山東省濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)區(qū)2020屆九年級(jí)下學(xué)期推薦生學(xué)業(yè)模擬數(shù)學(xué)試題

2020（A）數(shù)學(xué)學(xué)科本試題分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第I卷共2頁(yè)，滿分為48分：61028150120用0.5考試結(jié)束后，將本試卷和答愿卡一并交回。本考試不允許使用計(jì)算器。第Ⅰ卷（共48分）12448項(xiàng)是符合題目要求的.A．B．A．B．C．D．如圖所示幾何體的左視圖是（ ）A．A．B．C．D．后，濟(jì)南市轄10區(qū)2縣，面積10244平方公里，區(qū)域范圍內(nèi)人口870萬(wàn)。870萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A．0.87107

B．8.7107

C．8.7106

D．87105下列運(yùn)算正確的是（ A．a(chǎn)22a3a3

B．(2a3)2

4a6C．(a2)(a1)a2a2 D．(ab)2a2b2在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計(jì)袋中的白球大約有（ ）個(gè)A．25 B．20 C．15 D．10如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，30角的角三角板的斜邊與紙條一邊重合含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上則的度數(shù)（ A．30 B．20 C．15 D．144化簡(jiǎn) 4

的結(jié)果是（ ）x24 x2x2

1 2 2 D x 2 x 2 x 2如圖，AB為O的直徑，C,D為O上兩點(diǎn)，若BCD40，則ABD的大小為（ ）A．20 B．40 C．50 D．60y1

kxby2

xa的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①k0；②a0；③當(dāng)x3時(shí)，yy1 2

；④當(dāng)y1

0y2

0時(shí)，ax4，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)Ayk(x0)AABxBOA為圓心，x1OADEDEx軸于點(diǎn)GyF(0,2)，連2接AC，若AC1，則k的值為（ ）32A．25

B．2 C．

54 32 527如圖，ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)OAE平分BADBC,BD于點(diǎn)E,P4 32 527ADC60，AB

BC1CAD30BD2

平行四邊形ABCD

ABAC；④OE

1AD；⑤4

APO

，正確的個(gè)數(shù)是（ ）3103A．2 B．3 C．4 D．51，ABC中，A30，點(diǎn)PA出發(fā)以2cm/sACB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/sABPQB時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，x(s)APQy(cm2yx的函數(shù)圖像由CC1 21 1

2所示，有10下列結(jié)論：①v1；②sinB值為8，其中正確的有（

；③圖像C3

段的函數(shù)表達(dá)式為y x23 3

x；④APQ面積的最大A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷（共102分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分）13.分解因式：2x28x ．已知關(guān)于x的一元二次方程mx25xm22m0有一個(gè)根為0，則m ．如圖，正方形ABCD對(duì)角線AC上有一點(diǎn)E，CE4AE，點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上，連接EF，過(guò)點(diǎn)E作EGEF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G連接GF并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P若AB5，CF2則EP ．ABCDEBCCCDFAEAF，若AB6，60，則陰影部分的面積為 ．小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距2400分鐘962們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t（分）時(shí)，小明與家之間的距離為s1

（米，小明爸爸與家之間的距離為s2

（米，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1

、s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò) 分鐘在返回途2中追上爸爸.如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)H在CD邊上，且CH=1，點(diǎn)E繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，以CE為邊在BC方作正方形CEFG，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段FH取得最小值時(shí)的正切為 .三、解答題：本大題共9個(gè)小題,共78分.818119.計(jì)算：|2|4 4cos 3(x2)x解不等式組1x52x2

，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).如圖，在平行四邊形ABCD，E,FBDBAEDCFBEDF.某學(xué)校為了迎接“暢想青青”體育節(jié)活動(dòng)，購(gòu)買了一批排球和籃球，其中排球的單價(jià)比籃球的單價(jià)少9元，已知該學(xué)校用3120元購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)與用4200元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)相等.求該學(xué)校購(gòu)買的排球和籃球的單價(jià)各是多少元？2006280如圖，在ABCABACAB為直徑的OBCACDED作DFAC，垂足為點(diǎn)F.DF是O的切線；AE4cosA2DF的長(zhǎng).5際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整：“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）人數(shù)A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中m ：統(tǒng)計(jì)圖中n= ，D組的圓心角是 度（2）D422D25G①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率；②至少1名女生被抽取參加56體驗(yàn)活動(dòng)的概率.1，ABC，ABC90，ACB30，頂點(diǎn)A在第二象限，B,C兩點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，BC2，ACD與ABC關(guān)于AC.當(dāng)OC2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)ADOC的長(zhǎng)；2，將第ABCDABCD

的反比例1 1 1 1 1函數(shù)yk(k0)的圖像與A的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)kP,A,Dx 1為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【問(wèn)題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形連接DG,BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系；【類比探究】2，四邊形ABCDAB2BC4，點(diǎn)EAD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CECE的右CEFG，且CGCE1:2DG,BEDGBE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；【拓展提升】如圖3，在的條件下，連接BG，則2BGBE的最小值為 .yax22xc(a0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)（點(diǎn)AB在原點(diǎn)的右側(cè)，y軸交于點(diǎn)COBOC3.求該拋物線的函數(shù)解析式；如圖連接B點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)連接OCOD交BC于點(diǎn)當(dāng)S :S 3:2COF CDF時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；2，點(diǎn)E(0,3)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使OBP2OBE，如果存在，求出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由.濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)區(qū)2020年學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1、A 2、B 3、C 、C 5、B 6、C 、B 8、C9、B 10、B 11C 12、A二、填空題213、2（+2（﹣2） 14、2 1、13 ．2216、9

13﹣3π 17、20 18、37三、解答題2219（6分）解：原式＝2+4﹣4× +222222＝6﹣2 +2 ＝6．223(x2)x 201x52x②2解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解集是﹣1≤x＜2．21、證明：∵在平行四邊形ABCD在△ABE和△CDBBAEDCFABCDABDCDB∴△AB≌CD（AS，∴BE＝DF．221）設(shè)排球的單價(jià)為x元/個(gè)，則籃球的單價(jià)為+9）元/個(gè)，3120 4200根據(jù)題意得：x

x9，解得：x＝26，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝26是原分式方程的解，∴+9＝3（元/個(gè)．答：排球的單價(jià)為26元/個(gè)，籃球的單價(jià)為35元/個(gè)．（2）y個(gè)，則購(gòu)買籃球（200﹣y）依題意得：26y+35（200﹣y）≤6280解得y≥80y80．答：至少要購(gòu)買80個(gè)排球．23（1）∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠C，∵DF⊥AC，∴∠DFC＝90°，∴∠ODF＝∠DFC＝90°，∴DF是⊙O的切線．1（2）2∵cosA＝

AGOA，AG 2cosA＝5AG2AG2

＝5，21＝ ，21∵∠ODF＝∠DFG＝∠OGF＝90°，OGFD為矩形，21．21241）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為m＝50﹣（10+16+4）＝20，1650×100%＝32%n＝32，4D36050＝28.8°，故答案為：20、32、28.8；（2）①設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B；女學(xué)生標(biāo)記為1、2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：AA/B（B，A）1（1，A）2（2，A）B（A，B）/（1，B）（2，B）1（A，1）（B，1）/（2，1）2 （A，2） （1，2） /共有1288 2∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為 ＝；12 315G1015G

10 5＝．12 61）∵△ADCABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，∴CD＝BC＝2，∠ACD＝∠ACB＝30°，1D3∴CE1, DE ，3∵OC＝2，D(3, 3)；（2）Rt△ABC2 33∴AB 2 333∴Am2,233

, D(m1, 3)， 在同一反比例函數(shù)上，∴2 3(m2) 3(m1)，3解得：m＝1，∴OC＝1；（3）由（2）得：∴A3,2 3, D(2, 3)，3 3 ABCD由四邊形ABCD平移得到，11113∴y y ，3D∵Dyk(k0)上，1 x3∴D k, 3313 同理：yA1

y A

，x x2 33A A2 331

x x ，D D133∴x 1 k，33A132 3 32 3∴A13k,

3 ，1 ∵x＝x＝﹣3，Pyk(k0)上，P A x∴P3,1k， 3 3PA1Pl⊥yAA，1D，1則△A1

1 1 1DA1Dl⊥xAA，2則△A1

1 1 2，解得：，解得：；33AH DH 13k 3331 ，1 ，3DG PG k 133解得：0（舍，3綜上：存在k6 ．3理由：∵正方形ABCD∴CD＝CB∠BCD＝90°∵正方形ECGF∴CG＝CE∠ECG＝90°∴∠ECG＝∠BCD＝90°在△DCG和△BCECDCBDCGBCECGCE∴△DCG≌△BCE（SAS）∴DG＝BE12、GD相交于點(diǎn)∵矩形ECGF、矩形ABCD∴∠ECG＝∠BCD＝90°∴∠DCG＝∠BCE∵CD：CB＝2：4＝1：2CG：CE＝1：2∴CD：CB＝CG：CEDG CG 1∴BE

CE

12BEECGF∴∠FEC＝∠FGC＝∠F＝90°∴∠HEF+∠BEC＝180°﹣∠FEC＝90°，∠FGH+∠DGC＝90°，∴∠H＝∠F＝90°∴DG⊥BEBCEC EN∴

＝

＝2，∵EN＝AB＝2，∴CM＝1，G的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線DGM的對(duì)稱點(diǎn)GM的值最小，最小值1由（2）2BE∴BE＝2DG∴2BG+BE＝2BG+2DG＝2（BG+DG）的最小值．22 621022 62101041010故答案為4 ．10271）＝3，點(diǎn)（3，0，Ba＝﹣1，＝+2+3…①；1DAB于點(diǎn)S：S＝3：2，則OF：FD＝3：2，△COF △CDF23、CB