相似三角形的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

如圖，是一塊三角形土地繪圖，兄弟二人分家以人口比例分這塊土地，兄長家4口人，兄弟家5口人，要把它分為成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使分出的三角形與梯形的面積之比為4：5，那么該怎么分呢？聰明的你請你幫幫他們。學習任務(wù)1.掌握相似三角形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題3.通過歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體會知識遷移、溫故知新的好處.相似三角形的性質(zhì)回顧總結(jié)CABB'C'A'DD'我們已學過哪些性質(zhì)1相似三角形的對應(yīng)邊成比例2相似三角形的對應(yīng)角相等3相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比4相似三角形的對應(yīng)角平分線的比等于相似比5相似三角形的對應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形的還有其它性質(zhì)嗎？相似三角形的性質(zhì)新知探索上圖（1）（2）（3）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似嗎？相似比為：周長比為：面積比為：1:2:31:2:31:4:9相似三角形的周長之比等相似比猜想：相似三角形的面積之比等相似比的平方相似三角形的性質(zhì)猜想證明CABB'C'A'問題1：如圖,△ABC∽△A'B'C'且相似比為k，求證:△ABC與△A'B'C'的周長之比等于k

△ABC與△A'B'C'的面積之比等于k2

解∵△ABC∽△A'B'C'∴∴即：△ABC與△A'B'C'的周長之比等于k

DD'分別作BC與B'C'邊上的高∵△ABC∽△A'B'C'∴從而

相似三角形的性質(zhì)定理總結(jié)相似三角形的周長之比等相似比相似三角形的面積之比等相似比的平方定理定理例3如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半。已知BC=2，求△ABC平移的距離習題4.12第1、2題．習題4.12第

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