新人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》

一只小兔（1）張嘴（2）只耳朵（4)條腿。二只小兔（2）張嘴（4）只耳朵（8)條腿。三只小兔（3）張嘴（6）只耳朵（12)條腿。游戲

大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著?！秾O子算經(jīng)》中記載了一道是數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì雉：雞?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94條腿。雞和兔各有幾只?幾何：幾只。

例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)與26條比較1730多了4條2628多了2條3526相等4424少了2條08表示26條腿表示8個(gè)頭假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”1，假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？8×2=16（條）2，與條件26條相比還剩下幾條腿？26－16=10（條）3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。4－2=2（條）4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？10÷2=5（只）5，雞有幾只？8－5=3（只）我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個(gè)題目。你試試看，是否能自己解決籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26條腿，雞和兔各有幾只?假設(shè)籠子里都是兔8×4=32（條）有26條腿32—26=6（條）

4—2=2（條）6÷2=3（只）雞：8—3=5（只）兔：返回多算6條問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

（2）解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。③

所以有40－24＝16只龜。（2）假設(shè)都是龜。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。①

如果都是龜，就有40×4＝160條腿，比題目中多②

那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48÷2＝24只鶴。160－112＝48條腿。（1）假設(shè)都是鶴。1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。比題目中少112－80＝32條腿。

②

那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32÷2＝16只龜。③

所以有40－16＝24只鶴。①

如果都是鶴，就有40×2＝80條腿，2.全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？大船乘6人小船乘4人方法一:假設(shè)全部租的大船:小船:(6×8-38)÷(6-4)=10÷2=5(條)大船:8-5=3(條)2.全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？大船乘6人小