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3.3.2函數(shù)的值域與最大(小)值本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)：要求同學(xué)們掌握1、理解函數(shù)的值域的概念；2、掌握求函數(shù)值域的方法—直接推演法和圖象法。一、由反函數(shù)法求函數(shù)的值域和最大（?。┲?。例1:求函數(shù)y=-3x+1的值域.對(duì)于任意實(shí)數(shù)y，總是有意義的。所以，所求函數(shù)的值域是R練習(xí)

求函數(shù)y＝的值域。所以，所求函數(shù)的值域?yàn)槔?:求函數(shù)y=-3x+1的值域.解:取(0,1)和兩點(diǎn),作出函數(shù)的圖象.21246135xO-1-2y二、由圖象法求函數(shù)的值域和最大（?。┲怠Ｐ〗Y(jié)：一次函數(shù)

ｙ＝kx＋b(k≠0)的值域?yàn)椋?∞，+∞）XYxy二次函數(shù)

y=ax2+bx+c

(a≠0)小結(jié)：反比例函數(shù)：y=

(k≠0)的值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的值域?yàn)椋寒?dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)的值域?yàn)椋呵蠛瘮?shù)的最大值和最小值.例2

已經(jīng)知函數(shù)y＝(x∈[2，6])，x21246135yO解:取(2,2)和兩點(diǎn),作出函數(shù)的圖象.三、由解析法求函數(shù)的值域和最大（小）值。例1:求函數(shù)y=3x-1（-1≤x≤1）的值域和最大值或最小值.解：由-1≤x≤

1，得-3≤3x≤3

-4≤3x-1≤2所以，所求函數(shù)的值域是[-4，2]例2:求函數(shù)y=x2-3的值域和最大值或最小值.分析：利用非負(fù)數(shù)a2≥0解：∵x2≥0∴x2-3≥-3∴所求函數(shù)的值域是[-3，+∞）無最大值分析：?jiǎn)栴}歸結(jié)為由-1≤x≤1推出3x–1的取值范圍例3:求函數(shù)y=-x2+6x-3（0≤x≤4）的最大值和最小值.解：∵y=-x2+6x-3=-(x–3)2+6當(dāng)(x–3)2最小時(shí)，即x=3時(shí)ymax=6當(dāng)(x–3)2最大時(shí)，即x=0時(shí)ymin=-3練習(xí):P44A1、2、3B1C4作業(yè):

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