吉林省伊通縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是線段AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE的周長(zhǎng)的最小值是()A． B．10C． D．122．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1和y＝﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)及x軸上方的部分組成的圖象可以表示為函數(shù)y＝|x﹣1|，當(dāng)自變量﹣1≤x≤2時(shí)，若函數(shù)y＝|x﹣a|（其中a為常量）的最小值為a+5，則滿足條件的a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣53．若方程有增根，則m的值為（）A．2 B．4 C．3 D．-34．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．5．如圖，分別是的邊上的點(diǎn)，將四邊形沿翻折，得到交于點(diǎn)則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（）A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形D．平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形8．如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是A．四邊形ABCD是平行四邊形 B．C．是等邊三角形 D．9．函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠310．要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函數(shù)，應(yīng)滿足()A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝011．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．12．位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏拔贿M(jìn)入決賽。如果小尹知道了自己的成績(jī)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他還要知道這位同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．14．二次根式中字母a的取值范圍是______．15．?ABCD的周長(zhǎng)是30，AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，則AB＝_____．16．有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_(kāi)________.17．將點(diǎn)先向左平移6個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn),則的坐標(biāo)是__．18．小華用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（）÷，其中x＝11﹣.20．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．21．（8分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是，始終保持不變；（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．22．（10分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號(hào)”多寶魚(yú)喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式.23．（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE，DF．（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四邊形AEDF的面積；（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45°.（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的長(zhǎng).25．（12分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）分解因式：26．隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水質(zhì)量的需求越來(lái)越高，我市某公司根據(jù)市場(chǎng)需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多300元，用48000元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用36000元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈水器共400臺(tái)進(jìn)行銷售，其中A型的臺(tái)數(shù)不超過(guò)B型的臺(tái)數(shù)，A型凈水器每臺(tái)售價(jià)1500元，B型凈水器每臺(tái)售價(jià)1100元，怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺(tái)凈水器所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

點(diǎn)C關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C″（7，6），連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，可以證明這個(gè)最小值就是線段C′C″．【詳解】解：如圖，點(diǎn)C(1，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′（-1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C″，

∵直線AB的解析式為y=-x+7，

∴直線CC″的解析式為y=x-1，

由解得，

∴直線AB與直線CC″的交點(diǎn)坐標(biāo)為K（4，3），

∵K是CC″中點(diǎn)，C(1，0)，設(shè)C″坐標(biāo)為（m，n），∴，解得：

∴C″（7，6）．

連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長(zhǎng)最小，

△DEC的周長(zhǎng)=DE+EC+CD=EC′+ED+DC″=C′C″=故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短問(wèn)題、兩點(diǎn)之間距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱性在找到點(diǎn)D、點(diǎn)E位置，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)．2、A【解析】

分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題；【詳解】解：對(duì)于函數(shù)y＝|x﹣a|，最小值為a+1．情形1：a+1＝0，a＝﹣1，∴y＝|x+1|，此時(shí)x＝﹣1時(shí)，y有最小值，不符合題意．情形2：x＝﹣1時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝x﹣a，由題意：﹣1﹣a＝a+1，得到a＝﹣2．∴y＝|x+2|，符合題意．情形2：當(dāng)x＝2時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝﹣x+a，由題意：﹣2+a＝a+1，方程無(wú)解，此種情形不存在，綜上所述，a＝﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x?1）＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】方程兩邊都乘（x?1），得x=2（x?1）-m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x?1）＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，1=2（1?1）-mm＝-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、C【解析】

根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【詳解】解：A、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故A不符合題意；B、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B不符合題意；C、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故C符合題意；D、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的，即給自變量一個(gè)值，有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)．5、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，∴∠GEF=∠DEF=60°，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等邊三角形，∴EG=FG=EF=4，∴△GEF的周長(zhǎng)=4×3=12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式有意義，，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

先判斷出點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形AECF始終是平行四邊形，當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，四邊形AECF是菱形，當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，四邊形AECF是矩形，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線得交點(diǎn)，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠ACF=∠CAD，∠ADB=∠DBC=20°∵∠COF=∠AOE，OA=OC，∠DAC=∠ACF∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ADB=∠DBC=20°，∠ACB=50°，∴∠AFC＞20°當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，∠FAC=180°-80°-50°=50°∴∠FAC=∠ACB=50°∴AF=FC∴平行四邊形AECF是菱形當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，平行四邊形AECF是矩形∴綜上述，當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是：平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．8、C【解析】

菱形是特殊的平行四邊形,菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì),菱形是特殊的平行四邊形,具有特殊性質(zhì):(1)菱形的四條邊都相等,(2)菱形的對(duì)角線互相平分且垂直,(3)菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角,根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行解答.【詳解】A選項(xiàng),因?yàn)榱庑蜛BCD,所以四邊形ABCD是平行四邊形,因此A正確,B選項(xiàng),因?yàn)锳C,BD是菱形的對(duì)角線,所以,因此B正確,C選項(xiàng),根據(jù)菱形鄰邊相等可得:是等腰三角形,但不一定是等邊三角形,因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng),因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線平分每一組對(duì)角,所以,因此D正確,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握菱形的性質(zhì).9、A【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．故選A．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件．10、C【解析】

根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【詳解】解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b，k、b是常數(shù)，k≠0，x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵．11、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D.，沒(méi)有分解成幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可．【詳解】由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較.故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題關(guān)鍵在于掌握中位數(shù)的意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．14、.【解析】

運(yùn)用二次根式中的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性進(jìn)行求解即可，即有意義，則a≥0.【詳解】解：由題意得2a+5≥0，解得：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，對(duì)于二次根式而言，關(guān)鍵是要注意兩個(gè)非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0；在各地試卷中是高頻考點(diǎn).15、1．【解析】

如圖：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，可得AB﹣BC=3，又因?yàn)?ABCD的周長(zhǎng)是30，所以AB+BC=10；解方程組即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵?ABCD的周長(zhǎng)是30，∴AB+BC=15，∴AB=1．故答案為1．16、1．【解析】

先連接AC，求出AC的長(zhǎng)，再判斷出△ABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】連接AC，∵△ACD是直角三角形，∴，因?yàn)?02+122=132，所以△ABC是直角三角形，則要求的面積即是兩個(gè)直角三角形的面積差，即×24×10-×6×8=120-24=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：將點(diǎn)A（4，3）先向左平移6個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A1，則A1的坐標(biāo)是（4-6，3-4），即（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]可得平均數(shù)為8，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]知這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則x1+x2+x3+…+x10=10×8=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差公式，關(guān)鍵是掌握方差公式：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．三、解答題（共78分）19、12﹣．【解析】

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法同時(shí)因式分解，再將x的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式＝，當(dāng)x＝11﹣時(shí)，原式＝11﹣+1＝12﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）x＜0或1≤x≤4【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，4）代入可得m的值，求得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得一次函數(shù)的解析式；（2）作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，此時(shí)PA+PB=AB′最小，根據(jù)B的坐標(biāo)求得B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB′的解析式，進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn)P即可．（3）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可?！驹斀狻拷猓海?）把A（1，4）代入，得：m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為；把B（4，n）代入，得：n=1，

∴B（4，1），

把A（1，4）、（4，1）代入y=kx+b，得：∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）如圖，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，此時(shí)PA+PB=AB′最小，

∵B（4，1），

∴B′（4，-1），

設(shè)直線AB′的解析式為y=px+q，解得∴直線AB′的解析式為令y=0，得解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）（3）根據(jù)圖象得當(dāng)x＜0或1≤x≤4時(shí)，一次函數(shù)y=-x+5的圖象在反比例函數(shù)的上方?！嗖坏仁降慕饧癁閤＜0或1≤x≤4?！军c(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，掌握?qǐng)D象的交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．【解析】試題分析：（3）判斷三角形CDE和三角形CBF全等是解題的關(guān)鍵；（3）此題過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，證明△EMN≌△FMB，得出EM=FM，于是AM是直角三角形AEF斜邊EF中線，只要求出EF長(zhǎng)，AM長(zhǎng)就求出來(lái)了；（3）設(shè)EF與GH交于P，連接CE，CF，若∠EPH=45°，前面已證∠EFC=45o，顯然GH∥CF，又有AF∥DC，可判斷四邊形GFCH是平行四邊形，CF=GH=，在Rt△CBF中，用勾股定理求出BF長(zhǎng)，即t值求出．試題解析：（3）∵點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，且同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒，∴DE=BF=t，又∵CD=CB，∠CDE=∠CBF，∴△CDE≌△CBF，∴CE=CF，∠DCE=∠BCF，∠ECF=∠ECB＋∠BCF=∠ECB＋∠DCE=90o，∴△CEF的形狀是等腰直角三角形；（3）先證△EMN≌△FMB，過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB，交BD于點(diǎn)N，∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°，∴EN="ED=BF=3"，可證△EMN≌△FMB（AAS），∴EM=FM，Rt△AEF中，AE=4，AF=6+3=8，EF=，∴AM=EF=．（3）連接CE，CF，設(shè)EF與GH交于P，由（3）得∠CFE=45°，又∠EPH=45°，∴GH∥CF，又AF∥DC，∴四邊形GFCH是平行四邊形，∴CF=GH=，在Rt△CBF中，得BF=3，∴t=3．考點(diǎn)：3．正方形性質(zhì)；3．三角形全等及勾股定理的運(yùn)用；3．平行四邊形的判定與性質(zhì)．22、（1）日銷售量的最大值為120千克；（2）李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為.【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．詳解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=12時(shí)，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設(shè)李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤12時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10x；當(dāng)12＜x≤20時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+1．綜上可知：李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出最高點(diǎn)；（2）分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．23、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見(jiàn)詳解；（2）；（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形．【解析】

（1）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°證△AEO≌△AFO，推出EO＝FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）先證明△AEF是等邊三角形，然后根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可得∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形．【詳解】解：如圖，（1）四邊形AEDF是菱形，證明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE＝∠AOF＝90°，∵在△AEO和△AFO中，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO＝FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四邊形AEDF是平行四邊形，又EF⊥AD，∴平行四邊形AEDF為菱形；（2）∵四邊形AEDF為菱形，∴AE＝AF，∵∠BAC＝60°，∴△AEF是等邊三角形，∠1＝30°，∴AO＝，EF＝AE＝6，∴AD＝，∴四邊形AEDF的面積＝AD?EF＝××6＝；（3）在△ABC中，當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；∵∠BAC＝90°，∴四邊形AEDF是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)和正方形的判定，關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．24、（1）見(jiàn)解析；（2）5cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出；（2）首先證明△ABE≌△ADM，進(jìn)而得到∠MAF=45°；證明△EAF≌△MAF，得到EF=FG問(wèn)題即可解決．【詳解】（1）如圖所示；（2）由（1）知：△ADM≌△ABE，M、D、F共線，∴AD=AB，AM=AE，∠MAD=∠BAE，MD=BE=2，∵四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠MAD+∠DAF=45°，∴△AMF≌△AEF(SAS)，∴EF=MF，∵M(jìn)F=