10-18高考真題分類第10講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【學(xué)生試卷】

第10講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題AUTONUM．(2018全國(guó)卷Ⅱ)若在是減函數(shù)，則的最大值是()A． B． C． D．AUTONUM．(2018天津)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)()A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．在區(qū)間上單調(diào)遞減AUTONUM．(2018北京)在平面直角坐標(biāo)系中，記為點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)，變化時(shí)，的最大值為()A．1 B．2 C．3 D．4AUTONUM．(2017新課標(biāo)Ⅰ)已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是()A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移QUOTE個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的QUOTE倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移QUOTE個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線AUTONUM．(2017新課標(biāo)Ⅲ)設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．的一個(gè)周期為B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C．的一個(gè)零點(diǎn)為D．在單調(diào)遞減AUTONUM．(2017天津)設(shè)函數(shù)，，其中，．若，，且的最小正周期大于，則()A．，B．，C．，D．，AUTONUM．(2016北京)將函數(shù)圖像上的點(diǎn)向左平移()個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)．若位于函數(shù)的圖像上，則()A．，的最小值為QUOTEπ6B．，的最小值為QUOTEπ6C．，的最小值為QUOTEπ3D．，的最小值為QUOTEπ3QUOTEπ3AUTONUM．(2016山東)函數(shù)的最小正周期是()A． B．π C． D．2πAUTONUM．(2016全國(guó)I)已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為()A．11 B．9 C．7 D．5AUTONUM．(2016全國(guó)II)若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為()A．B．C．D．AUTONUM．(2015山東)要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像()A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位AUTONUM．(2015四川)下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是()A．B．C．D．AUTONUM．(2015新課標(biāo)Ⅱ)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為()A．，B．，C．，D．，AUTONUM．(2015安徽)已知函數(shù)(，，均為正的常數(shù))的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是()A．B．C．D．AUTONUM．(2014新課標(biāo)Ⅰ)在函數(shù)①，②，③，④中，最小正周期為的所有函數(shù)為()A．①②③ B．①③④C．②④ D．①③AUTONUM．(2014浙江)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖像()A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位AUTONUM．(2014安徽)若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是()A． B． C． D．AUTONUM．(2014福建)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法正確的是()A．是奇函數(shù)B．的周期是C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．的圖象關(guān)于點(diǎn)AUTONUM．(2014遼寧)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)()A．在區(qū)間上單調(diào)遞減B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．在區(qū)間上單調(diào)遞增AUTONUM．(2013廣東)已知，那么()A． B． C． D．AUTONUM．(2013山東)將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為()A． B． C．0 D．AUTONUM．(2013福建)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值可以是()A． B． C． D．AUTONUM．(2012新課標(biāo))已知>0，，直線=和=是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則=()A．eq\f(π,4) B．eq\f(π,3) C．eq\f(π,2) D．eq\f(3π,4)AUTONUM．(2012安徽)要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位AUTONUM．(2012浙江)把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是()AUTONUM．(2012山東)函數(shù)的最大值與最小值之和為()A．B．0C．－1D．AUTONUM．(2012天津)將函數(shù)(其中>0)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值是()A． B．1 C． D．2AUTONUM．(2012新課標(biāo))已知，函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A． B．C． D．AUTONUM．(2011山東)若函數(shù)(>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=()A． B． C．2 D．3AUTONUM．(2011新課標(biāo))設(shè)函數(shù)，則()A．在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱AUTONUM．(2011安徽)已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．B．C．D．AUTONUM．(2011遼寧)已知函數(shù)=Atan(x+)()，y=的部分圖像如下圖，則()A．2+ B．C． D．二、填空題AUTONUM．(2018北京)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則的最小值為AUTONUM．(2018全國(guó)卷Ⅲ)函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___．AUTONUM．(2018江蘇)已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值是____．AUTONUM．(2016年全國(guó)III)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移____個(gè)單位長(zhǎng)度得到．AUTONUM．(2015浙江)函數(shù)的最小正周期是____，單調(diào)遞減區(qū)間是____．AUTONUM．(2014山東)函數(shù)的最小正周期為.AUTONUM．(2014江蘇)已知函數(shù)與(0≤)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是____．AUTONUM．(2014重慶)將函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像，則____．AUTONUM．(2014安徽)若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是____．AUTONUM．(2013新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則____．AUTONUM．(2013新課標(biāo)Ⅱ)函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)的圖象重合，則____．AUTONUM．(2013江西)設(shè)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．AUTONUM．(2013江蘇)函數(shù)的最小正周期為.AUTONUM．(2011江蘇)函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則=____．AUTONUM．(2011安徽)設(shè)=，其中，，若對(duì)一切則恒成立，則①②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))．AUTONUM．(2010江蘇)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作⊥軸于點(diǎn)，直線與的圖像交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)___．AUTONUM．(2010福建)已知函數(shù)和的圖象的對(duì)稱軸完全相同．若，則的取值范圍是____．三、解答題AUTONUM．(2018上海)設(shè)常數(shù)，函數(shù)．(1)若為偶函數(shù)，求的值；(2)若，求方程在區(qū)間上的解．AUTONUM．(2017江蘇)已知向量，，．(1)若，求的值；(2)記，求的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的的值．AUTONUM．(2017山東)設(shè)函數(shù)，其中．已知．(Ⅰ)求；(Ⅱ)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的最小值．AUTONUM．(2016年天津)已知函數(shù).(Ⅰ)求的定義域與最小正周期；(Ⅱ)討論在區(qū)間[]上的單調(diào)性．AUTONUM．(2015北京)已知函數(shù)．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值．AUTONUM．(2015湖北)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050(Ⅰ)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式；(Ⅱ)將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象．若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值．AUTONUM．(2014福建)已知函數(shù)．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．AUTONUM．(2014湖北)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：，.(Ⅰ)求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度；(Ⅱ)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．AUTONUM．(2014福建)已知函數(shù).(Ⅰ)若，且，求的值；(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．AUTONUM．(2014北京)函數(shù)的部分圖象如圖所示．(Ⅰ)寫出的最小正周期及圖中、的值；(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值．AUTONUM．(2014天津)已知函數(shù)，.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在閉區(qū)間上的最大值和最小值．AUTONUM．(2014重慶)已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為．(I)求和的值；(II)若，求的值．AUTONUM．(2013山東)設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值．AUTONUM．(2013天津)已知函數(shù)．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．AUTONUM．(2013湖南)已知函數(shù)(1)求的值；(2)求使成