福建省福州市連江縣七年級上學期數(shù)學期末沖刺復習預測試卷及答案

七年級上學期數(shù)學期末考試試卷一、單項選擇題1.在下面的四個有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是〔

〕A.

-3

B.

-1

C.

0

D.

22.2021年11月10日8時12分，“奮斗者〞號創(chuàng)造了10909米的中國載人深潛新紀錄，標志著我國在大深度載人深潛領域到達世界領先水平.將10909用科學記數(shù)法表示為〔

〕A.

B.

C.

D.

3.修建高速公路時，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理用數(shù)學知識解釋正確的選項是〔

〕A.

兩點之間，線段最短

B.

直線比曲線短

C.

線段可以比擬大小

D.

過兩點有且只有一條直線4.以下合并同類項中，結果正確的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.如圖，是線段上兩點，假設且是的中點，那么的長等于〔

〕A.

B.

C.

D.

6.如圖是一個正方體的平面展開圖，這個正方體“美〞字對面所標的字是〔

〕A.

讓

B.

生

C.

活

D.

好7.以下說法正確的選項是〔

〕A.

的次數(shù)是

B.

的系數(shù)是-3

C.

的各項分別為

D.

多項式是二次二項式8.如圖，將一副直角三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，那么以下說法一定成立的是〔

〕A.

B.

C.

與互補

D.

與互余9.根據(jù)以下條件，可以列出一元一次方程的是〔

〕A.

的兩倍比-2小3

B.

與的差的一半

C.

的4倍與的5倍的和

D.

的平方比大110.假設關于的二元一次方程組與有相同的解，那么這個解是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題11.－2的相反數(shù)是________.12.比擬大?。?5

.〔填“〞“〞或“〞〕13.計算的結果是，那么

.14.某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東60的方向上，觀測到小島B在它北偏東的方向上，那么的度數(shù)是

.15.在?九章算術?中有“盈缺乏術〞的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四.問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，那么還差4元.問人數(shù)是多少？假設設人數(shù)為x，那么可列方程為

.16.有理數(shù)滿足，，那么代數(shù)式的值為

.三、解答題17.計算：〔1〕〔2〕18.先化簡，再求值：其中19.解方程：20.如圖，點是線段外一點.按以下語句畫圖：

〔1〕畫射線；

〔2〕反向延長線段；

〔3〕連接；

〔4〕延長至點，使.21.一艘船從A碼頭順流航行到B碼頭，用了3小時；從B碼頭逆流航行返回A碼頭，用了3.5小時.水流的速度是求兩碼頭之間的航程.22.如圖，是線段上一點.〔1〕假設分別是的中點，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關系，并說明理由；〔2〕圖中有三條線段，假設分別是其中兩條線段的中點，請直接寫出與第三條線段的數(shù)量關系.23.王老師為學校購置學習獎品.甲、乙兩書店以同樣的價格出售同種品牌的筆袋和水筆，一個筆袋比一把水筆多22元，買一個筆袋的錢可以買6把水筆還剩2元.經(jīng)洽談，甲書店優(yōu)惠方案是：每購置5個筆袋，送2把水筆；乙商場優(yōu)惠方案是：假設購置筆袋超過10個，那么購置水筆打五折.〔1〕求筆袋與水筆的單價各是多少元？〔2〕假設學校要求購置50個筆袋和把水筆，請用含的式子分別表示出到甲書店和乙書店購置所花的費用；〔3〕在〔2〕的條件下，學校要用1400元錢購置筆袋與水筆，要求筆袋與水筆的總數(shù)量要到達100或100以上，問王老師到哪一家書店能完本錢次采購任務？24.如圖，點在同一條直線上，為直角，將繞點在直線上方旋轉〔大于，且小于或等于〕，射線是的平分線.〔1〕當時，求的度數(shù)﹔〔2〕假設恰好將分成了的兩個角，求此時的度數(shù).25.數(shù)軸上點分別對應數(shù)為，且滿足，假設比的倍少.〔1〕直接寫出的關系式；〔2〕假設點為的中點，且點表示的數(shù)是，動點分別從出發(fā)，向右運動，動點的速度為每秒3個單位，動點的速度為每秒2個單位，設運動的時間為，①當時，求的值；②求的最小值.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】-3，-1，0，2四個數(shù)在數(shù)軸上表示如下圖：∵-3，-1，0，2四個數(shù)中0離原點最近，∴這四個數(shù)中，絕對值最小的是0.故答案為：C.

【分析】先表示出-3，-1，0，2四個數(shù)在數(shù)軸上的位置，再根據(jù)絕對值的意義得出絕對值最小的數(shù)是0.2.【解析】【解答】解：將10909用科學記數(shù)法表示為：.故答案為：D.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).據(jù)此即可得出答案.3.【解析】【解答】解：把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理用數(shù)學知識解釋正確的選項是：兩點之間，線段最短.故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理，即可得出答案.4.【解析】【解答】解：A.，故A錯誤，不符合題意；B.和不是同類項，不能合并，故B錯誤，不符合題意；C.，故C正確，符合題意；D.和不是同類項，不能合并，故D錯誤，不符合題意；故答案為：C.

【分析】根據(jù)合并同類項的法那么：系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，逐項進行判斷，即可求解.5.【解析】【解答】解：∵DB=7cm，CB=4cm，∴CD=DB-CB=3cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=6cm，∴AB=AC+BC=10cm，故答案為：B.

【分析】先求出CD的長，再根據(jù)線段中點的定義求出AC的長，利用AB=AC+BC，即可得出答案.6.【解析】【解答】解：正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，其中“美〞與“生〞是相對面，“讓〞與“活〞是相對面，“更〞與“好〞是相對面.故這個正方體“美〞字對面所標的字是“生〞.故答案為：B.

【分析】根據(jù)正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此即可得出答案.7.【解析】【解答】解：A、的次數(shù)是4，原說法錯誤，故本選項不符合題意；B、的系數(shù)是，原說法錯誤，故本選項不符合題意；C、多項式的項是、、，原說法錯誤，故本選項不符合題意；D、多項式是二次二項式，原說法正確，故本選項符合題意；故答案為：D.

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義以及多項式的項和次數(shù)的定義，逐項進行判斷，即可得出答案.8.【解析】【解答】∵∠AOD=90°-∠DOC，∠BOC=90°-∠DOC，∴∠AOD=∠BOC，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠AOD+90°∠COD+90°，故A錯誤；∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=2∠AOD+∠COD2∠COD，故B錯誤；∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°+90°-∠COD=180°-∠COD，∴∠AOB+∠COD=180°，即∠AOB與∠COD互補，故C正確，D錯誤；故答案為：C.

【分析】A、根據(jù)同角的余角相等得出∠AOD=∠BOC，從而得出∠AOB=∠AOD+90°，即可判斷A錯誤；

B、利用∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC得出∠AOB=2∠AOD+∠COD，即可判斷B錯誤；

CD、利用∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC得出∠AOB=180°-∠COD，得出∠AOB與∠COD互補，即可判斷C正確，D錯誤.9.【解析】【解答】解：A.可列一元一次方程為：，故本選項正確，符合題意；B.可列代數(shù)式為：，故本選項錯誤，不符合題意；C.可列代數(shù)式為：，故本選項錯誤，不符合題意；D.可列一元二次方程為：，故本選項錯誤，不符合題意.故答案為：A.

【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高指數(shù)是1叫一元一次方程，根據(jù)定義分別判斷即可.10.【解析】【解答】解：整理得：，∵關于的二元一次方程組與有相同的解，∴，解得.故答案為：B.

【分析】首先化簡得，根據(jù)題意列不含m、n的方程組求解即可.二、填空題11.【解析】【解答】-2的相反數(shù)是：-〔-2〕=2.故答案為：2【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，直接將這個數(shù)連同負號放入括號，再在括號外添加相反數(shù)符號“-〞，再根據(jù)去括號法那么去括號即可。12.【解析】【解答】解：∵|-5|=5，|-8|=8，而5＜8，∴-5＞-8.故答案為：＞.

【分析】先求這兩個負數(shù)的絕對值，因為負數(shù)的絕對值越大，值反而小判斷其大小即可.13.【解析】【解答】解：∵單項式與是同類項，∴m+4=1，3n=6，解得m=-3，n=2，∴.故答案為：9.

【分析】由題意可得單項式與是同類項，因為字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項，根據(jù)定義列式求出m、n，再求

值即可.14.【解析】【解答】解：由題意得，∠AOC=60°，∠BOC=，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-=，故答案為：31°28′.

【分析】

∠AOC和∠BOC的大小，然后根據(jù)角的和差關系求∠AOB即可.15.【解析】【解答】解：設共有人，根據(jù)題意得：8x-3x=7x+4，故答案為：8x-3x=7x+4.

【分析】設共有人，根據(jù)這個物品的總錢數(shù)相等列方程即可.16.【解析】【解答】解：∵有理數(shù)滿足，，∴為正數(shù)，為負數(shù)，∴，∴，移項合并，得，兩邊同除以2，得.故答案為：-2.

【分析】先判斷出a為負數(shù)，b為正數(shù)，據(jù)此去絕對值，然后根據(jù)等式的性質變形即可求得結果.三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕利用加法的交換律將分母相同的數(shù)合并，然后進行有理數(shù)的加法運算即得結果；

〔2〕先去絕對值、進行有理數(shù)乘方的運算，然后再進行有理數(shù)的乘法的運算，最后進行有理數(shù)的加減混合運算即得結果.18.【解析】【分析】經(jīng)過去括號、合并同類型將原式化簡，然后將a、b的值代入計算即可.19.【解析】【分析】

經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項、系數(shù)化系數(shù)為1等步驟即可解出方程.20.【解析】【分析】〔1〕連接CB，并延長CB即可畫出射線CB；

〔2〕反向延長線段

是沿BA方向延長；

〔3〕畫線段AC即可；

〔4〕沿AC方向延長，使AC=CD即可.21.【解析】【分析】設船在靜水中的速度為xkm/h

，那么順水速度為x+2，逆水速度為x-2，根據(jù)來回路程相等列方程求解即可.22.【解析】【分析】(1)根據(jù)線段中點的性質可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差可得答案；

(2)分三種情況討論，當點M，N分別是線段

的中點時，MN=

BC；當點M，N分別是線段

的中點時，依照(1)的方法即可求解.23.【解析】【分析】(1)設水筆的單價為x元，那么筆袋的單價是(x+22)元，根據(jù)買-個筆袋的錢可以買6把水筆還剩2元列一元一次方程求解即可；

(2)根據(jù)甲、乙兩書店的優(yōu)惠方案分別列式化簡即可；

(3)把1400分別代入(2)的兩個代數(shù)式中，計算求得a的值，再根據(jù)題意即可求解.24.【解析】【分析】(1)利用平角的定義求得∠BOC=150°，利用角平分線的性質求得∠COE=75°，再利用余角的性質即可求得