必修二和選修2-1綜合測(cè)試內(nèi)容

必修二和選修2-1綜合測(cè)試班級(jí)___________姓名___________一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。1.雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線的方程為（）....2.在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（）A．B．C．D．(3題圖)3.如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝(3題圖)AD＝1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角余弦值是()．A． B． C． D．04.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.如果一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)等于8,那么這條直線的方程為（）A．B．C．D．6.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，，則②若，，，則③若，，則④若，，則其中正確命題的序號(hào)是() A．①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④CCADB7.如右圖在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)，，線段分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱，，則這個(gè)二面角的度數(shù)為（）A． B．C．D．8.A.B.C.D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示平面區(qū)域的面積為9，則的最小值為A.－1B.C.D.－10．已知P是雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△P的內(nèi)心，若成立，則該雙曲線的離心率為A.4B.C.2D.2二、填空題：本大題共7小題，第11—14題每題6分，第15—17題每題4分，共36分。11.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是____________；準(zhǔn)線方程是______________12.已知點(diǎn)在橢圓上，則的取值范圍是________，橢圓上的點(diǎn)到的距離的最大值為13.棱長(zhǎng)均為2的三棱錐的體積是_________；其內(nèi)切球與外接球的表面積的比為．高二上復(fù)習(xí)1參考答案數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題目12345678910答案BCDBDABCDB二、填空題：本大題共7小題，第11—14題每題6分，第15—17題每題4分，共36分。11.1213.1：914.－4＜b＜0或b＜－6415.16.17.三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18，（本小題滿分14分）19．（本小題滿分15分）解得：或或即或..........8分（2）時(shí)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解得，則關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為光線所經(jīng)過(guò)的路程為...........15分20，（本小題滿分15分）解：（Ⅰ）設(shè)，由|PA|＝|PB|得兩邊平方得整理得，即曲線的方程為（Ⅱ）當(dāng).又21．（本小題滿分15分）解:設(shè)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則.∵為的中點(diǎn)，∴. （I），∵，平面，∴平面.（II）∵，∴，∴.∴平面，又平面，∴平面平面.

(III)設(shè)平面法向量為，由可得：，取.又，設(shè)和平面所成的角為，則.∴直線和平面所成角的正弦值為.22．（本小題滿分15分）解：（Ⅰ）連接，在中，，，∴∴由橢圓的定義可知，∴。又，∴，從而，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。（Ⅱ）由題意知，若AB的垂直平分線恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則應(yīng)有。當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，不滿足，當(dāng)l與x軸不垂直