北京市物理中考點睛課-五、力綜計算（知識點、例題、解析）

北京市物理中考點睛課

五.力綜計算

學生姓名:

上課時間：

專題一：常規(guī)題型

專題二：整體法

專題三：摩擦力

專題四：起重機

專題五：提拉木棒

專題六：液壓問題

專題七：浮筒問題

專題八：行走裝置

專題九：黑箱問題

專題十：圖表問題

專題十一復合機械

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一尊爵混希

專題一：常規(guī)題型

【題11某科,技小組設計從水中打撈重物A的裝置如圖22所示，小文站在地面上通過滑輪組從水中提升

重為1200N的物體A。當物體A在水面下，小文以拉力R勻速豎直拉動繩子，滑輪組的機械效

率為〃”小文對地面的壓力為M；當物體A完全離開水面，小文以拉力尬勻速豎直拉動繩子,

滑輪組的機械效率為〃2,小文對地面的壓力為已知：物體A的密度為3xl()3kg/m3,小文的

重力為600N,NI：N2=7:5。不計繩的質量和滑輪與軸之間的摩擦，g取10N/kg。求:

(1)物體在水面下受到的浮力;

(2)動滑輪受到的重力

(3)〃與〃2的比值。

【題2】如圖所示，當加在滑輪組繩子自由端的拉力為力時,動滑輪對物體B豎直向上的拉力為FI-100N,

F!<GB，此時，物體A對水平地面的壓強為3OOOpa；當加在滑輪組繩子自由端的拉力為4時，

動滑輪對物體B豎直向上的拉力為3=300N,尸2<GB，此時，物體A對水平地面的壓強為2500pa；

當加在滑輪組繩子自由端的拉力為八并使物體B以0.15m/s的速度勻速上升時,滑輪組的機械效

率為80%。已知動滑輪受重力為Go，且GA：GO=9:1。(不計繩重和摩擦)

求：(1)物體A的受到的重力；

(2)物體A與地面接觸的面積：

(3)拉力兀做功的功率。

第40題圖

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【題3】如圖20是某種健身器材局部結構示意圖，物體A恰好被豎直滑道夾緊。在滑輪組繩子的自由

端施加豎直向下的拉力Fi.物體A恰能沿豎直滑道向下做勻速直線運動；在滑輪組繩子的自由

端施加豎直向下的拉力B，物體A恰能以速度VI豎直向上做勻速直線運動，此時滑輪組的機

械效率為〃I；在物體A下加掛一個物體B（B不與滑道相接觸），在滑輪組繩子的自由端施加

豎直向下的力則物體A和B恰能以速度也豎直向上做勻速直線運動，此時滑輪組的機械

效率為僅已知物體A所受重力GA=355N,FI:尸2=40：41,力：松=81:82,當B做82J的功

時，物體A升高了0.2m。若物體A沿滑道運動過程中所受摩擦力大小始終不變，且不計繩重

及滑輪軸的摩擦。

求：（1）重物A所受摩擦力f；（2）重物B的重力GB。

圖20

【題4】有一根繩子，通過如圖21甲所示的滑輪組，能夠提起的最重物體是A,若物體再重繩子將斷裂

（不計繩重和摩擦）。求：（g取10N/kg）

（1）如圖甲所示，將A勻速提高2m做的有用功為740J,則物重GA等于多少？

（2）若在（1）中提升物體A時，此時滑輪組機械效率為92.5%,人的體重為600N,每只腳與地

面接觸面積為2xl（y2m2,則人對地面的壓強p地等于多少？

（3）若用這根繩子和這些滑輪，組成圖21乙所示滑輪組，利用它從水中緩慢勻速提起（不計水

的阻力）一個邊長為0.3m的正方體8,當提到8的下表面所受水的壓強為2xl（）3pa時，繩

子斷裂。則正方體B的密度外等于多少？,（最終結果用科學計數(shù)法表示，并保留兩位有效

數(shù)字）

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【題5】如圖所示，是用滑輪組打撈水中物體的示意圖，已知物體A的體積為2x1（?2m3。當用￡拉繩子

自由端時，物體A在水內(nèi)以0.1m/s的速度勻速上升（未出水面），滑輪組的機械效率為75%。當

物體A完全在水外勻速上升時，加在繩子自由端的拉力為乃，此過程中滑輪組的機械效率為80%,

不計繩重和摩擦，gMX10N/kgo

求：（1）物體A在水中勻速上升時，拉力Q的功率;

（2）物體A的密度。

第38題圖

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專題二：整體法

【題1】工人利用滑輪組按照圖所示的方式提升貨箱.工人的體重為G人=800N.提升第一個貨箱時，工

人用F0=500N的豎直向下的力拉繩時，沒有提起貨箱.工人用F1=6OON的豎直向下的力拉繩時，

貨箱恰能以0.2m/s的速度勻速上升.此時工人提升貨箱的效率為62.5%.第二個貨箱比第一個貨

箱重500N,工人仍能提起第二個貨箱并使第二個貨箱以O.lm/s的速度勻速上升.求:

（1）第一個貨箱未被拉動時，水平地面對貨箱的支持力；

（2）工人提升第一個貨箱和第二個貨箱做功功率變化量的大小.

【題2】如圖24所示，是工人用來粉刷樓房外墻壁的簡易升降裝置示意圖，其上端固定在樓頂，工人用

力拉繩子，裝置可使工人與粉刷涂料及工具乘工作臺升至所需高度，工人將繩子固定后進行粉刷

墻壁工作。已知工作臺的底面積為1.5n?,涂料和工具質量為10kg,當工人用200N的力豎直向

下拉繩子時，工作臺對地面的壓強為200P”；工人用力Fi豎直向下拉繩子使自己勻速上升至某

一高度進行粉刷工作，此時該裝置機械效率為ip；粉刷工作結束后，工人不慎將涂料桶和工具跌

落地面，工人用力凡繼續(xù)豎直向下拉繩子使自己又勻速上升了2m,查看一下墻壁情況，此過程

該套裝置的機械效率為抽。已知Qi：i]2=28:27（g取10N/kg,不計繩重及摩擦）。求：

（1）動滑輪和工作臺的總重（2）E和B的比值

圖24

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【題3】如圖30所示，科技館里甲、乙兩位同學利用滑輪組把自己勻速提升至高處。如圖31甲所示，甲同

學勻速提升自己時的拉力Q為120N,滑輪組提升甲同學的機械效率為〃如圖31乙所示，乙同學

利用另一套滑輪組勻速提升自己時的拉力Fi為80N,滑輪組提升乙同學的機械效率為松。已知

〃切2=10:9,甲同學勻速提升自己時對吊板的壓力M與乙同學勻速提升自己時對吊板的壓力小之比

為19:23,甲、乙兩位同學拉力的功率相等。不計繩重和滑輪軸摩擦。求：

(1)在勻速提升自己時，甲、乙兩同學上升速度之比；

(2)甲、乙兩位同學各自所受的的重力G“，和G乙。

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專題三：摩擦力

【題1】如圖所示裝置，物體B重為50N,體積VB=l.Oxl（PnP,B在水中勻速下沉時，通過滑輪組拉著

物體4在水平面上向左勻速運動，此時滑輪組的機械效率為80%。若將物體B換成與物體B體

積相同的物體C后，用水平向右的力尸拉物體A,使物體C在水中4s內(nèi)勻速上升0.4m（物體C

未露出水面），此時滑輪組的機械效率為60%。不計繩重、滑輪軸處

摩擦及水的阻力，g取10N/kg,計算結果保留1位小數(shù)。求：

（1）物體B在水中受到的浮力尺而

（2）水平面對物體A的摩擦力力。

（3）物體C所受重力Gc與拉力F的比值。

（4）拉力尸的功率尸。

【題2】如圖28所示裝置，重為GM=100N的物體M放置在水平桌面上，兩側用水平細線拴住，左側水

平細線通過定滑輪懸掛重為GA=80N的物體A,A浸沒在一個足夠大的盛水容器中，右側通過滑

輪組拉著重為GB=150N的物體B,恰好使物體M在水平桌面上勻速向右運動（物體A未露出水

面）；撤去盛水容器，用一個豎直向下的力B拉物體

A,使物體B勻速上升時，滑輪組的機械效率為??；

當把盛水容器放在右側使物體B浸沒在水中，此時在

再用一個豎直向下的力尸2拉物體A,使物體B在5s內(nèi)

勻速上升10cm（物體B未露出水面）時，滑輪組的機

械效率為〃2；已知物體A、B和水的密度之比為

PA：PB：p水=2：5：1,兩次拉力之比為Fi:F2=3:2。

若不計繩重、滑輪組裝置的摩擦及物體A、B在水中的

阻力，g取10N/kg。求：

（1）物體B所受浮力；

（2）小與〃2的比值；

（3）物體B沒有露出水面時，拉力色的功率B。

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【題3】如圖21甲所示，B是一個固定支架，由立柱和兩側裝有定滑輪的水平橫梁組成，物體M在橫梁

上可左右移動，M的左端用鋼繩跨過定滑輪與電動機相連，右端用鋼繩跨過定滑輪與滑輪組相連,

滑輪組下掛一實心物體A,其密度pA=5xl（）3kg/m3,體積YA=0.024m3。當電動機不工作時（可視

電動機對鋼繩無拉力作用），將物體A浸沒在水中，物體A可以通過滑輪組拉著物體M向右勻速

運動；當電動機用一個豎直向下的力B拉鋼繩時，物體A在水面下以速度s=O.lm/s勻速上升,

滑輪組的機械效率為〃I；當物體A完全露出水面后，電動機用力F2拉鋼繩，物體A勻速上升，

滑輪組的機械效率為〃2。在以上過程中，電動機對鋼繩的拉力的大小隨物體A上升高度的關系如

圖21乙所示，電動機以為、尸2拉鋼繩時的功率始終為P。（不計鋼繩的質量、滑輪與軸的摩擦、

水對物體的阻力。取g=10N/kg）求：（1）滑輪組的機械效率〃|：?。?分）（2）電動機的功率

P

乙

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【題4】圖25的裝置主要由長木板甲、物塊乙和丙、定滑輪S和動滑輪P、水箱K、配重C和。及杠桿

AB組成。C、D分別與支架固連在AB兩端，支架與AB垂直，AB可繞支點。在豎直平面內(nèi)轉動。

C通過細繩與P相連，繞在P上的繩子的一端通過固定在墻上的S連接到乙上，乙的另一端用繩

子通過固定在桌面上的定滑輪與丙連接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上。已知C重100N,

。重10N,丙重20N,04:08=1:2,在物體運動的過程中，杠桿始終保持水平位置平衡。若在。

上施加豎直向下線=20N的壓力，同時在甲的左端施加水平向左的拉力「甲恰好向左勻速直線

運動，乙相對桌面恰好靜止；若撤去拉力廠改為在甲的右端施加水平向右的拉力F'時，甲恰好

在桌面上向右勻速直線運動，要繼續(xù)保持乙相對桌面靜止，則此時在。上施加豎直向下的壓力為

若移動K,將丙浸沒水中，在拉力F'作用下，甲仍向右勻速直線運動且乙相對桌面靜止，

則此時在。上施加豎直向下的壓力為名。己知?丙=2xl()3kg/n?,片：6=3:4。杠桿、支架和

不可伸縮細繩的質量、滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計。g取10N/kg。

求：(1)丙浸沒在水中后受到的浮力寫?；

(2)拉力凡

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【題5】如圖21所示是一套提升裝置的結構示意圖，杠桿0C可繞固定點0在豎直平面內(nèi)轉動，0D:

DC=1:9,系在杠桿D端的細繩通過定滑輪E與物體B的一端相連,滑輪組丫由定滑輪Z和動滑輪

H組成，滑輪組丫的自由端細繩通過定滑輪M與物體B的另一端相連，整個裝置在同一豎直平

面內(nèi)。小明通過定滑輪拉動C端的細繩提升水中實心均勻物體A,當物體A始終浸沒在水中且

勻速上升時,小明對地面的壓力為Ni,對地面的壓強為1.6xl()4pa,滑輪組丫的自由端細繩對物體B

向右的拉力為T”當小明利用裝置把物體A完全拉出水面，物體A在空中勻速上升時，小明對

地面的壓力為N2,滑輪組丫的自由端細繩對物體B向右的拉力為T2。已知：小明所受重力為660N,

在所有拉動過程中，小明始終雙腳著地，每只腳與地面的接觸面積為125cm2,物體A的密度為

33

2xl0kg/m,Ni：N2=8:3,T,：T2=101:201,(不計繩重和細繩與滑輪間的摩擦及水對物體A的

阻力，g取10N/kg)求：物體A在空中勻速上升時，小明對地面的壓力N2為多少；水平地面對

物體B的摩擦力大小和動滑輪組H所受的重力大小分別是多少。

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專題四：起重機

【題1】圖24是液壓汽車起重機提升重物的示意圖。A是動滑輪，8是定滑輪，C是卷揚機，。是油缸,

E是柱塞。卷揚機轉動使鋼絲繩帶動動滑輪上升，同時提升重物。提升重物前，起重機對地面的

壓強pi=1.8xl()7p“，當提升重物甲勻速上升時，起重機對地面的壓強p2=2.175xl()7p“，當提升

重物乙勻速上升時，起重機對地面的壓強p3=2.3xl()7pa。假設起重時柱塞沿豎直方向，提升重物

4

甲、乙柱塞對吊臂的支撐力分別為Ni和N2，M=3.6xlO,N、/V2=4.5xl0N?吊臂、定滑輪、鋼絲

繩的重以及輪與繩的摩擦不計。(g取10N/kg)求：(7分)

(1)被提升兩物體的重力之比；

(2)提升重物乙勻速上升時，滑輪組A8的機械效率；

(3)如果勻速提升重物甲時卷揚機牽引力的功率為4.56kw,重物甲上升的速度為0.4m/s,那么

重物甲的重力是多少？

【題2】圖25是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。A是動滑輪，8是定滑輪，C是卷揚機，。是

油缸，E是柱塞。作用在動滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚機轉動使鋼絲繩帶動動滑輪上升提取重物，

被打撈的重物體積V=0.5m\若在本次打撈前起重機對地面的壓強po=2.OxlO7Pa,當物體在水

中勻速上升時起重機對地面的壓強p,=2.375xlO7Pa,物體完全出水后起重機對地面的壓強02=

2.5x107Pao假設起重時柱塞沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為Ni和〃，

M與此之比為19：24?重物出水后上升的速度v=0.45m/s。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪

與繩的摩擦不計。(g取10N/kg)求：

(])被打撈物體的重力；

(2)被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機械效率;

(3)重物出水后，卷揚機牽引力的功率。

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【題3】如圖21甲所示是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。A是動滑輪，8是定滑輪，C是卷揚

機，。是油缸，E是柱塞。通過卷揚機轉動使鋼絲繩帶動4上升，被打撈重物的體積是V=0.6m\

若在打撈前起重機對地面的壓強pi=1.8xl（）7pa,當物體在水中勻速上升時起重機對地面的壓強為

P2=2.4x|（）7pa,重物完全出水后勻速上升時起重機對地面的壓強p3=2.6x1（）7Pa。假設起重時E

沿豎直方向，重物出水前、后E對吊臂的支撐力分別為Ni和M，重物出水前滑輪組的機械效率

為90%,重物出水前卷揚機牽引力做的功隨時間變化的圖象如圖21乙所示。吊臂、定滑輪、鋼

絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計。（g取10N/kg）求：（1）動滑輪的重力；

（2）支撐力M和N2之比；（3）重物出水前勻速上升的速度。

【題4】圖23是液壓汽車起重機。A是動滑輪，8是定滑輪，鋼絲繩C端和卷揚機相連，卷揚機轉動使

鋼絲繩帶動動滑輪上升提取重物。此液壓起重機在某次執(zhí)行從水中打撈重物的作業(yè)中，測得被打

撈的重物體積為In?。假設重物出水前后分別做的是勻速直線運動，且卷揚機的輸出功率相同。

重物出水前后，起重機對地面增加的壓強之比為3:4,滑輪組的機械效率之比為63:64；重物出

水后，重物上升的速度為0.32m/s。不計鋼絲繩重及輪與軸的摩擦。（g取10N/kg）求:

（1）被打撈物體的重力;

（2）卷揚機的輸出功率;

（3）重物出水前的速度。

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專題五:提拉木棒

【題1】一根不均勻的金屬桿長A8=4m,自重為G=4()00N,放在水平地面上。如圖27所示的滑輪組的繩

子系在8點，以A端為支點，豎直向上提起它的B端。當人站在水平地面上，豎直向下用力拉繩

端，使金屬桿的8端剛離開地面時，人對地面的壓力為M，B端受到的豎直向上的拉力為Q,勻

速略微向上提起金屬桿過程中，滑輪組的繩重、繩的伸長和輪軸間摩擦可以忽略，滑輪組的機械

效率保持不變?yōu)椤?當把該滑輪組的繩子系在金屬桿的C點，AC=3m,仍以A端為支點，勻速

略微豎直向上拉起B(yǎng)端，人對地面的壓力為M時，C點受到豎直向上的拉力為F2,B端恰好離開

地面，這時滑輪組的機械效率為〃2。若人的體重為G人=700N且保持不變，Ni:N2=12：7,力：牝

=63：64。求：(1)動滑輪重(2)金屬桿的重心。距A端的距離。

【題2】如圖21所示，一根長10m粗細不均勻的金屬路燈桿，放在水平地面上。工人豎直向下用力F,

拉甲滑輪組的繩端，使路燈桿的A端恰好離開地面時，人對地面的壓力為M，勻速略微向上提

起路燈桿的過程中，滑輪組的機械效率保持不變?yōu)椤↖；當該工人豎直向下用力尸2拉乙滑輪組的

繩端，使路燈桿的B端恰好離開地面時，人對地面的壓力為M，勻速略微向上提起路燈桿的過

程中，滑輪組的機械效率保持不變?yōu)椤?；N\:M=4：5,Fi:死=9：5,平:也=10：9。每個動

滑輪重均為50N,滑輪組的繩重、繩的伸長和輪軸間摩擦可以忽略，g=10N/kg。求：(1)工人

重G人。(2)路燈桿重(3)起重機將路燈桿保持水平狀態(tài)吊起時，鋼纜應系在何處？

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專題六：液壓問題

【題1】如圖24所示為一種蓄水箱的放水裝置，人站在地面上就可以控制蓄水箱進行放水。AOB是以0

點為轉軸的輕質杠桿，AB呈水平狀態(tài)，A0=120cm,BO=40cm0A點正下方的Q是一個重為

ION、橫截面積為lOOcn?的蓋板(蓋板恰好能堵住出水口)，它通過細繩與杠桿的A端相連。在

水箱右側的水平地面上，有一質量為60kg的人通過滑輪組拉動系在B點呈豎直狀態(tài)的繩子，可

以控制出水口上的蓋板。若水箱中水深為30cm,當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為F”

水平地面對人的支持力為Ni，；若水箱中水深為70cm,當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力

為F2,水平地面對人的支持力為N2。已知Ni與N2之比為55：51,蓋板的厚度、繩重及繩與滑

輪間的摩擦均可忽略不計，人對繩的拉力與人所受重力在同一直線上，g取10N/kg。求：

(1)當水箱中水深為70cm時，蓋板上表面所受水的壓強。

(2)動滑輪的總重。

圖24

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【題3】如圖25所示為一種蓄水箱的放水裝置，AOB是以。點為轉軸的輕質杠桿，40呈水平狀態(tài)，4、

。兩點間距離為40cm,B、。兩點的水平距離為10cm,B、。兩點的豎直距離為7cm。4點正下

方的。是一個重為5N、橫截面積為200cm2的蓋板（蓋板恰好能堵住出水口），它通過細繩與杠

桿的4端相連。在水箱右側的水平工作臺上，有一質量為60kg的人通過滑輪組拉動系在B點呈

豎直狀態(tài)的繩子，從而可以控制水是否能從出水口流出。若水箱中水深為50cm,當蓋板恰好要

被拉起時，人對繩子的拉力為B，工作臺對人的支持力為M；若水箱中水深為100cm,當蓋板

恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為B，工作臺對人的支持力為己知M與M之比為69：

77,蓋板的厚度、繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，人對繩的拉力與人所受重力在同一直線上，

取g=10N/kg。求：

（1）當水箱中水深為50cm時，蓋板上表面所受水產(chǎn)生的壓強；

（2）人對繩子的拉力Q的大小；

（3）若與杠桿A、8兩端連接的細繩足夠結實，而人拉滑輪組的繩子所能承受的最大拉力為330N,

則為能實現(xiàn)使用圖中的裝置放水，水箱中水的最大深度不得超過多少。

圖25

【題4】圖24是課外小組的同學們設計的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。其中重為1N的浮球固

定在橫桿AB右端（B為浮球的中心），桿AB能繞。點轉動，且OB是OA長度的4倍。橫桿A8

左端壓在厚為1cm的進水閥門C上，進水口的橫截面積為4cm2。閥門C正好堵住進水口時，水

箱內(nèi)停止蓄水，桿AB在水平位置,且浮球剛好有1/3的體積露出水面，浮球B的體積為331.5cnA

進水口距箱底30cm,水箱內(nèi)溢水管長為40cm,。是一個橫截面積為30cm2、厚為1cm的排水

閥門。用金屬鏈將排水閥門。與水箱頂部排水按鈕相連，當按動按鈕時，鐵鏈向上拉起排水閥門

。使其打開，水箱排水。要打開排水閥門。，鐵鏈給它的拉力至少是12.2N。（進水閥門C、直桿

AC,橫桿A8的重力均忽略不計，g取ION/kg）。

求：（1）進水閥門C所受水箱中水的向下的壓力；

（2）停止蓄水時水槽中的水面比溢水管管口高出多少？

（3）排水閥門。的最大質量為多少？

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專題七：浮筒問題

【題1】物理小組同學在一次模擬打撈沉船的實驗中，用三個滑輪（每個滑輪受到的重力均為0.6N）和四

個相同的浮筒B設計了如圖26所示裝置。當浮筒B和表示沉船的物體A浸沒在水中勻速上升時，

測得繩子自由端的拉力為Q,滑輪組的機械效率少=80%。浮筒B和物體A完全出水后，繩子

自由端的拉力為尸2。已知為四個相同的浮筒排出水后的總重是動滑輪重的士倍，浮筒B

83

排出水后產(chǎn)生的浮力是其自重的5倍。不計繩重、軸摩擦和水的阻力。

求：（1）浮筒B和物體A完全出水后，滑輪組勻速提升重物A的機械效率〃2；

（2）物體A的密度小。

圖26

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【題3】為了打撈沉在江中的物體，采用浮筒與起重工程船相結合的辦法。沉在江中物體的體積為0.20?,

物質的密度為8xl03kg/m3,把4個浮筒固定在物體四周，并用繩捆住物體，繩的上端固定在起重

船滑輪組的動滑輪下端的吊鉤上，動滑輪重為2X103N。當用壓縮氣體把浮筒充氣后，每個浮筒

可以產(chǎn)生lxl（pN的浮力，如圖20所示（圖中只能顯示3個浮筒）。起重工程船上的電動機帶動

鋼絲繩，通過圖示的滑輪組使物體以速度vi=lcm/s豎直上升，在物體未出水面前，電動機拉鋼絲

繩的拉力為尸”滑輪組的機械效率為力；當物體完全離開水面后，電動機拉鋼絲繩的拉力為巳，

滑輪組的機械效率為物體在空中豎直勻速上升的速度為也。設電動機的功率保持不變,繩子、

鋼絲繩和浮筒重均忽略不計，滑輪組的輪與軸的摩擦及物體在水中的阻力不計，江水的密度為

103kg/m\g取10N/kg。求：⑴Q和尸2；⑵?。盒?；⑶藝。（結果保留2位有效數(shù)字）

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【題4】如圖22甲所示是一個裝置示意圖，正方體A作為配重使用，保證杠桿EOF始終在水平位置平衡。

某同學用這個裝置和一個圓柱形密閉容器D提取水中的圓柱體&該同學用力拉動滑輪組繞繩自

由端，手拉繩的功率和密閉容器。勻速被提升的距離關系如圖22乙所示；在提升全過程中，密

閉容器。上升速度始終保持不變，配重A始終沒有離開地面，每個滑輪的質量都相等。已知密閉

容器D的底面積為SD=L2xlO-2m2,質量為mD=3kg；正方體A單獨放在水平地面上，對地面的壓

強為po=3xl（）4pa,密閉容器D未被提出水面勻速上升和完全提出水面后勻速上升,A對地面的壓強

分別為pl=2.1X104Pa,P2=1.3x104Pa。（不計繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力，不考慮水面高

度變化，g取lON/kg）

求：（1）密閉容器。浸沒在水中時所受的浮力；

（2）動滑輪受到的重力Go；

（3）圓柱體8受到的重力；

（4）密閉容器。完全提出水面后，滑輪組提升圓柱體B的機械效率。（百分號前保留整數(shù)）

圖22

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專題八:行走裝置

【題1】如圖是簡易電動門式起重機的結構示意圖，MN為長4m、質量可以不計的橫梁，行走裝置可以

把提起的重物在橫梁上左右移動，提升電動機通過鋼絲繩和滑輪組提起重物，滑輪組的結構如圖

所示.己知動滑輪的重力為IxlCpN,g取10N/kg,鋼絲繩重和滑輪組的輪、軸間摩擦不計.當

起重機提起0.3t的重物以0.2m/s的速度勻速豎直向上運動時：

（1）求滑輪組的機械效率.

（2）求電動機拉動鋼絲繩的功率.

（3）若行走裝置、提升電動機和定滑輪三者的總重是2.2x103N,行走裝置使提起的重物沿橫梁

從中點A移到某點B時，N點受到的向上的支持力增加了1.55xlO3N,則該點B離M點的距離

是多少？

【題2】如圖是簡易電動門式起重機的結構示意圖.簡易電動門式起重機架在一個水槽式的工作臺上.MN

為質量可以不計、長為4m的橫梁，行走裝置可以把從水中提起的重物在橫梁上左右移動.提升

電動機通過鋼絲繩和滑輪組提起重物，滑輪組的結構如圖26所示.

求：（1）當使用該裝置將體積V為0.2n?,質量m,是0.5t的重物從水中勻速提至重物上表面剛

好與水面相平時，（假設重物與水槽底不接觸，鋼絲繩重和輪、軸間摩擦不計，水的阻力不計）

滑輪組的機械效率中是80%.重物受到的浮力F淬和動滑輪的重力G動分別是多少？

（2）重物離開水面后該裝置將重物以v是0.1m/s的速度勻速豎直向上提升1m,滑輪組的機械效

率?和電動機拉動鋼絲繩的功率P分別是多少？

（3）若行走裝置和提升電動機及定滑輪的總質量m2是02,行走裝置使提出水面的重物沿橫梁

從中點A向N移動1m到B點，以M點為軸，N點向上的支持力的改變量AF是多少？（g取

10N/kg,機械效率保留兩位

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【題3】如圖19是某同學設計的簡易打撈裝置結構示意圖。AOB是以。點為轉軸，長為4m的輕質橫梁，

AB呈水平狀態(tài)，AO=lm。在橫梁上方行走裝置可以在軌道槽內(nèi)自由移動，行走裝置下方固定有

提升電動機。提升電動機通過細繩和滑輪組提起重物。固定在水平地面上的配重T通過細繩與橫

梁4端相連，GT=3000NO當行走裝置處于C位置時，開始打撈物體A。質量6A是100kg、體

積了為0.04m3物體A在水中勻速上升時，地面對配重T的支持力是滑輪組的機械效率為75%；

當物體A全部露出液面，滑輪組將物體A以v是0.1m/s的速度勻速豎直向上提升1m,此時電動

機拉動細繩的功率為尸，地面對配重T的支持力是M；M:M=5：1,若行走裝置和提升電動機

及定滑輪的總質量山2是20kg,,忽略細繩與滑輪的摩擦以及水對物體的阻力，g取10N/kg。求

(1)動滑輪的重力G動

(2)電動機拉動細繩的功率尸

(3)OC的距離

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【題4】圖21甲是海洋中學科技小組設計的打撈水中物體的裝置示意圖。OB是以。點為轉軸的水平杠桿,

OD的長度為1.6m。水平甲板上的配重E通過細繩豎直拉著杠桿D端，配重E的質量，限為225kg。

安裝在杠桿38上的行走裝置由支架、動滑輪X、提升電動機、定滑輪K構成，行走裝置的質量

加為25kg。電動機Q可以通過定滑輪S和動滑輪X拉動行走裝置沿80水平滑動。固定在提升

電動機下的定滑輪K和動滑輪M組成滑輪組Y,當行走裝置處于杠桿。B上C點的位置時，提

升電動機拉動繩子H端，通過滑輪組丫豎直提升水中的物體A。物體A完全在水中勻速上升的

過程中，滑輪組丫的機械效率為力，甲板對配重E的支持力為Ni；物體A全部露出水面勻速豎

直上升的過程中，滑輪組丫的機械效率為〃2,甲板對配重E的支持力為N2。滑輪組丫提升物體

A的過程中，行走裝置受到的水平拉力始終為零，杠桿。8在水平位置保持平衡。己知物體A的

質量WA為50kg,體積V為20dm3,N\與M之比為3：2,4與〃2之比為9：10。物體A被打撈

出水面后，停留在一定高度，電動機Q開始拉動行走裝置。在行走裝置以0.05m/s的速度水平勻

速移動的過程中，拉力T所做的功隨時間變化的圖像如圖21乙所示，行走裝置受到的水平拉力

為凡細繩和杠桿的質量、滑輪與軸的摩擦、水對物體的阻力均忽略不計、g取10N/kg。

求：(1)OC的長度；

(2)拉力F。

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【題7】為了模擬訓練航天員在失重時進行工作，在地面可以用中性浮力水槽產(chǎn)生“失重”。它的原理是,

當人沒入水中時，使人的重力和浮力相等，即中性浮力，獲得模擬失重的感覺和效應?質量為75kg

的航天員穿好生理背心、內(nèi)衣和液冷服后，從準備區(qū)走出來，在岸邊穿好水槽航天服，并用許多

小鉛塊做好浮力配平后，被吊車緩緩吊入水中。在水下訓練結束后，利用圖25所示滑輪組把宇

航員從水面下拉出，宇航員所穿航天服和其他裝備共重1250N,當他在桿中央的C點被吊車

吊起時，離開水面后勻速豎直上升過程滑輪組的機械效率是〃，鋼絲繩的拉力是凡若除動滑輪

以外的設備共重360N,從C點水平移動4m到B點，以A點為支點時，。點受到的壓力在這個

過程中變化了960N。AB=lm,AC=10m。A。桿重、鋼絲繩重及伸長不計、滑輪的輪、軸間均摩

擦不計，g取ION/kg。求：

(1)宇航員完全浸入水中受到的浮力;

(2)廠和小(7分)

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【題8】建筑工人使用如圖28所示裝置，將質量分布均勻的長方體水泥板例吊起后放入水中。工人通過

控制電動機A＞電動機B,始終保持水泥板M所受拉力豎直向上。當電動機4對繩的拉力為零時，

電動機A對地面的壓強為⑷；當水泥板M一端被豎直滑輪組拉起，另一端仍停在地面上，且水

泥板M與水平地面成某角度時，電動機A對地面的壓強為例；當水泥板M被豎直滑輪組拉離地

面時，電動機4對地面的壓強為P2；當將水泥板M被懸掛著浸沒在水中時，電動機A對地面的

壓強為p3。已知:水泥板M的體積VM為O.lnr*^px=\px—po|=525OPa,Ap2=|/?2—p0|=10250Pa,

△P3Tp3-Po|=525OPa,不計繩重和軸摩擦。（g取

lON/kg）求：

（1）豎直滑輪組中動滑輪的總重力Ga,；

（2）水泥板M所受重力GM；

（3）豎直滑輪組提拉水泥板例將其立起的過程中機械

效率?。ńY果保留兩位有效數(shù)字）

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專題九：黑箱問題

【題1】圖19是一種新型吊運設備的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪組繩子

的自由端由電動機拉動。工人師傅用該吊運設備勻速打撈落入水中的圓柱形物體A。物體A的底

面積為200cm2,高為8m。當物體A露出水面2m時，繩子用豎直向上「的力拉物體A,電動機

對滑輪組繩子自由端的拉力B為2400N,,當物體A露出水面4m時，繩子用豎直向上T2的力拉

物體A,電動機對滑輪組繩子自由端的拉力為F2,機械效率為82%。拉力F2的功率為600w,已

知T「Tz=39：41。不計繩的質量,

（1）此滑輪組勻速上升的速度V；

（2）此滑輪組最高的機械效率。

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【題2】圖23是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。C是卷揚機，E是液壓機的柱塞，能夠豎直向

上支撐起重臂在起重臂的兩端分別固定有定滑輪，圖中虛線框內(nèi)是懸掛在起重臂B端的

滑輪組(未畫完整，其中A是定滑輪)，卷揚機經(jīng)O點和B點的定滑輪拉動滑輪組的鋼絲繩自

由端K,使重物始終以恒定的速度勻速上升。當重物完全浸沒在水中上升的過程中，地面對起重

機的支持力M為L225X105N,柱塞E對起重臂的支撐力為Q,卷揚機對鋼絲繩自由端K的拉力

力為6.25x1()3N,滑輪組的機械效率為〃；重物被完全拉出水面后上升的過程中，地面對起重機

的支持力M為L375X1()5N,柱塞E對起重臂的支撐力為巳，卷揚機的輸出功率尸2為5kW,對

鋼絲繩自由端K的拉力為72o已知定滑輪A的質量〃以為200kg,虛線框內(nèi)動滑輪的總質量mD

為250kg,Fi：尸2=9：14。若不計起重臂、鋼絲繩的質量及滑輪組的摩擦，g取10N/kg,求：

(1)被打撈的重物浸沒在水中時受到的浮力F??；

(2)滑輪組的機械效率〃；

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【題3】如圖24所示（滑輪組的繞繩未畫出），質量為60kg的工人師傅利用最省力的方式先后搬運水平

地面上的圓柱形物體A和物體Bo物體A的底面積為SA,密度為幺，高度為九；物體B的底

面積為SB，密度為OB，高度為也。運送貨物A時，工人用力Fi勻速拉繩，地面對工人的支持力

為M，滑輪組的機械效率為，”;運送貨物B時，工人用力B勻速拉繩的功率為尸2,物體B以

0.1m/s的速度勻速上升，地面對工人的支持力為M，機械效率〃2=80%。已知：5M=4M，5sA=4sB>

3PA=7p0,2/JA=5/?B,不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦。（g=10N/kg）

求：（1）動滑輪重和力Fi的大小；

（2）功率尸2。

重物

圖24

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【題4】圖26是一種新型吊運設備打撈物體的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），滑輪

組繩子的自由端由電動機拉動。物體A浸沒在水中并懸掛在滑輪組掛鉤下端的細繩下。當物體A

浸沒在水中時，電動機對滑輪組繩子自由端的拉力為100N,吊運設備對橫桿B點的拉力比不

掛物體時增大了M。然后，將物體A豎直向上提升，當物體A有|■的體積露出水面靜止時，電

動機對滑輪組繩子自由端的拉力6為180N,吊運設備對橫桿B點的拉力比不掛物體時增大了

N2O已知：物體A的體積為80dm3,M=3M。不計繩的質量，不計滑輪與軸的摩擦。g取lON/kgo

求：（1）物體4的重力GA;

（2）動滑輪的重力GM；

（3）物體完全出水后勻速上升時,

滑輪組的機械效率4。

圖26

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【題5】如圖19所示，體重為600N的小明利用滑輪組勻速提升重物時，他使用的是最省力的繞繩方式,

繞在滑輪組上的繩子圖中未畫出，動滑輪總重300N,繩子能承受的最大拉力為IOOON,連接重

物與動滑輪掛鉤的繩子能承受的最大拉力為3000N。不計繩重、輪與軸的摩