2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)中山中學(xué)、九中聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023～2024學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末考試卷（滿分：150分時間：120分鐘）一．精心選一選（每小題4分，共40分．每小題只有一個正確答案．）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.

2．下列方程屬于一元二次方程的是（）A.x

B.x

C.x

D.x3．小明在物理實驗課上用放大鏡觀察一個三角形器材，其中不會發(fā)生變化的量是（）A.各內(nèi)角的度數(shù)B.各邊的長度C.三角形的周長D.三角形的面積4．下列事件中，屬于必然事件的是（）A.隨時打開電視機，正在播新聞B.優(yōu)秀射擊運動員射擊一次，命中靶心C拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)4點朝上D．長度分別是3cm，5cm，6cm的三根木條首尾相接，組成一個三角形5．在ΔABC中，根據(jù)下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷AB與AC大小關(guān)系的足（）A.B

B.

C.

D.B6．若NM(-12,y1A.y

B.y

C.y

D.y7．如圖，AB．AC是OO的兩條弦，ODLAB于點D，于點E，連結(jié)OB，.若∠DOE=130°A.B.100°C.105°D.130°8．如圖，ΔABC中，∠B=90°A.5

B.1

C.2

D.5

第7題圖第8題圖第9題圖第14題圖119．如圖，底邊AB長為2的等腰直角ΔOAB的邊OB在x軸上，將ΔOAB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到B1，則點A的坐標(biāo)為（）A.(1,

B(1,-1)

C.(2,-?2

D.(2,10．已知二次函數(shù)y=mx2-4m2x-3（m為常數(shù)，，點P（A.m≥1

B.m

C.m≤--1或

D.m二、細(xì)心填一填（每小題4分，共24分）11．在平面血角坐標(biāo)系rOv中，點（-2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 12．已知 x=-513．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底而圓的半徑為14．如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°0，D點測得∠ADB=615．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出照球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)100100050001000050000100000摸出照球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計出n的值是 16．如圖，等邊ΔABC紙片中，AB=4，D是AB邊的中點，E是BC邊上一點現(xiàn)將ΔBDE沿DE折疊，得B＇DE.連接CB，則CB＇長度的最小值為三．耐心做一做（共86分）

（本題8分）計算：2tan60°-（本題8分）解方程：x19．（本題8分）已知直線y=12x與雙曲線y=kx(k>0)在第一象限交于點A220．（本題8分）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標(biāo)有1號、2號），藍(lán)球1個。若從中任意摸出一個球，它是藍(lán)球的概率為1（1）求袋中黃球的個數(shù)：（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.21．（本題8分）已知在ΔABC中，∠B=90°B＝90°，以AB上的一點0為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點D，交（1）求證：AC·AD＝AB·AE；（2）如果BD是O0的切線，D是切點，E是OB的中點，當(dāng)BC＝2時，求AC的長．22．（本題10分）如圖，在ΔABABC中，∠B=α∠A、（1）若α=120°，求ΔABC的面積（用含a（2）若α=90°b

23．（本題10分）根據(jù)以下素材，探究完成任務(wù)設(shè)計路的寬度材料1為培養(yǎng)學(xué)生勞動實踐能力，某研學(xué)基地計劃在一塊形狀為三角形的土地上開辟出一塊四邊形土地（如圖所示）供種菜使用，其中BC＝120米，BC邊上的高為80米，要求四邊形的頂點E，F(xiàn)在BC上，頂點D.G分別在AB，AC上.BEFC材料2為了方便學(xué)生使用，計劃在開辟出來的四邊形土地上建造三條如圖所示的寬均為a（）米的道路（圖中陰影部分）.問題解決任務(wù)1若所開辟的四邊形土地為正方形，求該正方形DEFG的邊長：任務(wù)2若所開辟的四邊形土地為矩形，當(dāng)58≤EF≤62時，矩形土地上供學(xué)生種菜的面積最大值與最小值之差恰好為6平方米，求此時路寬a的值．24．（本題12分）如圖1所示，正方形BEFG繞正方形ABCD的頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<45

田1田2備用圖（1）當(dāng)BE=2,α=30°時，求BH的長；（2）如圖2，連接DF①判斷DF與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明：②當(dāng)G，F(xiàn)，D三點共線時，延長BF交AD于點FM=2FD=325．（本題14分）拋物線y=ax2-x+c與x軸交于A（-2,0）和B（1）直