和與積的奇偶性教學(xué)設(shè)計

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作為一位杰出的老師，經(jīng)常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方案性和決策性活動。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？以下是我細心整理的和與積的奇偶性教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，盼望可以關(guān)心到有需要的朋友。

教學(xué)目標(biāo)：

能正確推斷兩數(shù)之和的奇偶性，并利用兩數(shù)之和的奇偶性解決簡潔的實際問題；初步感知兩數(shù)之積的奇偶性。運用所學(xué)學(xué)問和已有的閱歷，自主探究、合作溝通、反思驗證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的推斷方法，體會用“數(shù)形結(jié)合”解釋數(shù)學(xué)問題。

重點：正確推斷兩數(shù)之和的奇偶性。

難點：自主探究推斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法，并驗證結(jié)論。

教學(xué)預(yù)備：數(shù)學(xué)課件

教學(xué)過程

（一）摸獎嬉戲?qū)?/p>

摸獎規(guī)章是：擲骰（tóu）子得到點數(shù)a，就從標(biāo)有數(shù)字a的格子向后走a格,每個格子里都有獎品，走到哪一格,格子里的獎品就是你的。（出示圖）

摸獎后發(fā)覺，得到的獎品的價值都是低于摸獎的費用，珍貴的卻一個都摸不到。

手氣差？還是有貓膩？

通過今日的學(xué)習(xí)，能不能弄清背后藏著一些什么呢。剛才出示的課題是什么？誰能說說

出示課題：和與積的奇偶性

看到課題，（板書：奇偶性）思索：什么是奇偶性？能說說你的理解（“和”與“積”其實就是得數(shù)，“奇偶性”就是它是奇數(shù)還是偶數(shù)），我們是怎樣推斷奇數(shù)和偶數(shù)，也就是它們的特點是什么？（說明：我們今日討論的數(shù)都是一些不是0的自然數(shù)的和與積）

今日這節(jié)課我們一起來探究和與積的奇偶性是誰打算的，是否會否存在一些規(guī)律。

（二）自主探究，指導(dǎo)溝通

1．討論和的奇偶性

猜想：誰能打算著和的奇偶性（板書：和），怎樣驗證？（列舉，加數(shù)的奇偶性能拒絕定和奇偶性）

2．填表

出示：任意選兩個不是0的自然數(shù)，求出它們的和，再推斷和的是奇數(shù)還是偶數(shù)（也就是和的奇偶性）。

同學(xué)完成表格，并匯報填寫結(jié)果。（選三個算式填寫）

你選的兩個加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，相加后的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

（同學(xué)回答，板書：奇+偶奇、奇+奇偶、偶+偶偶）

有和他列舉的一樣的嗎？也是……結(jié)果和他說的一樣嗎

3．這個結(jié)論看來像是正確的，老師還有點懷疑（在板書空格處加上“？”），在同學(xué)們完成表格時老師就在思索：剛才用的是“列舉”能不能嘗試其他方法呢，畫圖也是發(fā)覺規(guī)律的好方法啊。

圖示法（用奇數(shù)和偶數(shù)的特征來推斷）。

由于奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

看來大家理解有點困難，用畫圖表示：

“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列舉，我們也能通過奇數(shù)和偶數(shù)的特征來推斷

（三）回顧與反思

通過列舉和畫圖我們驗證得到和的奇偶性的規(guī)律，看看老師表里填的是哪些數(shù)，它們的`和是否和你們推斷的是一樣（分三種狀況出示，奇偶、奇奇、偶偶，實際上找的是一些大數(shù)來驗證。）。

現(xiàn)在可以把板書改一改了吧（把板書中“？”改成“=”）

和是奇數(shù)還是偶數(shù)與誰有關(guān)系？看來你們的猜想是正確的。有些數(shù)學(xué)學(xué)問的學(xué)習(xí)就是要有猜想，再通過舉例來驗證（板書：舉例、驗證）

（四）運用與拓展

1．老師打開數(shù)學(xué)書，同學(xué)猜想：左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？任意兩個相鄰的自然數(shù)的和呢？你能通過發(fā)覺的規(guī)律說說緣由嗎？（三個連續(xù)的自然數(shù)的和）

寫出三個連續(xù)自然數(shù)連加求和，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你能用學(xué)到的規(guī)律解釋嗎？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）

我們寫出的三個連續(xù)的自然數(shù)是兩奇一偶、或一奇兩偶，假如是三個任意自然數(shù)，那還會消失什么狀況？同學(xué)舉例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）驗證：再寫連加求和，說出和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你的算式中有幾個奇數(shù)幾個偶數(shù)？在這些算式后面再增加一個偶數(shù)，和是奇數(shù)還是偶數(shù)變了嗎？換成增加一個奇數(shù)呢？看來和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)了，有什么關(guān)系？（出示：加數(shù)中有1個、3個、5個……奇數(shù)時，和肯定是奇數(shù)。加數(shù)中有2個、4個、6個……奇數(shù)時，和肯定是偶數(shù)）

2．1+3+5+…+27+29和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

解題的關(guān)鍵是什么？

小結(jié)：我們通過列舉或畫圖發(fā)覺兩個數(shù)的和的奇偶性的規(guī)律，接著討論多個數(shù)相加又發(fā)覺和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)，什么關(guān)系，說說。

3．出示：1×3×5=8×4×10×2=1×2×3=3×5×7×2=

輕松一下，口算推斷積的奇偶性（一題一題的出示，再板書一道大數(shù)目相乘算式推斷，算不出，能推斷嗎？），整體出示四道口算題。

觀看：這些算式有什么不同？什么狀況下積是奇數(shù)？什么狀況下積是偶數(shù)？

解釋：算式中有偶數(shù)，那肯定是2的倍數(shù)，則積就肯定是2的倍數(shù)

小結(jié)：從積的奇偶性規(guī)律探究過程中清楚的發(fā)覺：我們多寫一些算式進行比較后，就能發(fā)覺規(guī)律；而從不同的算式中發(fā)覺共同的特點是我們要把握的力量；這實際上也是告知我們，通過舉例，并驗證是發(fā)覺規(guī)律的好方法。

（五）全課總結(jié)，溝通收獲

1．這節(jié)課我們學(xué)了哪些學(xué)問？你有什么收獲？

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