圓錐的體積 市賽獲獎(jiǎng)

一個(gè)圓柱底面積是12.56dm2，高是4dm，它的體積是多少立方分米？12.56×4=50.24（dm3）答：它的體積是50.24立方分米。2我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？下面通過(guò)試驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。等高等底（2）用倒沙子或水的方法試一試。我把圓錐裝滿(mǎn)水，再往圓柱里倒。第一杯（2）用倒沙子或水的方法試一試。（2）用倒沙子或水的方法試一試。第一杯（2）用倒沙子或水的方法試一試。第二杯（2）用倒沙子或水的方法試一試。第二杯（2）用倒沙子或水的方法試一試。第三杯（2）用倒沙子或水的方法試一試。第三杯（2）用倒沙子或水的方法試一試。三次正好倒?jié)M。我把圓柱裝滿(mǎn)水，再往圓錐里倒，正好倒了三次。（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高

的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓錐=V圓柱=Sh

通過(guò)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的。工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少?lài)崳?m1.5m求沙子的體積就是求圓錐的體積。V=sh？底面直徑高知識(shí)點(diǎn)2圓錐體積公式的應(yīng)用34m1.5m（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子的體積大約是6.28立方米，大約重9.42噸。3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）13小試牛刀

一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高12cm，這個(gè)零件的體積是多少？（選自教材P34做一做T1）答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米?！?9×12＝76（cm3）

V圓錐=Sh1.（選自教材P35T4）

(1)一個(gè)圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐

的體積是（）m3。(2)一個(gè)圓錐的體積是141.3m3，與它等底等高的圓柱

的體積是（）m3。25.12423.92.判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。（選自教材P35T5）(1)圓錐的體積等于圓柱體積的。（）(2)圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。