探索三角形全等的條件

第四章三角形4.3探索三角形全等的條件(第1課時(shí)）找一找如圖，ABC已知：ΔABC≌ΔA'B'C'.試找出圖中相等的邊和角.A'B'C'創(chuàng)設(shè)情境溫故探新

一個(gè)條件①有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等②有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等不能保證所畫(huà)的三角形全等合作交流探究新知30o3cm2.給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；合作交流探究新知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.

不能保證所畫(huà)的三角形全等議一議如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？1.三個(gè)角2.三條邊

3.兩邊一角

4.兩角一邊合作交流探究新知做一做(1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°和90°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等合作交流探究新知做一做(2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為6cm，8cm和10cm，你能用刻度尺和圓規(guī)畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。合作交流探究新知作圖方法：先畫(huà)一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)記作C，連結(jié)線段AC、BC,即可得三角形ABC.AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'（SSS）A'B'C'ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'∴合作交流探究新知【例1】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)

△ABD與△ACD全等嗎？試說(shuō)明理由.分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.【典型例題】證明：∵

D是BC的中點(diǎn)

∴

BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）動(dòng)手做一做（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？（3）上面的現(xiàn)象說(shuō)明了什么？合作交流探究新知三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。你能舉幾個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？合作交流探究新知你能找到圖中的三角形嗎？你能說(shuō)出為什么這些地方是三角形嗎?合作交流探究新知這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩(wěn)定性。課

堂

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結(jié)一、選擇題1．如圖，木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB，CD兩根木條），這樣做是運(yùn)用了三角形的（）A．全等性 B．靈活性 C．穩(wěn)定性 D．對(duì)稱性2.如圖，AB=AC，BD=CD,則△ABD≌△ACD的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS