結(jié)構(gòu)工程師考試復(fù)習(xí)資料-材料力學(xué)

第八節(jié)彎曲變形1.積分法1）確定分段2）求每段的彎矩方程3）求每段的近似微分方程4）求解每段的微分方程5）利用位移條件定積分常數(shù)注意：1.分段的確定原則：彎矩方程發(fā)生變化的部位，均需分段。2.位移條件v’=0，v=0v=0邊界條件：v=Δ連續(xù)條件：v1’=v2’，v1=v2v1’=v2’2.疊加法熟記6種公式。例懸臂梁的EI已知，求梁上的最大轉(zhuǎn)角θB和最大撓度f(wàn)B。2PPaaaABC2PaaABC(1)=PaaaABC(2)+2PaaABC(1)1.對(duì)于圖式（1）PaaaABC(2)2.對(duì)于圖式（2）2PPaaaABC2PaaABCPaaaABC(1)(2)→+求梁上C截面的轉(zhuǎn)角θC和撓度f(wàn)C。2PPaaaABC2PaACPa（5-8-2）利用對(duì)稱(chēng)性（適用于簡(jiǎn)支梁）例梁的EI已知，求fC和θBPABCPPPCB→PCBCBP+→利用反對(duì)稱(chēng)性（適用于簡(jiǎn)支梁）例梁的EI已知，求fC、fD和θBPABCPDPACD→例梁的EI已知，求fC和θAABClMl22AClM/22→(1)三角形分布載荷（適用于簡(jiǎn)支梁）第九節(jié)應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論σyσxτxτyασατατyσyσατα1.求斜截面上的應(yīng)力σxτxτy60°例已知σx=63.7MPa，τx=35.7MPa，用圖解法求圖示斜截面上的應(yīng)力。στoDxDyC解：1）作應(yīng)力圓2）確定斜截面的位置Dα60°3）確定斜截面上的應(yīng)力α=-30°應(yīng)力圓的圓心和半徑στoσyσxτxτyDxDyCA1A22.求主應(yīng)力按照3個(gè)主應(yīng)力代數(shù)值的大小命名主應(yīng)力根據(jù)3個(gè)主應(yīng)力中非零主應(yīng)力的個(gè)數(shù)命名主應(yīng)力狀態(tài)最大剪應(yīng)力利用公式計(jì)算：50MPa50MPa50MPa單向應(yīng)力狀態(tài)3.廣義虎克定律三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)（非主單元體）500mm500mmP250mmh/4hzbtt例工字鋼梁的界面尺寸如圖所示，已知P=150kN，E=210GPa，ν=0.3，Iz=16.59×106mm4。試求C點(diǎn)處的線應(yīng)變?chǔ)?°、ε

45°、

ε90°C500mm500mmP250mmh/4hzbttC解：1）求C點(diǎn)所在截面上的內(nèi)力2）取C點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)στστ3）求線應(yīng)變?chǔ)襶≠0！??！σ-45°τσ45°非45°角時(shí)?。?！σy≠0?。?！3.強(qiáng)度理論σr1

=σ1第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力：第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力：στ特點(diǎn)脊：1虜）材絮料為敵低碳喊鋼，3）冶只有得一個(gè)查方向報(bào)有正義應(yīng)力2）宜平面猴應(yīng)力旨狀態(tài)本，4）充實(shí)心朽或空溫心圓跨截面飾桿5）記截面浩上無(wú)曬軸力專(zhuān)桿第十珠節(jié)滲組扎合變難形1.缸斜遼彎曲對(duì)載憤荷或來(lái)內(nèi)力標(biāo)進(jìn)行朋分解扛、分酸組和環(huán)疊加滔。中性塘軸過(guò)憤坐標(biāo)涼原點(diǎn)暑，且繭與主畝軸斜買(mǎi)交，截面修上到穩(wěn)中性邪軸垂泡直距圾離最袖大的襲點(diǎn)，巴正應(yīng)表力值其最大嫌，1）貨對(duì)于哪有棱材角的嚇截面2）改對(duì)于險(xiǎn)圓截施面對(duì)載趕荷或材內(nèi)力測(cè)進(jìn)行葛合成編。（思溫訓(xùn)1裹0-聲11視，1站0-解14汁）3）痕截面泥的彎苦曲中浪心（思婆訓(xùn)6罪-6她7，久6-從68榴）2.掠拉獲壓與超彎曲晃的組泊合分組階和疊億加中性恥軸不烤過(guò)坐幻玉標(biāo)原遲點(diǎn)，織且與瀉主軸脊斜交貞，3.琴偏攻心拉年壓第十六二章腎能量覺(jué)方法一、厚主要詢(xún)公式1.將應(yīng)布變能洪計(jì)算拉壓利應(yīng)變堅(jiān)能：扭轉(zhuǎn)肌應(yīng)變慎能：彎曲再應(yīng)變毀能：注意患：1鋤）應(yīng)紐奉變能殼不能沉對(duì)載唱荷分貼組疊產(chǎn)加；2）在計(jì)算長(zhǎng)度l的范圍內(nèi)其余三個(gè)量必須為常量，否則只能分段累加或積分。彈簧剪應(yīng)變癥能：2.講卡賴(lài)氏定酒理3.約單傅位力蕩法二、攀卡氏醉定理曉求位西移的捎步驟1.裝確集定位德移的狐構(gòu)成踏；3.未添賴(lài)加虛泄擬廣差義力直；4.分段列寫(xiě)構(gòu)件的內(nèi)力方程（N、Mt和M）及其對(duì)廣義力的偏導(dǎo)數(shù)（注意合理確定內(nèi)力的符號(hào)和坐標(biāo)原點(diǎn)）；5.代入卡氏定理求位移（恢復(fù)被區(qū)分的外部載荷，令虛擬廣義力為零，注意積分限與坐標(biāo)原點(diǎn)的協(xié)調(diào)）；