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第四章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.1相交與平行(1)
(2)
(3)
(4)黑板上有四條直線,可是它們太孤單了,老師分別給它們找了一位朋友,再畫一條直線,看看它們會組成怎樣的位置關(guān)系.觀察黑板上的四組直線并談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)
.觀察把不相交的兩條直線再畫長一些會怎樣?想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?再長一點(diǎn),相交了嗎?無限長,會不會相交?
分別將木條a,b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線,
順時針轉(zhuǎn)動a(1)直線a與直線b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?(2)在這個過程中,
有沒有直線a與b不相交的位置?思考觀察上面三組直線并討論他們有什么共同點(diǎn)?觀察平行同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,
同一平面內(nèi),
不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,
記作a∥b.如何畫平行線呢?給一條直線a,你能畫出直線a的平行線嗎?思考在轉(zhuǎn)動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行?
過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫出幾條?再過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行嗎?思考如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.讀下列語句,并畫出圖形.(1)如圖(1),過點(diǎn)A畫EF∥BC;(2)如圖(2),在∠AOB內(nèi)取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫PC∥OA交OB于C,PD∥OB交OA于D.(1)(2).PEFDC隨堂練習(xí)通
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