圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

CompanyL問題1：瀏覽“直線與方程”的教材目錄，嘗試提煉概括《直線與方程》的研究思路。我瀏覽我思考幾何元素代數(shù)方程幾何問題（位置、交點(diǎn)、距離）（直線）第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率3.1.2兩條直線垂直與平行的判定3.2直線的方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程3.2.3直線的一般式方程3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)3.3.2點(diǎn)到直線的距離3.3.3兩條平行線間的距離CompanyLogo問題2：閱讀求直線點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程，嘗試用關(guān)鍵詞概括求幾何圖形代數(shù)方程的思路。我閱讀我提煉已知：直線經(jīng)過點(diǎn)且斜率為k.求：直線的方程？推導(dǎo)：如圖所示建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn)的任意點(diǎn)，根據(jù)題意將坐標(biāo)代入得可化為由上述推導(dǎo)過程我們可知：1.過點(diǎn)斜率為k的直線上的每一個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程①；反過來我們還可以驗(yàn)證2.坐標(biāo)滿足方程①的每一點(diǎn)都在過點(diǎn)斜率為k的直線上。綜上知,直線的方程為

CompanyLogo問題3：類比上述方法，嘗試推導(dǎo)圓心為C(a,b)、半徑為的圓的方程。我類比我推導(dǎo)OxyMr圓心半徑r圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：解點(diǎn)一一對應(yīng)CompanyLogo問題4：知“方程”

識“圓”我辨別我強(qiáng)化1.方程表示圓心在（），的圓；2.方程表示圓心在（），的圓.問題5：知“圓”定“方程”我辨別我強(qiáng)化寫出以點(diǎn)C（3，-1）為圓心，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（4，3）是否在這個圓上。我探究我發(fā)現(xiàn)問題6：結(jié)合平面幾何的知識，從方程的角度探究：①過點(diǎn)A(1,0)能確定圓嗎？為什么？②過點(diǎn)A(1,0),B(3,0)能確定圓嗎？為什么？③在②中增加什么條件可以確定一個圓？試寫出增加的條件，并說出解題的思路.O圓心C(a,b),半徑r一、xyCM圓的標(biāo)準(zhǔn)方程我小結(jié)我反思二、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本思路：1.幾何角度：確定圓心和半徑2.代數(shù)角度：構(gòu)造關(guān)于a、b、r的方程我動手我提高1、方程2、圓心在3、圓心在表示的圓的圓心是（），半徑是

。，半徑為3的圓的方程是

，點(diǎn)P（2,4）

圓上（填“在”或“不在”）.，且經(jīng)過點(diǎn)M(5，1)的圓的方程是

。4、已知兩點(diǎn)A（-2,4）、B（2,0），則以AB為直徑的圓的方程是