基本不等式 省賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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應(yīng)用一：解決最大（?。┲祮?wèn)題

例1、已知都是正數(shù)，求證（1）如果積是定值P，那么當(dāng)時(shí)，和有最小值（2）如果和是定值S，那么當(dāng)時(shí)，積有最大值（1）一正：各項(xiàng)均為正數(shù)（2）二定：兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值。兩個(gè)正數(shù)和為定值，積有最大值。（3）三相等：求最值時(shí)一定要考慮不等式是否能取“＝”，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤小結(jié)：利用求最值時(shí)要注意下面三條：練習(xí)1、某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋貯水池，其容積為4800立方米，深為3米，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，(1)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？(2)若受條件限制,水池的長(zhǎng)不能超25米,怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？變式一：變式二：構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值基本不等式的應(yīng)用應(yīng)用二：證明不等式2、(04重慶）已知?jiǎng)txy的最大值是

。練習(xí)：1、當(dāng)x>0時(shí)，的最小值為

，此時(shí)x=

。21

3、若實(shí)數(shù)，且，則的最小值是（）

A、10B、C、D、4、在下列函數(shù)中，最小值為2的是（）

A、B、

C、

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