項目評估計算資金的時間價值講義

第4講計算資金的

時間價值Ofcauseitistoday’s

$10000

.thatmeans,你已經(jīng)承認了

資金的時間價值

!!對于今天的$10000

和

5年后的

$10000,你將選擇哪一個呢?Time

money基本概念與基本原則工程經(jīng)濟分析基本要素資金的時間價值名義利率與實際利率本講主要內(nèi)容經(jīng)濟分析的基本原則資金的(時間)價值

錢能生錢馬太效應(yīng)越富的人越能聚財.存入銀行

or

投資

機會成本.實際效益、通貨膨脹、貨幣貶值等.無形資產(chǎn)或品牌對賺錢能力的影響：名牌/名人效應(yīng)加盟店、名人代言;技術(shù)資產(chǎn)

高技術(shù)帶來高效益.

基本概念與基本原則$工程經(jīng)濟分析的基本原則-4機會成本(opportunityCost)它是指一筆投資在專注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投資獲利機會。Make

or

Order

OEM貼牌生產(chǎn)模式；(政府)如何更好地使用資金？社會效益?

or經(jīng)濟效益?環(huán)境建設(shè)?

or專業(yè)建設(shè)?當(dāng)投資效益>存款利息

選擇投資.?基本概念與基本原則工程經(jīng)濟分析的基本原則-5沉沒成本(SunkCost)指已經(jīng)付出且不可收回的成本。即,屬于過去,是不可改變的例如，你花50元買了一張電影票，看了一刻鐘之后發(fā)現(xiàn)電影很糟糕，你離開了電影院，而那50元錢屬于沉沒成本；不要為打翻了的牛奶而傷心。∴

沉沒成本對經(jīng)濟決策不具有影響.基本概念與基本原則投資的陷阱投資是尋找新的贏利機會的惟一途徑,也貫穿于企業(yè)經(jīng)營的始終;但每一次投資都面臨著無盡的風(fēng)險政策陷阱及非市場競爭陷人文環(huán)境陷阱及技術(shù)及人才陷阱求新求異陷阱及規(guī)模經(jīng)濟陷阱并購陷阱及短期利潤陷阱“項目運作”陷阱及品牌延伸陷阱

投資工程經(jīng)濟分析的基本要素投資陷阱

案例-“項目運作”陷阱2002年7月30日晚,注冊資金5100萬元,營業(yè)面積達1.5萬平方米的哈爾濱萬集源超市突然關(guān)門,眾多經(jīng)銷商圍堵追債據(jù)調(diào)查,在超市的投資者某出租汽車公司的所有投資中,沒有1元錢是可以支配的現(xiàn)金,都是抵押品,不能變現(xiàn)據(jù)業(yè)內(nèi)人士分析,實際上這是當(dāng)今超市的流行做法利用超市現(xiàn)金流進行“項目運作”,將超市融資發(fā)展其它項目而使這種“項目運作”流行的罪魁禍?zhǔn)?是超市經(jīng)營中經(jīng)銷商預(yù)付的貨款期賬工程經(jīng)濟分析的基本要素資金時間價值的概念亦稱“貨幣的時間價值”,指資金隨時間的延續(xù)而產(chǎn)生的增值資金的增值是由資金運動規(guī)律所決定的如果把錢存入銀行，將產(chǎn)生利息如果把錢投入生產(chǎn)，會產(chǎn)生利潤三要素：本金、利息(or利潤)、時間資金的時間價值影響資金(時間)價值的因素現(xiàn)期消費與未來消費投資的機會成本通貨膨脹風(fēng)險因素不同時點的等額資金,價值不等資金的時間價值資金時間價值的概念現(xiàn)金流量：指項目壽命期內(nèi)各個時間點處的現(xiàn)金流入CI(CashInput)、現(xiàn)金流出CO(Cash

Output)、凈現(xiàn)金流量NCF(NetCashFlux)的統(tǒng)稱；表示現(xiàn)金流量的圖形稱為現(xiàn)金流量圖

CFD

(CashFlowDiagram).NCFt

=CIt－COt,稱為t點處的凈現(xiàn)金流量.現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時間價值01COnCIt時間現(xiàn)金流

現(xiàn)金流入(正現(xiàn)金流量)(CashInput)工程項目

現(xiàn)金流

現(xiàn)金流出(負現(xiàn)金流量)

(CashOutput)現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時間價值現(xiàn)金流的構(gòu)成投資(負現(xiàn)金流）成本(負現(xiàn)金流）銷售收入(正現(xiàn)金流）稅金(負現(xiàn)金流）固定資產(chǎn)余值(正現(xiàn)金流）現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時間價值年份012345CI(萬元)00200300300300CO

(萬元)160200150200200200NCF

(萬元)-160-200+50+100+100+100

現(xiàn)金流量表兩個要素時點（年份）CI、CO、NCF（金額）現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時間價值說明：箭線:與時間軸垂直的箭線三要素:(金額)大小(流進/出)方向(年/月份)作用點時間

(年)1602002002002001502003003003000123456C

IC

O現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時間價值例:

某項目第一、二年分別投資

500、300萬元,

以后各年均收益

200萬元、經(jīng)營成本

60萬元,期末殘值

50萬元。畫

該項目的現(xiàn)金流量圖;求

凈現(xiàn)金流量NCF1

和

NCFn

現(xiàn)金流出(投資)通常在所在期期初;現(xiàn)金流入(收益)

和成本確認則在期末.現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時間價值NCF1=

0-500

=-500萬元,NCFn=

200+50-60

=

+190萬元01n723……CO現(xiàn)金流出CI現(xiàn)金流入500萬300萬60萬x(n-2)……200萬

x(n-2)50萬資金時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的資金利潤;資金時間價值以商品經(jīng)濟的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在為前提條件或存在基礎(chǔ);資金時間價值的表現(xiàn)形式：絕對數(shù)形式例：利息相對數(shù)形式例：利率=

利息/本金資金時間價值的表現(xiàn)形式:資金的時間價值(Money

+

Time)

MayProfitWhyTIME

‘makes’value?為什么在你的決策中必須考慮

時間價值

?

利率

單利復(fù)利貸款的分期償還額計息單利悼利息SI=P0(i鑄)(n綠)SI:單利策利息P0:原始桑本金(現(xiàn)戀值,稀t=0)i:利率n:期數(shù)單利只就夫借（貸宴）的原始車金額或本金支付氧利息利率利息附、單犯利和復(fù)利:利息/利率及資金包的等詠值計良算例：存入10門0元,柜按年礦計息(1城0%這),求5年后的本息?第一年第二年第三年…第五年單利計息100+100x10%=110元110+100x10%=120元120+100x10%=130元…140+100x10%=150元PV就是物當(dāng)初瘡存的$1炊0諷00原始遍本額.PV是今永天的價值!現(xiàn)值(P摸V)斑:未來稻的一巾筆錢或一系律列支贊付款創(chuàng)按給定圾的利蔥率計算損所貼東現(xiàn)到現(xiàn)在的價值.現(xiàn)值(P速re純se方nt粘V需al莊ue塔)PV什么小是現(xiàn)值?SI=P0(i)(n)=$1第0敬00(.0床7)(2)=$1堪40Ex焰am蹤蝶pl蛛e(單角利)假設(shè)幅投資盤者按7%的單斜利把$1咸0山00存入侍銀行2年.碌在第2煮年年末的利息休額是多更少?利息雪額為武：FV=P0+SI=$1坦0饅00+$1白40=$1事1惕40終值(FV)現(xiàn)在瓦的一今筆錢或一系刺列支堂付款敏按給揀定的蓋利率宿計算樣所得箱到的伏在某陽個未周來時某間點挎的價隨值.單利終值Fu郊tu婆re蘿V葛al橫ue(FV)是多辨少?終值(單攏利)復(fù)利不僅茶借（貸睡）的本苦金要聯(lián)支付被利息,而且前期違的利抹息在下一棕期也計前息復(fù)利控利息FVn=P0(1青+i)nFVn:復(fù)利句利息P0:原始糕本金(現(xiàn)值,桃t=窩0)i:利率n:期數(shù)FV1=P0(1用+i)1=$1跟0涌00·(1.07)琴=$1扮0駐70FV2=支FV1(1職+i)1=P0(1免+i)·(1沫+i)秋=$1籍0漆00·(1.07)·(1.07)=P0(1潮+i)2=$1桿0如00·(1.07)2=$1升1走44社.9贈0在第2各年復(fù)利比單利須利息多得$4怒.9稿0.復(fù)利灘終值布公式第一淹年FVn=P0(1撐+i)n第二舉年FV1=P0(1布+i)1FV2=幸FV1·(1唇+i)1=P0(1塌+i)2…F躺V公式紛:FVn=P0(1刪+i)norFVn=P0(FVi,n)--桑見汁表一般抗終值掉公式et移c.利息紐奉、單兄利和復(fù)利:利息/利率及資金潔的等紙值計爽算例：存入10碼0元,落按年既計息(1羊0%海),求5年后的本息?第一年第二年第三年…第五年復(fù)利計息100+100x10%=110元110+110x10%=121元121+121x10%=133.1元…146.4+146.4x10%=161.04元Fu供tu流re武V稿al釀ue(U吃.S惠.梁Do勁ll芳ar碗s)復(fù)利FV假設(shè)顛投資維者按7%的復(fù)果利把$1姿0家00存入賺銀行2湯年，那么逃它的復(fù)利鞭終值是多欄少?

0

1

2$1,000FV2?7%復(fù)利糖終值(F桑V)?%FV/Pi,n在書期后可演以查率到查表嫂計算怒1FV2=$1隙0穩(wěn)00(FV/P7%,2)=$1物0潑00(1.渴14葵5)=$1炸1赴45[再四舍縣五入鑄]練習(xí)1–復(fù)利藥終值查表橡計算Ju優(yōu)li賴e昂Mi污ll宰er想知垂道按10厚%的復(fù)雁利把$1啟0桑00喂0存入臥銀行炮，5年潔后的終值是多琴少？

012345$10000FV5?10%練習(xí)堵2–復(fù)利塑終值查表撐計算查表:FV5=$1醬0辯00去0(FV/P10財%,5)=$1畜0趕00甚0(1張.6室11線)=$1握6綢11嗚0[四舍弱五入]解：用一溜般公仰式:FVn=P0(1腫+i)nFV5=$1五0厭00婦0(1楚+0.1伍0)5=$1煉6圾10胞5.切10用72法則想使員自己賽的財富倍增兔嗎!!特!快捷濫方法俗!$5回0虜00按12疾%復(fù)利內(nèi),需要臂多久仇成為$1曠0廊00宮0(近六似)?近似枕.利N=72/i炭%72/12鹽%≈6下年[精停確計控算是6.它12駁年]快捷近方法菠!$5嚇0賴00按12注%復(fù)利快,需要造多久帆成為$1尊0注00趙0(翻番王的近似泰計算強)?練習(xí)奸3–復(fù)利嗽終值72法則假設(shè)2央年后你亮需要$1送0波00.那么蔥現(xiàn)在屈按7%復(fù)利喘，你次要存多紛少錢？

0

1

2$1

0007%PV1PV0？復(fù)利現(xiàn)值PV0=FV1/(1孝+i)1PV0=FV2/(1價+i)2P刺V公式付:PV0=FVn/(1瓦+i)norPV0=FVn(PV/Fi,n)--痛見觸表一般旨公式et交c.由：FVn=PV0(1間+i)n得:PV0=FV2/(1品+i)2=$1耀0廚00/簽(1.07)2=FV2/(1世+i)2=$8葛73齒.4怪4復(fù)利闊現(xiàn)值嗓公式

0

1

2$10007%PV1PV0由：FVn=P0(1挑+i)n得:查表畝I屋IPV2=$1食0勻00(PV/F7%,2)=$1曬0努00(0.陵87海3)=$8欺73[四項舍五老入]練習(xí)蜓4–復(fù)利酒現(xiàn)值查表連計算Ju盒l(wèi)i柱e潤Mi筐ll薄er想知咱道如腔果按10凱%的復(fù)掛利,5年后的$1晃0酒00獵0的現(xiàn)拘值是陰多少挨？Ex切am饅pl述e–復(fù)利熟現(xiàn)值$10000

01234510%PV0用公掩式:PV0=FVn/騰(1棒+i)nPV0=$1恥0肅00叉0/轟(1穩(wěn)+0.道10)5=$6河2處09雪.2灶1查表:PV0=$1爛0瓜00泉0(PV/F10父%,5)=$1棵0弱00顛0(0冰.6言21疑)=$6頃,2添10繭.0烏0[四弓舍五瞇入]解：年金屬分類普通刃年金:疼收遵付款雀項發(fā)戀生在蒙每年年末.先付倆年金:項收拒付款求項發(fā)煎生在及每年年初.年金鮮：一定遇期限負內(nèi)一臺系列海相等金額摟的收樸款或越付款陣項.年金催案例學(xué)生君貸款迷償還汽車哈貸款狹償還保險匪金抵押暢貸款號償還養(yǎng)老把儲蓄示例–年金某人毒現(xiàn)年45晶歲,敢希望險在60零歲退休蒜后20宏年內(nèi)（從用61景歲初種開始樸）每年訴年初劇能從潔銀行界得到3膏00籠0元,誼他現(xiàn)釣在必骨須每獻年年統(tǒng)末（從廈46菜歲開朵始）存入懲銀行多少像錢才工行?設(shè)年這利率紀為12炸%.某人旦從銀卵行貸奪款8萬買房私,止年利顯率為4%榜,若在5年內(nèi)還刃清,計那費么他每個求月必須義還多橋少錢閃才行愿?教育涌儲蓄Pa田rt傲s滅of屋a門n序An松nu頸it鞋y0123$100

$100

$100

$100(先付年金)2年年初現(xiàn)在相等現(xiàn)金流(先付年金)3年年初(先付年金)1年年初(普通年金第1年年末)FVAn=R(1炮+i)n-西1+R(1邁+i)n-鐵2+獲.稱..蜂+R(1職+i)1+R(1異+i)0普通年金終值--FVAFVAn?RRRR:每年現(xiàn)金流012nn+1年末i%...年末年末年末FVA3=$100萌0(1.0振7)2+$1題0努00(1.0末7)1+$100哀0(1.0朵7)0=$1輕1內(nèi)45+$1扯0銷70+$1竊0品00=$3饅2智15普通碌年金–FVA例題$1000$1000$100001234$3215

=

FVA3年末7%$1070$1145年末年末年末FVAn=R(FV/Ai%撫,n)FVA3=$1層0證00(FV/A7%替,3)遮=$1較0逆00(3.碑21耀5)=$3詢2撞15練習(xí)紡5–復(fù)利碧年金背終值查表匯計算年末FV松ADn=R(1豎+i)n+R(1餐+i)n-瞞1+賣..編.隙+R(1扣+i)2+R(1腰+i)1=FV頑An(1西+i)先付鏟年金–FV/A年初RRR012nn+1FVADn?R:每年現(xiàn)金流年初i%...年初年初年初FV俯AD3=$1縮慧,0判00(1.0纏7)3+$1構(gòu),0億00(1.0升7)2+$1喪,0繩00(1.0聞7)1=$1紐奉,2購25+$1殖,1遍45+$1鋪,0醒70=$3剩,4估40先付串年金竭–FV/A例題年初$1000$1000$1000

$1070FVAD3=$3440$1225$114501234年初7%年初年初年初FVn=R(FV/Ai%險,n)(棚1+i)FV3=$1平0祖00(FV/A7%忙,3)(萄1.0揪7)=$1焦0罰00(3.態(tài)21喪5)(兆1.0飄7)港=$3社4員40練習(xí)銅6–復(fù)利破年金捷終值查表睛計算年初PV壯An=R/(閃1+i)1+R/(鎮(zhèn)1+i)2+占..齊.準(zhǔn)+R/(暖1+i)n普通悔年金現(xiàn)值--PVA

RRR012nn+1PVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...年末年末年末PVA3=$1縮慧,0早00/(運1.0王7)1+$1牌,0斷00/(糧1.0伸7)2+$1榆,0伸00/(安1.0就7)3=$9辛34殖.5突8至+數(shù)$8承73薯.4登4意+卡$8守16蘭.3者0哄=$2佩,6輩24模.3嚼2$1佛0劣00堆$1毛0旬00林$1悠0做000潤1箱234$2初6噴24醉.3驗2=PVA3年末7%$9載34去.5弱8$8丘73壯.4襪4$8惰16恰.3彩0普通啟年金現(xiàn)值–PV褲A例題年末年末年末PVAn=R(PV/Ai%辨,n)PVA3=$1倒0滋00(PV/A7%慶,3)=$1漂0領(lǐng)00(2.記62爪4)=$2孝,6吼24練習(xí)回7–復(fù)利威年金喝現(xiàn)值查表腦計算年末PVAn=R/(說1+i)0+R/(戰(zhàn)1+i)1+燙..撫.繡+R/(朵1+i)n-檢1=PVAn(1望+i)先付醉年金現(xiàn)值--PVA年初

RRR012nn+1PVAn？R:

每年現(xiàn)金流年初i%...年初年初PVAn=$1承0管00/(1.0爭7)2+$1鋒0叔00/(1.0井7)1+$1絨0灣00/(1.0亭7)0=$2勢8想08斃.0風(fēng)2先付生年金壁–PVA例題年初$1000$1000$100001234PVAn=$2808.02年初7%$934.58$873.44年初年初PV薯An=R(PV扭/Ai%,n)(潮1+i)PV飽A3=$1錦0嘆00(PV引/A7%,3)(尺1.0補7)=$1擁0扎00(2.教62牛4)(語1.0挎7)確=$2驚8帥08練習(xí)經(jīng)8–復(fù)利拔年金現(xiàn)值查表蝴計算年初全面勻閱讀倆問題決定賣是PV還是FV畫一慣條時押間軸將現(xiàn)傍金流姓的箭真頭標(biāo)救示在便時間溪軸上決定尼問題債是單刺個的嚼現(xiàn)金辯流、金年金肯或混上合現(xiàn)壟金流年金蔥的現(xiàn)芒值不件等于謎項目擔(dān)的現(xiàn)雷值（周記不蛇變的鵝東西)解決齒問題解決恨資金時間蜂價值問題午的步驟Ju汗li刊e仁Mi隆ll寧er將得董到現(xiàn)熟金流崗如下湊,貪按10淘%折現(xiàn)的PV是多難少？Ex承am鄉(xiāng)豐pl碧e混合現(xiàn)金記流

012345

$600$600$400$400$10010%PV0年末單個現(xiàn)金撥流-方法雖一

012345

$600$600$400$400$10010%$5宏45浸.4勢5$4擱95句.8那7$3幫00搶.5鐘3$2程73途.2負1$深6賺2.伙09$1年67夾7.端15=PV0年末分組且年金-方法隙二

012345

$600$600$400$400$10010%$1041.60$573.57$62.10$1677.27

=

PV0

[查表]$6夕00(PV/A10孩%,劈燕2)圍=$6擔(dān)00(1.款73竟6)皮=$1衰0任41司.6溉0$4討00(PV/A10即%,隆2)(PV/F10臥%,賊2)顧=$4猜00(1.團73哭6)(0.滋82毅6)毀=$5咽73棕.5壯7$1挺00(PV10妨%,初5)顧=$1答00(0.道62當(dāng)1)災(zāi)=$6悟2.繳10年末PV0=$1謊67愿7.烏30

01234

$400$400$400$400$1,268.00

012

$200$200$347.20+

012345

$100$62.10+分組撓年金-方法鍛三年末例：某企您業(yè)購懸買一最大型牽設(shè)備敢,訊若貨打款現(xiàn)待在一閑次付今清需10溫0萬旬元；可用肌分期扭付款毀,扒從第二燦年年館末到第四聚年年均末每年些付款40獲萬元.疫假設(shè)曉資金挎利率傷為10妹%,問該暗企業(yè)竹應(yīng)選牙擇何種狹付款謀方式?方法腹一：次選擇“0扁”時刻分期輔付款好于一次猴付款年末方法飄二：清選擇“1對”時刻分期違付款好于一次盤付款(第狹一年敗年末技)年末方法粒三：反選擇“4塔”時刻最后付款(終值)還本付息次于分期付款年末方法腸四：悄比較“A產(chǎn)”分期蘆付款好于一次滿付款公式瞎:FVn=PV0(1弱+其[i/m])mnn:期限酸（年數(shù)）m:每年誕復(fù)利趣次數(shù)i:名義虧年利卻率FVn,m實際拔利率PV0:業(yè)現(xiàn)值復(fù)利混頻率(m×n)Ju暑li驅(qū)e俗Mi蹈ll洲er按年獻利率12擊%將$1秧0愉00投資2年.計息雁期是1年FV2=1豎00窩0(1疊+氣[0.醉12/1])(1殖)(2允)=1炊25巾4.偉40計息恩期是半年FV2=1濫00例0(1權(quán)+臨[0.每12/2])(2擊)(2僑)=1慰26鎮(zhèn)2.納48復(fù)利頻率的影概響季度榴：FV2=1拉00懂0(1溜+[0.靠12/4])(4撥)(2敗)=1編26野6.耕77月：FV2=1蛾00綢0(1刺+[0.冠12/12])(1織2)(2柜)=1否26查9.木73天：FV2=1螺00油0(1畫+[0.崗12/36姜5])(3泥65禮)(2背)=1跳27銷1.兄20復(fù)利頻率的影養(yǎng)響10誘%簡單脾年利剪率下計箭息次掙數(shù)與EA呆R(有陪效年尋利率拐)之間劈燕的關(guān)鬼系設(shè)一她年中對復(fù)利肥次數(shù)舉為m,名義塔年利休率為i,則有肺效年居利率士為：(1獲+[i/m])m-否1有效歲年利臣率BW蒜公司在銀棋行譽有$1徹0迅00存款乓.名義為年利些率是6%,一個滿季度貓計息六一次,EA腸R=豬?EA他R=注(困1謀+6%/4)4-漫1品=健1算.0彼61瘋4汁-暗1=膛0.原06疼14or6.狡14狡%!BW珍’s的有效跌年利標(biāo)率對工藍程項態(tài)目進廢行經(jīng)存濟評療價時,需要蝕將一傅點處蹤蝶的資驕金等稀值換下算到劃另外圓一點萌處.等事值管換侮算仍公脹式例：5年簡前一涌筆20虛00肺元(P呆)的存覆款，5年匙后本利和為多鋸少(F浪)?(設(shè)年漂利率縣為糠10念%么)～

0123ntP=2000元F=?利息/利率及資金其的等難值計浸算解：F炸=掌P靠(橋F/P,板i腿,徑n)臨=懷P裕(貓1削＋i馳)n=20允00逃(糾1填＋1島0%期)5≈32四21元一次闊支付幸終值抓公式（已知現(xiàn)值P,求終值F）F宣=己P談(F/P,定i到,筍n)垃=莫P肅(侄1＋I陽)n一次窯支付斃現(xiàn)值割公式(已知終值F，求現(xiàn)值P脆)P峰=蔽F憤(P/F,扇i潮,盒n吐)挎=緊F烏(際1+合I卵)-n例：預(yù)計5年后能產(chǎn)獲得10波,0盞00貝元(F延)的資釣金，請問現(xiàn)在陰需要倚存入(P嘗)多少朵?浮(設(shè)年逮利率擁為1搶0%略)～

0123ntP=?F=10,000元利息/利率及資金宰的等聾值計屠算解：P架=倒F從(P/F,恭i半,我n)膊=畏F折(閘1+繞i)－n=10何,0樣00邁(玩1+10勒%)－5=62熟09幻玉.2元等桃值福換躬算銅公糠式例：某人城連續(xù)6年每年踩向銀靠行等疫額存將款20凡00柄元(A柳),請問期末故銀行寺存款(F俊)為多和少?(設(shè)粥年利漿率為幼10幼%)等額分付終值公式

(已知

等額分付值

A,

求終值

F)

F=A～

3nt

F=?A=2000元xn210利息/利率及資金楚的等誦值計鞏算解：F=2,000

=15,431元6等蝴值桿換懲算蹄公兵式等額分付現(xiàn)值公式

(已知

等額分付值

A，求現(xiàn)值

P)

P＝A(P/A,i,n)=A例：某人警連續(xù)6年從銀澤行等驚額取鞭款30銀00演元(A滴),虜期終慢銀行島賬戶檢存款愈為0，問此人六期初乎存款(P丸)為多旱少？（設(shè)奮年利評率為褲10推%）～

0123ntP=?F=0元A利息/利率及資金羅的等慈值計聞算解：P痕＝A題(P/A,患i緒,紹n)刪=2,躲0拍00(P/A,專1趟0%移,似6)=13孟,騙06碰5.睜00元等主值親換聚算值公州式償債基金公式

(已知

終值F，求

等額分付值A(chǔ))

A=F(A/F,i,n)例：預(yù)計5年后能笛獲得10研00邀0元(F議)的資植金,求現(xiàn)在刃每年賞需要扔存入(A諷)多少賢？（設(shè)飯年利播率為件10庫%）～

0123ntF=10,000元A=?利息/利率及資金共的等的值計嚇?biāo)憬猓篈賄=F紗(A/F,撤i精,撫n脆)=10桐,舍00添0(A/F,旺1童0%稠,賢5)=xx死x元等格值蜘換暢算任公擱式資本回收公式

(已知

現(xiàn)值

P，求

等額分付值

A

)

A＝P(A/P,i,n)=P例：現(xiàn)在約存入10董00州0元(P案)的資善金,俊請待問5年內(nèi)每舍年平遙均能激提取照款(A地)多少藍元？(灰設(shè)年壞利率池為1澤0%糞)～

0123ntP=10,000元F=0A=?利息/利率及資金掙的等孤值計姑算解：A該=P突(A/P,墾i求,床n塘)=10敘,諸00眼0(A/P,象1秧0%年,彈5)=xx直x元等禿值律換圓算雜公宏式1.唯計算每期仇償還漂額.2.慮計算第t省期償還惡的利息.(第t-溝1幸期的貸款屈余額)x(i%/m)3.甜計算第t嗎期償還繼的本金.(每期圈償還枝額-襖第2認步冰的利息)4.值計算第t赤期的貸?？钣噗櫟~.(第t-精1期的貸珠款余勵額-第3步的絮本金懇償還)5.腥從第殼2步碗起循梢環(huán).分期驚償還貸款制的步號驟Ju丟li曠e禾Mi爪ll脈er向銀死行借$1壟0冬00蹈0,年利司率12甜%.5年等額丹償還姨.St肆ep凈1番:每年任償還呼額PV0=R(P政V/Ai%犁,n)$1侍0由00企0=R(P胃V/A12伙%,塘5)$1伏0腐00口0=R(3寇.6扣05爬)R=$1餅0霧00廚0/3.僵60蒸5縫=$2清7深74x5年享=匆1破3承87混0元分期輝償還拆貸款律例分期弊償還耕貸款學(xué)例[LastP