江蘇省蘇州市昆山市七年級上學期數(shù)學期末考試試卷

七年級上學期數(shù)學期末考試試卷一、單項選擇題1.-2的相反數(shù)是(

)A.

-2

B.

C.

2

D.

2.疫情期間，我市紅十字會累計接收社會各界愛心人士捐贈口罩、隔離衣、手套等88批次物資，價值約為5100000萬元，那么用5100000科學記數(shù)法可表示為〔

〕A.

B.

C.

D.

3.以下計算結(jié)果正確的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.以下方程中，解為的是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.以下平面圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.假設與的差是一個單項式，那么代數(shù)式的值為〔

〕A.

-8

B.

9

C.

-9

D.

-67.假設關于的方程的解是，那么代數(shù)式的值為〔

〕A.

-6

B.

0

C.

12

D.

188.以下說法正確的選項是〔

〕A.

具有公共頂點的兩個角是對頂角

B.

兩點之間的距離就是線段

C.

兩點之間，線段最短

D.

不相交的兩條直線叫做平行線9.?九章算術(shù)?是我國古代數(shù)學名著，卷7“盈缺乏〞中有題譯文如下：現(xiàn)有一伙人共同買一個物品，每人出8錢，還余3錢；每人出錢，還差4錢，問有人數(shù)、物價各是多少?設物價為錢，根據(jù)題意可列出方程〔

〕A.

B.

C.

D.

10.如圖，在長方形中，，，點是上的點，且．點從點出發(fā)，以的速度沿點勻速運動，最終到達點．設點運動時間為，假設三角形的面積為，那么的值為〔

〕A.

或

B.

或或

C.

或6

D.

6或或二、填空題

．12.單項式的次數(shù)為

．13.用代數(shù)式表示：的倍與的和的立方為

．14.一個幾何體的三視圖如下圖，那么它的體積是

．(結(jié)果保存)15.直線與直線相交于點，，垂足為．假設，那么的度數(shù)為

．(單位用度表示)16.鐘表上顯示6時20分，那么此刻時針與分針的夾角的度數(shù)為

．17.在數(shù)的學習中，我們會對其中一些具有某種特質(zhì)的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究一種特殊的數(shù)——巧數(shù)．定義：假設一個兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的4倍，那么這個兩位數(shù)稱為巧數(shù)．假設一個巧數(shù)的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，那么這個巧數(shù)是

．18.如下圖的圖形都是由大小相同的黑點按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有個黑點，第②個圖形中一共有5個黑點，第③個圖形中一共有13個黑點，…，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中黑點的個數(shù)為

．(用含的代數(shù)式表示)三、解答題19.計算；〔1〕〔2〕20.解以下方程：〔1〕〔2〕21.，其中，其中，〔1〕________

，________；〔2〕求的值．22.在如下圖的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，點都在格點上．〔1〕找一格點，使得直線，畫出直線；〔2〕找一格點，使得直線于點，畫出直線，并注明垂足；〔3〕找一格點，使得直線，畫出直線；〔4〕連接，那么線段的大小關系是________(用“〞連接)．23.如圖，點是線段上一點，點是線段的中點，假設，〔1〕求線段的長；〔2〕假設點是直線上一點，且，點是的中點，求線段的長．24.小明在對關于的方程去分母時，得到了方程，因而求得的解是，你認為他的答案正確嗎?如果不正確，請求出原方程的正確解．25.根本領實：過兩點可以畫一條直線，我們得到了一個根本領實

，假設平面內(nèi)有不在同一直線上的3個點，過其中任意兩點，一共可以畫

條直線；類比：如圖，，在AOB的內(nèi)部畫射線，那么圖中共有

個角；實踐應用：2021年7月1日，滬蘇通鐵路正式通車，加快了長三角交通一體化建設，滬蘇通鐵路銜接南通和上海，并在沿途增設張家港、常熟、太倉三個?？空?，如圖2．假設一動車往返于上海與南通之間，各站之間的路程均不相等．那么共有

種不同的票價．(不考慮座位等級等其它因素)26.新冠病毒疫情初期，口罩供給短缺，某口罩生產(chǎn)廠家接到一批口罩定制任務，要求10天完成．如果安排第一車間單獨加工，那么正好如期完成任務；如果安排第二車間單獨加工，那么會延期天完成．〔1〕為盡快完成任務，廠長安排第一車間單獨加工5天后，隨即安排第二車間參加一起加工，那么該廠家可以提前幾天完成任務?〔2〕第一車間一天投入生產(chǎn)的本錢是1.2萬元，第二車間一天投入生產(chǎn)的本錢是0.7萬元，現(xiàn)有三種加工方案：方案一：第一車間單獨加工；方案二：第二車間單獨加工；方案三：兩個車間同時加工．如果你是廠長，在以上三種方案中，應選擇哪一種方案安排生產(chǎn)，既可以節(jié)約本錢，又在規(guī)定時間內(nèi)完成這批口罩加工任務?請通過計算說明理由．27.數(shù)學實踐課上，小明同學將直角三角板的直角頂點放在直尺的邊緣，將直角三角板繞著頂點旋轉(zhuǎn)．〔1〕假設三角板在的上方，如圖1所示，在旋轉(zhuǎn)過程中，小明發(fā)現(xiàn)的大小發(fā)生了變化，但它們的和不變，即________；〔2〕假設分別位于的上方和下方，如圖2所示，那么之間的上述關系還成立嗎?假設不成立，那么它們之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明你的理由；〔3〕射線分別是的角平分線，假設三角板始終在的上方，那么旋轉(zhuǎn)過程中，的度數(shù)是一個定值嗎？假設是，請求出這個定值；假設不是，請說明理由．28.己知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)為-8，且，〔1〕點表示的數(shù)為________；〔2〕如圖1，假設點在點的右側(cè)，點以每秒4個單位的速度從點出發(fā)向右勻速運動．①假設點同時以每秒2個單位的速度從點出發(fā)向左勻速運動，經(jīng)過多少秒后，點與點相距個單位．②假設點同時以每秒2個單位的速度從點出發(fā)向右勻速運動，經(jīng)過多少秒后，在點三點中，其中有一點是另外兩個點連接所成線段的中點．

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是2.

故答案為：C.【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是這個數(shù)的前面添上“-〞，據(jù)此可求解。2.【解析】【解答】解：5100000科學記數(shù)法可表示為.故答案為：B.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)，據(jù)此解答即可.3.【解析】【解答】解：A、無法合并，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項正確.故答案為：D．【分析】所謂同類項，就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與系數(shù)及字母的指數(shù)都沒有關系；合并同類項時，將系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，據(jù)此分別解答即可.4.【解析】【解答】解：A、當x=2時，左邊=3×2+6=12，右邊=0，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；B、當x=2時，左邊=3－2×2=－1，右邊=0，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；C、當x=2時，左邊=×2=－1，右邊=1，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；D、當x=2時，左邊=，右邊=0，左邊=右邊，故x=2是本方程的解.故答案為：D．【分析】使方程的左邊和右邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，故將x=2分別代入各選項中的方程進行檢驗即可.5.【解析】【解答】解：A、C、D選項都不可以折疊成一個正方體，都會出現(xiàn)有面重合的情況，只有B選項可以．故答案為：B．【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種情況中，“1﹣4﹣1型〞6種，“2﹣3﹣1型〞3種，“2﹣2﹣2型〞1種，“3﹣3型〞1種，再根據(jù)“一線不過四、田凹應棄之〞可得.6.【解析】【解答】解：由與的差是一個單項式，得m+5=8，n=2.解得m=3∴故答案為：C.【分析】根據(jù)單項式的差是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的乘方，可得答案.7.【解析】【解答】解：把代入原方程得，即，那么．故答案為：A．【分析】把代入原方程得出，將原代數(shù)式含字母的局部逆用乘法分配律變形后整體代入計算即可.8.【解析】【解答】解：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，故A選項不符合題意；兩點之間的距離就是線段的長度，故B選項不符合題意；兩點之間，線段最短，故C選項符合題意；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故D選項不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)對頂角的定義、兩點間距離、線段的公理、平行線的定義分別進行判斷即可.9.【解析】【解答】解：設物價為錢，根據(jù)題意可列出方程故答案為：B.【分析】設物價為錢，根據(jù)“每人出8錢，還余3錢；每人出

錢，還差4錢〞可得出人數(shù)為或，利用人數(shù)相等列出方程即可.10.【解析】【解答】解：設點P運動的時間為ts．∵，∴AE=4cm，BE=2cm如圖，當0＜t≤3時，S△PCE＝×2t×8＝18，解得t＝〔s〕；如圖，當3＜t≤7時，S△PCE＝40?S△CDP?S△APE?S△BCE＝48?×6×〔2t-6〕?×4×〔14-2t〕?×8×2=18解之得：t＝6〔s〕；如圖，當7＜t≤9時，S△PCE＝×8×〔18?2t〕＝18，解得t＝〔s〕．∵＜7，∴t＝應舍去綜上，當t＝s或6s時，△PCE的面積等于18cm2．故答案為：C．【分析】設點P運動時間為ts，分類討論：①當點P在CD上，即0＜t≤3時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程即可求解；②當點P在AD上時，如圖，即3＜t≤7時，利用S△PCE＝40?S△CDP?S△APE?S△BCE建立方程求解即可；③當點P在AE上，如圖，即7＜t≤9時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程即可求解.二、填空題11.【解析】【解答】解：比0小3的數(shù)是0-3=-3，故答案為：-3．【分析】根據(jù)題意列出減法算式，并計算即可.12.【解析】【解答】解：單項式的次數(shù)為4.故答案為：4【分析】單項式的次數(shù)：指的是單項式中各個字母指數(shù)的和，據(jù)此填空即可.13.【解析】【解答】解：的倍與的和表示為，再將上面的結(jié)果立方，那么結(jié)果為．故答案為：．【分析】先把a的3倍與b相加，然后再立方即可.14.【解析】【解答】解：由三視圖可得，該幾何體是一個底面直徑為8，高為6的圓柱體，∴該幾何體的體積為：故答案為：96π.【分析】由三視圖可得，該幾何體是一個底面直徑為8，高為6的圓柱體，利用圓柱的體積公式計算即可.15.【解析】【解答】解：由題意可得∠BOD=∵∴∠EOD=90°∴.故答案為：64.8°．【分析】由對頂角相等得∠BOD的度數(shù)，由垂直的定義得∠EOD的度數(shù)，由∠BOE=∠EOD-∠BOD即可求出結(jié)論.16.【解析】【解答】解：分針每分鐘轉(zhuǎn)動：360÷60=6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動：360÷12÷60=0.5度，.故答案為：70°．【分析】分針每分鐘轉(zhuǎn)動6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5度，從6時開始時針與分針成的180°，減去分針轉(zhuǎn)動的角度再加上時針轉(zhuǎn)動的度數(shù)即為此時的度數(shù).17.【解析】【解答】解：根據(jù)題意，設十位數(shù)字為x，那么個位上為〔x+3〕，那么，解得：，∴十位上的數(shù)字是3，∴個位上的數(shù)字是3+3=6，∴這個巧數(shù)是36；故答案為：36．【分析】設十位數(shù)字為x，那么個位上為〔x+3〕，可得巧數(shù)為10x+〔x+3〕,根據(jù)巧數(shù)的定義列出方程，解之即可.18.【解析】【解答】解：第一幅圖，每行1個黑點一共1行，第二幅圖，每行2個黑點一共2行，每行1個黑點一共1行，第三幅圖，每行3個黑點一共3行，每行2個黑點一共2行，……第副圖，每行個黑點一共行，每行個黑點一共行，∴黑點的個數(shù)是：．故答案為：．【分析】根據(jù)圖形分別得出第一幅圖、第二幅圖、第三幅圖中黑點的個數(shù)，從而得出第n副圖，每行n個黑點一共n行，每行〔n-1〕個黑點一共〔n-1〕行，從而得出黑點的總個數(shù)為.三、解答題19.【解析】【分析】〔1〕先算乘方與絕對值，再計算加減即可；

〔2〕先算乘方，再計算絕對值，接著計算乘法，最后算加減即可.20.【解析】【分析】〔1〕利用去括號、移項合并、系數(shù)化為1進行解方程即可；

〔2〕利用去分母、去括號、移項合并、系數(shù)化為1進行解方程即可.21.【解析】【解答】解：〔1〕∵且∴解得：a=3；b=-2故答案為：3，-2；【分析】〔1〕根據(jù)絕對值與偶次冪的非負性，可求出a、b的值；

〔2〕將A、B的式子代入，利用去括號、合并將原式化簡，然后將a、b的值代入計算即可.22.【解析】【解答】解：〔4〕如下圖，

顯然，在中，；在中，，

∴AF＜AB＜AG．故答案為：AF＜AB＜AG．【分析】〔1〕根據(jù)網(wǎng)格特點及平行線的定義畫出圖形即可；

〔2〕如圖，根據(jù)網(wǎng)格特點取格點E，作直線AE交CB于F，那么直線AE即為所求；

〔3〕如圖，根據(jù)網(wǎng)格特點取格點G，連接BG即得；

〔4〕根據(jù)垂線段最短進行判斷即可.23.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)線段的中點得出CB的長，利用CD=CB-BD計算即得；

〔2〕分兩種情況：①當點E在點B左側(cè)時，②當點E在點B右側(cè)時，根據(jù)線段的中點及線段的和差分別計算即可.24.【解析】【分析】不正確；將x=8代入中，從而求出m值，

將m值代入原方程，利用去分母、去括號、移項合并、系數(shù)化為1解出方程即可.25.【解析】【解答】解：〔1〕根本領實：過兩點可以畫一條直線，我們得到了一個根本領實兩點確定一條直線，假設平面內(nèi)有不在同一直線上的3個點，過其中任意兩點，一共可以畫3條直線；故答案為：兩點確定一條直線，3；〔2〕類比：圖中的角有：∠AOC、∠AOD、∠AOB、∠COD、∠COB、∠DOB共6個，故答案為：6；〔3〕實踐應用：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共