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文檔簡介

九年級數(shù)學(xué)(上)第一章特殊平行四邊形

1.3.正方形的性質(zhì)與判定（一）貴安新區(qū)民族中學(xué)譚文貴平行四邊形的特殊演變鄰邊相等鄰邊垂直鄰邊垂直鄰邊相等內(nèi)角是直角的菱形叫正方形。鄰邊相等的矩形叫正方形。

有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形。特殊平行四邊形的性質(zhì)邊對邊平行且相等。角對角相等，相鄰兩內(nèi)角互補(bǔ)。對角線互相平分。對稱性中心對稱圖形。平行四邊形特殊平行四邊形的性質(zhì)邊對邊平行。角對角相等，相鄰兩內(nèi)角互補(bǔ)。對角線互相垂直且平分。平行四邊形菱形矩形四邊相等。每條對角線平分一組對角。邊對邊平行且相等。角四個內(nèi)角都是直角。對角線相等且互相平分。對稱性既是軸對稱，又是中心對稱。對稱性中心對稱。特殊平行四邊形的性質(zhì)邊對邊平行。角四個內(nèi)角都是直角。對角線

相等、垂直且互相平分。平行四邊形菱形矩形四邊相等。

每條對角線平分一組對角。正方形對稱性

即是軸對稱，又是中心對稱。正方形的性質(zhì)定理定理：正方形四個角都是直角，四條邊相等。正方形ABCD∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90oAB＝BC＝CD＝AD定理：正方形的對角線相等且互相垂直平分。正方形ABCD中，AC交BD于點OAC⊥BDOA＝OB＝OC＝OD性質(zhì)應(yīng)用例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC邊延長線上一點，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.練習(xí)提升1.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，圖中有多少個等腰三角形？2.如圖，在正方形ABCD中，點F為對角線BD上一點，連接AF,CF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對進(jìn)行證明。練習(xí)提升3.如圖，已知銳角△ABC，以AB、AC為邊作正方形ABDE和正方形ACFG連接CE、BG，交點為O，求證：（1）EC=BG；（2）BG⊥EC練習(xí)提升4.如圖所示，將邊長為2的正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于點E，交BC于F，邊AB折疊與BC交于點G，如果M為CD邊的中點。（1）求證：DE：DM：EM＝3：4：5（2）求折痕EF

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