∴AO=BO=24，∵EM=66?sin45°≈46.53，∴PH46.53，∵GN=100?cos80°≈17CG=15，∴OH=24+15+17=56，OP=OHPH=56﹣46.53=9.479.5，∴他應向前9.5cm．231）證明：如圖1中，∵DEAB，∴∠EDC=∠ABM，∵CEAM，∴∠ECD=∠ADB，∵AMABC的中線，且D與M重合，∴BD=DC，∴△ABDEDC，∴AB=EDABED，∴四邊形ABDE是平行四邊形．（2）結(jié)論：成立．理由如下：如圖2中，過點M作MG∥DE交CE于．∵CEAM，∴四邊形DMGE是平行四邊形，∴ED=GM，且ED∥，由（）可知AB=GM，ABGM，∴ABDE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形．（3）①如圖3中，取線段HC的中點，連接MI，∵BM=MC，∴MIBHC的中位線，∴MIBH，MI=BH，∵BHAC，且BH=AM．∴MI=AMMI⊥AC，∴∠CAM=30°．②設DH=x，則AH=x，AD=2x，∴AM=4+2x，∴BH=4+2x，∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴DFAB，∴=，∴=，解得x=1+或1﹣∴DH=1+．241）由題意可知：m=30；∴B300潮頭從甲地到乙地的速度為：千米/分鐘；（2）∵潮頭的速度為0.4分鐘，∴到1159時，潮頭已前進19×0.4=7.6千米，設小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇，∴0.4x+0.48x=127.6，∴x=5∴小紅5分鐘與潮頭相遇，（330，C55，15）代入s=t+bt+c，2解得：b=﹣，c=﹣，∴s=t﹣﹣2∵v=0.4，0∴v=（t30）+，當潮頭的速度達到單車最高速度0.48千米分鐘，此時v=0.48，∴0.48=（t30）+，∴t=35，當t=35時，s=t﹣﹣=，2∴從t=351215時）開始，潮頭快于小紅速度奔向丙地，小紅逐漸落后，當小紅仍以0.48千米/分的速度勻速追趕潮頭．設她離乙地的距離為s，則s與時間t的函數(shù)關系式為s=0.48t+h（≥111當t=35s=s=，代入可得：h=﹣，1∴s=﹣1最后潮頭與小紅相距1.8千米時，即﹣s=1.8，1∴t﹣﹣﹣+=1.82解得：t=50或t=20∴t=50，小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達乙地用時6分鐘，∴共需要時間為6+5030=26分鐘，∴小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘，2018一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分)1．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A．B．．．22018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日L21500000km1500000A15×105B1.5106C0.15107D1.510532018年14月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（））A．1月份銷量為2.2萬輛C．4月份銷量比3月份增加了1萬輛．～4月新能源乘用車銷量逐月增加4．不等式﹣≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是（．從2月到3月的月銷量增長最快）A．B．C．D．5．將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A．B．C．D．6．用反證法證明時，假設結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是（）A．點在圓內(nèi)B．點在圓上C．點在圓心上D．點在圓上或圓內(nèi)7．歐幾里得的《原本》記載，形如x+ax=b的方程的圖解法是：畫RtABC，22使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=．則該方程的一個正根是（）AAC的長BAD的長CBC的長DCD的長8．用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（）A．B．C．D．9．如圖，點C在反比例函數(shù)y=（x）的圖象上，過點C的直線與xy軸分別交于點，，且AB=BCAOB的面積為1，則k的值為（）A1B2C3D410勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（）A．甲B．甲與丁C．丙D．丙與丁二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分)11．分解因式：m3m=．212．如圖，直線l∥ll，直線AC交l，ll于點；直線DF交l，1231231l，l于點DE，已知=，則=．2313．小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我嬴．”小紅贏的概率是，據(jù)此判斷該游戲14．如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點AD，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為cm．15．甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%，若設甲每小時檢測x個，則根據(jù)題意，可列出方程：．16．如圖，在矩形ABCDAB=4AD=2，點E在CDDE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作RtEFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是．三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第2021題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分)1761）計算：（﹣1+|﹣3|﹣（﹣）；0（2）化簡并求值（）?，其中a=1b=2．186分）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x=3．解法二：由②得，3x+（﹣3y=2，③把①代入③，得3x+5=2．（1（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答．196分）已知：在△ABC中，AB=ACD為AC的中點，DEABDFBC，垂足分別為點EF，且DE=DF．求證：△ABC是等邊三角形．208分）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm185mm20個樣品進行檢測，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185178，173185169187，，180．乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180179，185180184182，，183．整理數(shù)據(jù)：165.5～170.5～175.5～180.5～185.5～190.5～185.5190.5195.5甲車間乙車間21425a6b2210分析數(shù)據(jù)：車間平均數(shù)中位數(shù)180方差43.122.6甲車間180180乙車間180180應用數(shù)據(jù)：（1）計算甲車間樣品的合格率．（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由．218分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖（）與擺動時間ts）之間的關系如圖2所示．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義．②秋千擺動第一個來回需多少時間？2210分）如圖，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為△PDE，F(xiàn)為PDAC=2.8mPD=2m，CF=1m，∠DPE=20°，當點P位于初始位置P時，點D與C重合（圖0活經(jīng)驗，當太陽光線與PE垂直時，遮陽效果最佳．（1）上午1000時，太陽光線與地面的夾角為65°（圖3佳，點P需從P上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）0（2）中午1200時，太陽光線與地面垂直（圖4P在（1）的基礎上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）2310M為二次函數(shù)y=xb+4b+1y=mx+52分別交x軸正半軸，y軸于點，．（1）判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由．（）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，且mx+5xb）+4b+1，根2據(jù)圖象，寫出x的取值范圍．（3）如圖2，點A坐標為（5M在△AOB內(nèi)，若點C（，y（，1y）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y與y的大?。?122412分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．（1）概念理解：如圖ABC中，AC=6BC=3ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．（2）問題探究：如圖2ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求的值．（3）應用拓展：如圖3，已知ll，l與l之間的距離為2ABC的“等底”BC1212在直線l上，點A在直線l上，有一邊的長是BC的ABC繞點C按順12時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l于點D．求CD的值．220181．C2．B3．D4．A5．A．D7．B8．9．D10．B．11．m312．213．14．15．=16．0或1AF或．171）原式=4﹣2+31=4；（2=?=a；110%當a=1b=2時，原式=12=﹣．181）解法一中的解題過程有錯誤，由①﹣②，得3x=3“×”，應為由①﹣②，得﹣3x=3；（2）由①﹣②，得﹣3x=3，解得x=，把x=﹣1代入①，得﹣﹣3y=5，解得y=﹣．故原方程組的解是．19．證明：∵DE⊥ABDF⊥BC，垂足分別為點，，∴∠AED=∠CFD=90°，∵D為AC的中點，∴AD=DC，在Rt△ADE和RtCDF中，，∴RtADERtCDF，∴∠A=C，∴BA=BCAB=AC，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形．201）甲車間樣品的合格率為：×100%=55%；（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為：20﹣（1+2+2=15∴乙車間樣品的合格率為：×100%=75%，∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為：100075%=750（3）①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好；②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比較穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．211）由圖象可知，對于每一個擺動時間th都有唯一確定的值與其對應，∴變量h是關于t的函數(shù)；（2）①由函數(shù)圖象可知，當t=0.7s時，h=0.5m0.7s0.5m；②由圖象可知，秋千擺動第一個來回需2.8s．221）如圖2中，當P位于初始位置時，CP=2m，0如圖300PP．01∵∠1=90°，∠CAB=90°，∠ABE=65°，∴∠APE=115°，1∴∠CPE=65°，1∵∠DPE=20°，1∴∠CPF=45°，1∵CF=PF=1m，1∴∠C=CPF=45°，1∴△CPF是等腰直角三角形，1∴PC=m，1∴PP=CPPC=2﹣≈0.6m，0101即為使遮陽效果最佳，點P需從P上調(diào)0.6m．0（2）如圖4中，中午12：00時，太陽光線與地面垂直（圖4最佳，點P調(diào)到P處．2∵P∥AB，2∴∠CPE=∠CAB=90°，2∵∠DPE=20°，2∴∠CPF=70°，作FG⊥AC于G，則CP=2CG=1×cos70°≈0.68m，22∴PP=CPCP=﹣0.680.7m，1212即點P）的基礎上還需上調(diào)0.7m．231）點M為二次函數(shù)y=﹣b）+4b+1圖象的頂點，2∴M的坐標是（b4b+1把x=b代入y=4x+1，得y=4b+1，∴點M在直線y=4x+1上；（2）如圖1，直線y=mx+5交y軸于點B，∴B點坐標為（0）又B在拋物線上，∴5=0b）+4b+1=5，解得b=2，2二次函數(shù)的解析是為y=﹣（x2）+9，2當y=0x2）+9=0，解得x，x﹣，212∴A5由圖象，得當mx+5＞﹣（﹣）+4b+1時，x的取值范圍是x0或＞5；2（3）如圖2，∵直線y=4x+1與直線AB交于點E，與y軸交于F，A50（，）得直線AB的解析式為y=﹣x+5，聯(lián)立EFAB得方程組，解得，∴點E（，（，點MAOB內(nèi)，14b+1＜∴0b＜．當點CD關于拋物線的對稱軸對稱時，b﹣=﹣bb=，且二次函數(shù)圖象開口向下，頂點M在直線y=4x+1上，綜上：①當0b＜時，yy，12②當b=時，y=y，12③當＜b＜時，yy．12241ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴AD=AC=3，∴AD=BC=3，即△ABC是“等高底”三角形；（2）如圖，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，∴AD=BC，∵△ABC關于BC所在直線的對稱圖形是△A'BC，∴∠ADC=90°，∵點B是△AA′C的重心，∴BC=2BD，設BD=x，則AD=BC=2x，CD=3x，由勾股定理得AC=x，∴==；（3）①當AB=BC時，Ⅰ．如圖3，作⊥BC于，DFAC于F，∵“等高底”△ABC的“等底”為l∥ll與l之間的距離為AB=BC，1212∴BC=AE=2AB=2，∴BE=2，即EC=4，∴AC=2，∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴∠DCF=45°，設DF=CF=x，∵ll，12∴∠ACE=∠DAF，∴==，即AF=2x，∴AC=3x=2，∴x=，CD=x=．Ⅱ．如圖4ABC等腰直角三角形，∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD=AC=2．②當AC=BC時，Ⅰ．如圖5ABC是等腰直角三角形，∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴A'C⊥l，1∴CD=AB=BC=2；Ⅱ．如圖6，作⊥BC于，則AE=BC，∴AC=BC=AE，∴∠ACE=45°，∴△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到△A'B'C時，點A'在直線l上，1∴A'C∥l，即直線A'C與l無交點，22綜上所述，CD的值為，2，．2019一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）12019的相反數(shù)是（A2019B．﹣2019）C．D．﹣22019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000千米，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸．數(shù)據(jù)380000用科學記數(shù)法表示為（）A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×1063．如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）A．B．C．D．42019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（）A．簽約金額逐年增加B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年D2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%52×2）atanA．60°B．﹣1C0D12019abcdacbdabcdacbd6．已知四個實數(shù)，，，，若＞，＞，則（）acbdA．+＞+B．﹣＞﹣C．＞D．＞OABCOCABCPAOC7．如圖，已知⊙上三點，，，半徑1，∠＝30°，切線交PPA延長線于點，則的長為（）A2B．C．D．8．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四xy價幾何？”設馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A．C．B．D．OABCAB的頂點12（，9．如圖，在直角坐標系中，已知菱形OABCyOABCOABCO關于軸的對稱圖形'''，再作圖形'''關于點的中心對形OABCCC稱圖形″″″，則點的對應點″的坐標是（）A1）B，﹣2）C21）D2，﹣1）yxmmm10．小飛研究二次函數(shù)＝﹣（﹣）﹣+1（為常數(shù)）性質(zhì)時如下結(jié)論：2yx①這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線＝﹣+1上；mx②存在一個的值，使得函數(shù)圖象的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；AxyBxyxxxxmy③點（，）與點（，）在函數(shù)圖象上，若＜，+2，則112212121y＜；2xyxmm④當﹣1＜＜2時，隨的增大而增大，則的取值范圍為≥2．其中錯誤結(jié)論的序號是（A．①B．②二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分））C．③D．④xx11．分解因式：5＝．212．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為．a(chǎn)babababa13．數(shù)軸上有兩個實數(shù)，，且，0，+＜，則四個數(shù)，，﹣，b﹣的大小關系為OABCABOCCCDOC14．如圖，在⊙中，弦＝1，點在上移動，連結(jié)，過點作⊥ODCD交⊙于點，則的最大值為．xx+4＝0的括號中添加一個關于15+2的實數(shù)根．16．如圖，一副含30°和45°角的三角板ABCEDFAC拼合在個平面上，邊和EFACcmEAACF與重合，12．當點從點出發(fā)沿方向滑動時，點同時從點CBCEACD出發(fā)沿射線方向滑動．當點從點滑動到點時，點運動的路徑長cmBDABDcm．2為的面積最大值為三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）x，其中＝+1．”的過程176分）小明解答“先化簡，再求值：+如圖．請指出解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．ABCDEFB186分）如圖，在矩形中，點，在對角線．請?zhí)砑右粋€條件，使AECF得結(jié)論“＝”成立，并加以證明．BOAB的頂點196分）如圖，在直角坐標系中，已知點4Ay在反比例函數(shù)＝的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達式．OABaOAB（2）把△向右平移個單位長度，對應得到△'''當這個函數(shù)圖象經(jīng)OABa過△'''一邊的中點時，求的值．ABC208分）在6×6的方格紙中，點，，都在格點上，按要求畫圖：DABCD（1）在圖1中找一個格點，使以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．AB（2）在圖2中僅用無刻度的直尺，把線段三等分（保留畫圖痕跡，不寫218分）在推進嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，某社區(qū)為了了解居民掌AB、兩小區(qū)分別有500名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：A【信息一】小區(qū)50【信息二】上圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦拢?5817582798279837983798480848084AB【信息三】、兩小區(qū)各5080平均數(shù)75.1中位數(shù)75優(yōu)秀率40%方差277AB75.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問題：A（1）求小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．A（2）請估計小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)．AB（3）請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析，兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．ABBCCDBC2210分）某挖掘機的底座高0.8米，動臂1.2米，1.5米，CDBCDDE與的固定夾角∠＝140°．初始位置如圖，斗桿頂點與鏟斗頂點DEAMECDE所在直線垂直地面于點2BCBABCD3，動臂會繞點轉(zhuǎn)動，當點，，在同一直線時，斗桿頂點升至最高點（示意圖BCABABC（1）求挖掘機在初始位置時動臂與的夾角∠的度數(shù)．D（2）問斗桿頂點的最高點比初始位置高了多少米（精確到0.1米）？sincossincos（參考數(shù)據(jù)：50°≈0.77，50°≈0.64，70°≈0.94，70°≈0.34，1.73）2310分）小波在復習時，遇到一個課本上的問題，溫故后進行了操作、推理與拓展．ABCADBCDPQMNQMBC的邊在（1）溫故：如圖，在△中，⊥于點，正方形PNABACBCADPQMN的邊長．上，頂點，分別在，上，若＝6，＝4，求正方形（2）操作：能畫出這類正方形嗎？小波按數(shù)學家波利亞在《怎樣解題》中的ABCABPPQMN2上任取一點'''，QMBCNABCBNACNNMBC使，'在邊上，'在△內(nèi)，連結(jié)'并延長交于點，畫⊥MNPNMABPPQBCQPPQMN．小波把線于點，⊥交于點，⊥于點，得到四邊形BN段稱為“波利亞線”．（3）推理：證明圖2中的四邊形PQMN是正方形．BNNENMEQEM（4）的條件下，在射線上截?。剑B結(jié)，（如tanNBMQEM圖3∠＝時，猜想∠的度數(shù)，并嘗試證明．請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題．ptt2412與溫度110≤≤25pttpt時可近似用函數(shù)＝﹣25≤≤37時可近似用函數(shù)＝﹣（h﹣）+0.4刻畫．2h（1）求的值．mp（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)（天）與生長率滿足函數(shù)關系：p生長率0.20