材料科學(xué)基礎(chǔ)課后習(xí)題4

課后習(xí)題答案

第二章:晶體結(jié)構(gòu)

2-2(1)一晶面在x、y、z軸上的截距分別為2a、3b、6c,求該晶面的晶面指數(shù)；(2)一晶面在x、y、z軸上的截距分別

為a/3、b/2、c,求出該晶面的晶面指數(shù)。

1__lI

答:(1)h:k:l=236=3：2:1,.?.該晶面的晶面指數(shù)為(321)；(2)h:k:l=3:2:l,...該晶面的晶面指數(shù)為(321).

2-3在立方晶系晶胞中畫出下列晶面指數(shù)和晶向指數(shù)：(001)與[2TQ],(111)與口】為，(>TO)與[111],(例)與

[236],(257)與[”T],(123)與[E],(102),(113),(513),[no],[120],[3M]

答：(001)與[打0]為：

2-4定性描述晶體結(jié)構(gòu)的參量有哪些？定量描述晶體結(jié)構(gòu)的參量又有哪些？

答：定性：對稱軸、對稱中心、晶系、點(diǎn)陣。定量：晶胞參數(shù)。

2-5依據(jù)結(jié)合力的本質(zhì)不同，晶體中的鍵合作用分為哪幾類？其特點(diǎn)是什么？

答：晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。

離子鍵的特點(diǎn)是沒有方向性和飽和性，結(jié)合力很大。共價(jià)鍵的特點(diǎn)是具有方向性和飽和性，結(jié)合力也很大。金屬鍵是沒

有方向性和飽和性的的共價(jià)鍵，結(jié)合力是離子間的靜電庫侖力。范德華鍵是通過分子力而產(chǎn)生的鍵合，分子力很弱。氫鍵是

兩個(gè)電負(fù)性較大的原子相結(jié)合形成的鍵，具有飽和性。

2-6等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種？一個(gè)球的周圍有多少個(gè)四面體空隙、多少個(gè)八面體空隙？

答：等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種，一個(gè)球的周圍有8個(gè)四面體空隙、6個(gè)八面體空隙。

2-7n個(gè)等徑球作最緊密堆積時(shí)可形成多少個(gè)四面體空隙、多少個(gè)八面體空隙？不等徑球是如何進(jìn)行堆積的？

答：n個(gè)等徑球作最緊密堆積時(shí)可形成n個(gè)八面體空隙、2n個(gè)四面體空隙。

不等徑球體進(jìn)行緊密堆積時(shí)，可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后，小球按其大小分別填充到其空隙中，稍大的小球

填充八面體空隙，稍小的小球填充四面體空隙，形成不等徑球體緊密堆積。

2-8寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

11

答：面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)為:(000),(001)(100)(101)(110)(010)(Oil)(111)(-0-)

1111111111

(0-2)(22o)(122)(2?2)(2

2-9計(jì)算面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。

4x-ws4x^w3

APC=-1—=—3-,

答：：面心：原子數(shù)4,配位數(shù)6,堆積密度1?

2-10根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低(只有34.01%),為什么它

也很穩(wěn)定？

答：最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點(diǎn)的電子云分布呈球形對稱以及無方向性的基礎(chǔ)上的，故只適用于典型的離子晶體和金

屬晶體，而不能用最密堆積原理來衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外，金剛石的單鍵個(gè)數(shù)為4,即每個(gè)原子周圍有4個(gè)單鍵(或

原子)，由四面體以共頂方式共價(jià)結(jié)合形成三維空間結(jié)構(gòu)，所以，雖然金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低(只有34.01%),但是

它也很穩(wěn)定。

2-11證明等徑圓球六方最密堆積的空隙率為25.9%。

答：設(shè)球半徑為a,則球的體積為3，球的z=4,則球的總體積(晶胞)3，立方體晶胞體積：(2年a)3=16及

a3,空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%,空隙率=1-74.設(shè)=25.9機(jī)

2-12金屬鎂原子作六方密堆積，測得它的密度為1.74g/cm3,求它的晶胞體積。

r=—=-----------------------=1.37x10""

答：設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為比則晶胞體積%P6.023x1(Txl.74nra3

2-13根據(jù)半徑比關(guān)系，說明下列離子與02—配位時(shí)的配位數(shù)各是多少？已知r02-=0.132nm,rSi4+=0.039nm,rK

+=0.131nm,rA13+=0.057nm,rMg24-=0.078nmo

答：對于Si4+、K+、A13+、Mg2+來說，其依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依據(jù)正離子配位數(shù)與正負(fù)離子

半徑比的關(guān)系知配位數(shù)為：Si4+4：K+8；A13+6；Mg2+6.

2-14為什么石英不同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度高得多？

答：石英同一系列之間的轉(zhuǎn)變是位移性轉(zhuǎn)變，不涉及晶體結(jié)構(gòu)中鍵的破裂和重建，僅是鍵長、鍵角的調(diào)整、需要能量較

低，且轉(zhuǎn)變迅速可逆；而不同系列之間的轉(zhuǎn)變屬于重建性轉(zhuǎn)變，都涉及到舊鍵的破裂和新鍵的重建，因而需要較的能量，且

轉(zhuǎn)變速度緩慢；所以石英不同系列之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化的溫度要高的多。

2-15有效離子半徑可通過晶體結(jié)構(gòu)測定算出。在下面NaCl型結(jié)構(gòu)晶體中，測得MgS和MnS的晶胞參數(shù)均為a=0.520nm

(在這兩種結(jié)構(gòu)中,陰離子是相互接觸的)。若CaS(a=0.567nm),CaO(a=0.480nm)和MgO(a=0.420nm)為一般陽離子

一陰離子接觸，試求這些晶體中各離子的半徑。

答：MgS中a=0.502nm,陰離子相互接觸,a=2年r-,.\rS2-=0.177nm；CaS中a=0.567nm,陰一陽離子相互接觸,a=2(r++r-),

.".rCa2+=0.107nm；CaO中a=0.408nm,a=2(r++r-),.,.r02-=0.097nm；MgO中a=0.420nm,a=2(r++r-),.".rMg2+=0.113nm((

2-16氟化鋰(LiF)為NaCl型結(jié)構(gòu)，測得其密度為2.6g/cm3,根據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算晶胞參數(shù)，并將此值與你從離子半徑計(jì)

算得到數(shù)值進(jìn)行比較。

答：設(shè)晶胞的體積為V,相對原子質(zhì)量為M,對于NaCl型結(jié)構(gòu)來說，其11=4,

?MM4X26,.u

V-------=-------------=-------=6.64x1產(chǎn)

則晶胞體積Ng6.023x10x26nm3

則晶胞參數(shù)：==

根據(jù)離子半徑計(jì)算：a=2(r++r-)=4.14nm

2-17Li20的結(jié)構(gòu)是02—作面心立方堆積，Li+占據(jù)所有四面體空隙位置，氧離子半徑為0.132nm。求：(1)計(jì)算負(fù)離

子彼此接觸時(shí)，四面體空隙所能容納的最大陽離子半徑，并與書末附表Li+半徑比較，說明此時(shí)02—能否互相接觸；(2)根

據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)；(3)求Li20的密度。

解：根據(jù)上圖G0=F0=rmax,AB=BC=AC=AD=BD=CD=2^**-

GOBO

-----=—WrM=-----xDAT=

由幾何關(guān)系知:DKSKBK0.054nm

比Li+的離子半徑rLi+=0.078nm小，所以此時(shí)02-不能互相接觸。

a4rt

晶胞參數(shù)戊=0.373nm

*4

p=迫xM=-29.8794=3.82

Li20的密度I1g/cm3

2-18MgO和CaO同屬NaCl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時(shí)則CaO要比MgO活潑，試解釋之。

解：因?yàn)閞Mg2+與rCa2+不同，rCa2+>rMg2+,使CaO結(jié)構(gòu)較MgO疏松，H20易于進(jìn)入，所以活潑。

2-19CaF2的晶胞參數(shù)為0.547nm。（1）根據(jù)CaF2晶胞立體圖畫出CaF2晶胞在（001）面上的投影圖；（2）畫出CaF2（110）

面上的離子排列簡圖；（3）正負(fù)離子半徑之和為多少？

解⑴

>----------------17-------------

S

<>

---------------￡1____________￡

CaF2晶胞在（001）面上的投影圖

（2）

________(■C

1________

-------------i

<9------------------------------(

CaF2（110）面上的離子排列簡圖

——XO.547JWM

r=-2———=-2-----------=0.193MM

22

（3）正負(fù)離子半徑之和

2-20計(jì)算CdI2晶體中的I一及CaTiO3晶體中02一的電價(jià)是否飽和？

解：CdI2晶體中Cd2+的配位數(shù)CN=6,I-與三個(gè)在同一邊的Cd2+相連，且I-的配位數(shù)CN=3

2—=l=4r1

所以?CM,即「電價(jià)飽和

CaTiO3晶體中，Ca2+的配位數(shù)CN=12,Ti4+的配位數(shù)CN=6,02-的配位數(shù)CN=6

NAa”

所以1C,即02-電價(jià)飽和。

2-21（1）畫出02—作面心立方堆積時(shí)，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置（以一個(gè)晶胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來）；（2）

計(jì)算四面體空隙數(shù)、八而休空隙數(shù)與02一數(shù)之比

解⑴

（2）四面體空隙數(shù)與02—數(shù)之比為2:1,八面體空隙數(shù)與02—數(shù)之比為1:1

2-22根據(jù)電價(jià)規(guī)則，在下面情況下，空隙內(nèi)各需填入何種價(jià)數(shù)的陽離子，并對每?種結(jié)構(gòu)舉出一個(gè)例子。（1）所有四面

體空隙位置均填滿；（2）所有八面體空隙位置均填滿；（3）填滿一半四面體空隙位置；（4）填滿一半八面體空隙位置。

答：分別為（1）陰陽離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:2如CaF2（2）陰陽離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:1如NaCl

（3）陰陽離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:1如ZnS（4）陰陽離子價(jià)態(tài)比應(yīng)為1:2如Ti02

2-23化學(xué)手冊中給出NH4cl的密度為1.5g/cm3,X射線數(shù)據(jù)說明NH4cl有兩種晶體結(jié)構(gòu)，?種為NaCl型結(jié)構(gòu),a=0.726nm；

另一種為CsCl結(jié)構(gòu)，a=0.387nm?上述密度值是哪一種晶型的？（NH4+離子作為一個(gè)單元占據(jù)晶體點(diǎn)陣）。

解：若NH4C1為NaCl結(jié)構(gòu)

p=-瓦ixiuf(0.726xl0*)S

則可由公式V可得:=0.912g/cm3

若NH4C1為NaCl結(jié)構(gòu),

n

X?=—瓦*-x〃if'(0.387x?,y

則可由公式y(tǒng)可得:=1.505

由計(jì)算可知NaCl型結(jié)構(gòu)的NH4C1與化學(xué)手冊中給出NH4C1的密度接近，所以該密度

NaCl晶型

2-24MnS有三種多晶體，其中兩種為NaCl型結(jié)構(gòu)，一種為立方ZnS型結(jié)構(gòu)，當(dāng)有立方型ZnS結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镹aCl型結(jié)構(gòu)時(shí),

體積變化的百分?jǐn)?shù)是多少？已知CN=6時(shí)，rMn2+=0.08nm,rS2-=0.184nm；CN=4時(shí),rMn2+=0.073nm,rS2-=0.167nm.

x0.167=

解：當(dāng)為立方ZnS型結(jié)構(gòu)時(shí):0.472nm

=4-Aa-l

當(dāng)為NaCl型結(jié)構(gòu)時(shí)：I)=2(rMn2++rS2-)=2(0.08+0.184)=0.384nm

.,亦_01384s

所以體積變化：50.4721=46.15%

2-25鈦酸釧是?種重要的鐵電陶瓷，其晶型是鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，試問：(1)屬于什么點(diǎn)陣？(2)這個(gè)結(jié)構(gòu)中離子的配位數(shù)

為若干？(3)這個(gè)結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則嗎？請作充分討論。

答：(1)屬于立方品系

(2)Ba2+、Ti4+和02-的配位數(shù)分別為12、6和6

(3)這個(gè)結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則

鮑林第一規(guī)則一配位多面體規(guī)則

r新=0.t32Nwm4*=0.064/MK=0.t43wt

nT0.064-/X

—?-=--------=0.485

對于Ti4+rtT0.132配位數(shù)為6

0143

=1.083

對于Ba2+0.132配位數(shù)為12

符合鮑林第?規(guī)則

鮑林第二規(guī)則一電價(jià)規(guī)則

24

—x4+-x2=2

126

即負(fù)離子電荷Z-=則02-離子電荷=與02-離子電荷相等,

故符合鮑林第二規(guī)則，乂根據(jù)鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)知其配位多面體不存在共棱或共面的情況，結(jié)構(gòu)情況也符合鮑林笫四規(guī)則——不

同配位體連接方式規(guī)則和鮑林第五規(guī)則一節(jié)約規(guī)則

所以鈣鈦礦結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則。

2-26硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？怎樣表征其學(xué)式？

答：硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，但不同的結(jié)構(gòu)之間具有下面的共同特點(diǎn)：

(1)結(jié)構(gòu)中的Si4+離子位于02-離子形成的四面體中心，構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單元［Si04］四面體。Si-ASi是一

條夾角不等的折線，一般在145°左右。

(2)［Si04］四面體的每個(gè)頂點(diǎn)，即02-離子最多只能為兩個(gè)［Si04］四面體所共用。

(3)兩個(gè)相鄰的[Si04]四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。

(4)[SiO4]四面體中心的Si4+離子可以部分地被A13+離子所取代，取代后結(jié)構(gòu)本身不發(fā)生太大變化，即所謂的同晶取

代，但晶體的性質(zhì)發(fā)生了很大的變化。這為材料的改性提供了可能。

硅酸鹽的化學(xué)式表征方法主要有以卜.兩種：

(1)氧化物表示法

將構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有氧化物按一定的比例和順序全部寫出來，先是1價(jià)的堿金屬氧化物，其次是2價(jià)、3價(jià)的金屬

氧化物，最后是Si02

(2)無機(jī)絡(luò)合鹽表示法

構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有離子按一定的比例和順序全部寫出來，再把相關(guān)的絡(luò)陰離子用中括號括起來即可。先是1價(jià)、

2價(jià)的金屬離子，其次是A13+離子和Si4+離子，最后是02-離子和0H-離子。

氧化物表示法的優(yōu)點(diǎn)在于一目了然的反應(yīng)出晶體的化學(xué)組成，可以按此配料來進(jìn)行晶體的實(shí)驗(yàn)室合成。用無機(jī)絡(luò)合

鹽法則可以比較直觀的反應(yīng)出晶體所屬的結(jié)構(gòu)類型，進(jìn)而可以對晶體結(jié)構(gòu)及性質(zhì)作出一定程度的預(yù)測。兩種表示方法之間可

以相互轉(zhuǎn)換。

2-27硅酸鹽晶體的分類依據(jù)是什么？可分為那幾類，每類的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？

答：硅酸鹽晶體主要是根據(jù)[Si04]在結(jié)構(gòu)中的排列結(jié)合方式來分類，具體可以分為五類：島狀、組群狀、鏈狀、層狀和

架狀。結(jié)構(gòu)和組成上的特征見下表：

2-28下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類型：Mg2[SiO4],K[AlSi308],CaMg[Si206],Mg3[Si4010](OH)2,Ca2Al[AlSi07],

答：分別為島狀；架狀；單鏈；層狀(復(fù)網(wǎng))；組群(雙四面體

2-29根據(jù)Mg2[SiO4]在(100)面的投影圖回答：(1)結(jié)構(gòu)中有兒種配位多面體，各配位多面體間的連接方式怎樣？(2)

02一的電價(jià)是否飽和？(3)晶胞的分子數(shù)是多少？(4)Si4+和Mg2+所占的四面體空隙和八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少？

解：(1)有兩種配位多面體，[Si04],[Mg06],同層的[Mg06]八面體共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱7502-和2702-,

不同層的[Mg06]八面體共頂，如l[MgO6]和51[MgO6]共頂是2202-,同層的[Mg06]與[Si04]共頂,如T[MgO6]和7[Si04]共頂

2202-,不同層的[Mg06]與[Si04]共棱，T[MgO6]和43[Si04]共2802-和2802-；

4焉=2匕I

(2)02-與3個(gè)［Mg06］和1個(gè)［Si04］,所以02-飽和

(3)z=4；

(4)Si4+占四面體空隙=1/8,Mg2+占八面體空隙=1/2。

2-30石棉礦如透閃石Ca2Mg5[Si4011](OH)2具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性，而滑石Mg3[Si4010](0H)2卻具有片狀結(jié)晶習(xí)性，

試解釋之。

解：透閃石雙鏈結(jié)構(gòu)，鏈內(nèi)的Si-0鍵要比鏈5的Ca-0、Mg-0鍵強(qiáng)很多，所以很容易沿鏈間結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維

狀：滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層由兩個(gè)[Si04]層和中間的水鎂石層結(jié)構(gòu)構(gòu)成，復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系,

因分子間力弱，所以易沿分子間力聯(lián)系處解理成片狀。

2-31石墨、滑石和高嶺石具有層狀結(jié)構(gòu)，說明它們結(jié)構(gòu)的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。

解：石墨與滑石和高嶺石比較，石墨中同層C原子進(jìn)行SP2雜化，形成大II鍵，每層都是六邊形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于間隙

較大，電子可在同層中運(yùn)動，可以導(dǎo)電，層間分子間力作用，所以石墨比較軟。

滑石和高嶺石區(qū)別主要是滑石是Mg2+取代A13+的2:1型結(jié)構(gòu)八面體層為三八面體型結(jié)構(gòu)而高嶺石為1:1型二八

面體結(jié)構(gòu)

2-32(1)在硅酸鹽晶體中，A13+為什么能部分置換硅氧骨架中的Si4+；(2)A13+置換Si4+后，對硅酸鹽組成有何

影響？(3)用電價(jià)規(guī)則說明A13+置換骨架中的Si4+時(shí)，通常不超過一半，否則將使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。

解：(1)A13+可與02-形成[A104]5-；A13+與Si4+處于第二周期，性質(zhì)類似，易于進(jìn)入硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)中與Si4+發(fā)生同晶取

代，由于遵循鮑林規(guī)則，所以只能部分取代;(2)A13+置換Si4+是部分取代，A13+取代Si4+時(shí),結(jié)構(gòu)單元[AlSiO4][ASiO5],

失去了電中性，有過剩的負(fù)電荷，為了保持電中性，將有一些半徑較大而電荷較低的陽離子如K+、Ca2+、Ba2+進(jìn)入結(jié)構(gòu)中；

(3)設(shè)A13+置換了一半的Si4+,則02-與一個(gè)Si4+一個(gè)A13+相連，陽離子靜電鍵強(qiáng)度=3/4X1+4/4X1=7/4,02-電荷數(shù)為

-2,二者相差為1/4,若取代超過一半，二者相差必然＞1/4,造成結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。

第三章：晶體結(jié)構(gòu)缺陷

3-2試述位錯(cuò)的基本類型及其特點(diǎn)。

解：位錯(cuò)主要有兩種：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)。刃型位錯(cuò)特點(diǎn)：滑移方向與位錯(cuò)線垂直，符號，，有多余半片原子面。螺

型位錯(cuò)特點(diǎn)：滑移方向與位錯(cuò)線平行，與位錯(cuò)線垂直的面不是平面，呈螺施狀，稱螺型位錯(cuò)。

3-3非化學(xué)計(jì)量化合物有何特點(diǎn)？為什么非化學(xué)計(jì)量化合物都是n型或p型半導(dǎo)體材料？

解：非化學(xué)計(jì)量化合物的特點(diǎn)：非化學(xué)計(jì)量化合物產(chǎn)生及缺陷濃度與氣氛性質(zhì)、壓力有關(guān)；可以看作是高價(jià)化合物與低

價(jià)化合物的固溶體；缺陷濃度與溫度有關(guān)，這點(diǎn)可以從平衡常數(shù)看出；非化學(xué)計(jì)量化合物都是半導(dǎo)體。由于負(fù)離子缺位和間

隙正離子使金屬離子過剩產(chǎn)生金屬離子過剩（n型）半導(dǎo)體，正離子缺位和間隙負(fù)離子使負(fù)離子過剩產(chǎn)生負(fù)離子過剩（p型）

半導(dǎo)體。

3-4影響置換型固溶體和間隙型固溶體形成的因素有哪些？

解：影響形成置換型固溶體影響因素：（1）離子尺寸：15%規(guī)律：1.（R1-R2）/RD15%不連續(xù)。2.〈15%連續(xù)。3.>40%

不能形成固熔體。（2）離子價(jià)：電價(jià)相同，形成連續(xù)固熔體。（3）晶體結(jié)構(gòu)因素：基質(zhì)，雜質(zhì)結(jié)構(gòu)相同，形成連續(xù)固熔體。

（4）場強(qiáng)因素。（5）電負(fù)性：差值小，形成固熔體。差值大形成化合物。

影響形成間隙型固溶體影響因素：（1）雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)大?。杭刺砑拥脑佑?，易形成固溶體，反之亦然。（2）晶體（基質(zhì)）

結(jié)構(gòu)：離子尺寸是與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系密切相關(guān)的，在一定程度上來說，結(jié)構(gòu)中間隙的大小起了決定性的作用。一般晶體中空

隙愈大，結(jié)構(gòu)愈疏松，易形成固溶體。（3）電價(jià)因素：外來雜質(zhì)原子進(jìn)入間隙時(shí)，必然引起晶體結(jié)構(gòu)中電價(jià)的不平衡，這時(shí)

可以通過生成空位，產(chǎn)生部分取代或離子的價(jià)態(tài)變化來保持電價(jià)平衡。

3-5試分析形成固溶體后對晶體性質(zhì)的影響。

解：影響有：（1）穩(wěn)定晶格，阻止某些晶型轉(zhuǎn)變的發(fā)生；（2）活化晶格，形成固溶體后，晶格結(jié)構(gòu)有一定畸變，處于高

能量的活化狀態(tài)，有利于進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)；（3）固溶強(qiáng)化，溶質(zhì)原子的溶入，使固溶體的強(qiáng)度、硬度升高；（4）形成固溶體后

對材料物理性質(zhì)的影響：固溶體的電學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化，但一般都不是線性關(guān)系。固溶體的強(qiáng)

度與硬度往往高于各組元，而塑性則較低，

3-6說明下列符號的含義：VNa,VNa,VC1",（VNaVCl,）,CaK,,CaCa,Cai''

解：鈉原子空位；鈉離子空位，帶一個(gè)單位負(fù)電荷；氯離子空位，帶?個(gè)單位正電荷；最鄰近的Na+空位、C1-空位形成

的締合中心；Ca2+占據(jù)K.位置，帶一個(gè)單位正電荷：Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+處于晶格間隙位置。

3-7寫出下列缺陷反應(yīng)式：（1）NaCl溶入CaC12中形成空位型固溶體；（2）CaC12溶入NaCl中形成空位型固溶體；（3）

NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗倫克爾缺陷（Ag+進(jìn)入間隙）。

CaQ2、

解：（1）NaCl----------->NaCa'+C1C1+VC1?

設(shè)0.

（2）CaC12---------->CaNa?+2C1C1+VNa'

⑶—VNa，+VC1?

（4）AgAg（->VAg'+Agi?

3-8MgO的密度是3.58g/cm3,其晶格參數(shù)是0.42nm,計(jì)算單位晶胞MgO的肖特基缺陷數(shù)。

解：設(shè)有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子數(shù)為x,晶胞體積V=（4.20）3,x=PVN0/M=3.96,單位晶胞的肖脫基缺陷數(shù)=4-x=0.04。

3-9MgO（NaCl型結(jié)構(gòu)）和Li20（反螢石型結(jié)構(gòu)）均以氧的立方密堆為基礎(chǔ)，而且陽離子都在這種排列的間隙中，但在

MgO中主要的點(diǎn)缺陷是肖特基缺陷，而在Li20中是弗倫克爾型，請解釋原因。

解：Mg占據(jù)四面體空隙，Li占據(jù)八面體空隙。

3-10MgO晶體的肖特基缺陷生成能為84kJ/mol,計(jì)算該晶體1000K和1500K的缺陷濃度。（答：6.4X10-3,3.5X10

-2）

解：n/N=exp（-E/2RT）,R=8.314,T=1000k：n/N=6.4X10-3；T=1500k：n/N=3.5X10-2。

3Tl非化學(xué)計(jì)量化合物FexO中，F(xiàn)e3+/Fe2+=0.1,求FexO中的空位濃度及x值。（答:2.25X10-5；0.956）

FtO

解：Fe203-------->2FeFe?+300+VFe''

y2yy

=0.1-^2y=0.l-o.3y->y=0.1/2.3=0.0435

Fe3+2yFe2+l-3yO,〔一丁

X=l-y=l-O.0435=0.9565,FeO.95650

0.0435

[VFe'']=x+l=1+0.9565=2.22X10-2

3-12非化學(xué)計(jì)量缺陷的濃度與周圍氣氛的性質(zhì)、壓力大小相關(guān)，如果增大周圍氧氣的分壓.非化學(xué)計(jì)量化合物Fel-xO

及Znl+xO的密度將發(fā)生怎么樣的變化？增大還是減?。繛槭裁?？

解：Zn（g）.Zni?+e'

Zn(g)+1/202=ZnO

Zni-+e，+1/2027ZnO

[ZnO]=[e']

.,.PO2T[Zni?pj

1

202(g)(->00+VFe''+2h

k=[00][VFe*>][h?]/P021/2=4[00][VFe'']3/P021/2

[VFe'']xP02T/6,

二PO2T[VFe'']JPJ

3-13對于刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)，區(qū)別其位錯(cuò)線方向、伯氏矢量和位錯(cuò)運(yùn)動方向的特點(diǎn)。

—?一

解：刃位錯(cuò)：位錯(cuò)線垂直于卜位錯(cuò)線垂直于位錯(cuò)運(yùn)動方向；螺位錯(cuò)：位錯(cuò)線平行于環(huán)位錯(cuò)線平行于位錯(cuò)運(yùn)動方向。

3-15有兩個(gè)相同符號的刃位錯(cuò)，在同一滑移面上相遇，它們將是排斥還是吸引？

解：排斥，張應(yīng)力重疊，壓應(yīng)力重疊。

3-16晶界對位錯(cuò)的運(yùn)動將發(fā)生怎么樣的影響？能預(yù)計(jì)嗎？

解：晶界對位錯(cuò)運(yùn)動起阻礙作用。

3-17晶界有小角度晶界與大角度晶界之分，大角度晶界能用位錯(cuò)的陣列來描述嗎？

解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于無序的狀態(tài)，而位錯(cuò)之間的距離可能只有1、2個(gè)原子的大小，不適用于大

角度晶界。

3T8從化學(xué)組成、相組成考慮，試比較固溶體與化合物、機(jī)械混合物的差別

固溶體機(jī)械混合物化合物

形成原因以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子間相互反映生成

相數(shù)均勻單相多相單相均勻

化學(xué)計(jì)量不遵守定比定律遵守定比定律

有幾種混合物就有多少化學(xué)組

化學(xué)組成不確定確定

成

以A0溶質(zhì)溶解在B2O3溶劑中為例:

比較項(xiàng)固溶體化合物機(jī)械混合物

化學(xué)組成B隊(duì)4AB204A0+B203

>(X=0~2)

相組成均勻單相單相兩相有界面

3-19試闡明固溶體、晶格缺陷和非化學(xué)計(jì)量化合物三者之間的異同點(diǎn)，列出簡明表格比較。

解：固溶體、晶格缺陷、非化學(xué)計(jì)量化合物都是點(diǎn)缺陷，是晶體結(jié)構(gòu)缺陷，都是單相均勻的固體，結(jié)構(gòu)同主晶相。

熱缺陷本征缺陷；固溶體---非本征缺陷;

分類形成原因形成條件缺陷反應(yīng)化學(xué)式溶解度、缺陷濃度

0(->%+%

肖特基MX

熱缺陷熱起伏T>Ok只受溫度控制

弗倫克爾MX

無：受溫度控制

有：攙雜量〈固溶度受溫

無限，有限，置換,攙雜大小，電負(fù)性，

固溶體度控制

間隙溶解電價(jià)，結(jié)構(gòu)

攙雜量〉固溶度受固溶度

控制

非化學(xué)陽缺環(huán)境中氣氛性Fel-xO[h.]ocP0?

計(jì)量化陰間質(zhì)和壓力變化U02+x

合物陽間Znl+xO

陰缺TiO2-X[A]一匕

[Zn.i]OC-^OF*

[叫”

3-21A1203在MgO中形成有限固溶體，在低共熔溫度1995匕時(shí).約有18\vt%A12O3溶入MgO中，假設(shè)MgO單位晶胞尺

寸變化可忽略不計(jì)。試預(yù)計(jì)下列情況的密度變化。1）A13+為填隙離子；2）A13+為置換離子。

解：（a）A13+為填隙離子：

缺陷反應(yīng)為：趾*4+30.+3Vi

(1)

峋嚴(yán)qO

固溶式分子式:

（b）A13+為置換離子:

缺陷反應(yīng)為：他*1°、^?->2AL^+30.

固溶式分子式f4。

(3)

取100g試樣為基準(zhǔn)：（為摩爾數(shù)）

1818

niiirt=---------=—=0.176

102

（m為摩爾數(shù)）

8282

m*°=M^=?J=Z035

.".MgO中固溶18%wt的A1203后的分子式為：

2.035MgO?0.176A1203或Mg2.035A10.35202.563(4)

(4)式各項(xiàng)除以2除以得MgO.794A10.1370(5)

由(5)式得x=0.137代入(2)(3)式，

對(a)有T~

即坳6<、3V/J-O

（b）有Mg61Al3V一!K。

設(shè)固溶前后晶胞體積不變則密度變化為

p10176MAi2O3+235MMgo0.176xl02+2.035x40.3n

------=----------------------------------------=-------------------------------------=0.968

PMgO2563MMgO2.563x40.3

（PMgO,P'分別代表固溶前后密度）

所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。

3-22對硫鐵礦進(jìn)行化學(xué)分析：按分析數(shù)據(jù)的Fe/S計(jì)算，得出兩種可能的成分：FebxS和FeSl-x,前者意味著是Fe空

位的缺陷結(jié)構(gòu)，后者是Fe被置換。設(shè)想用一種實(shí)驗(yàn)方法以確定該礦物究竟屬哪一類成分？

解：Fel-xS中存在Fe空位，非化學(xué)計(jì)量，存在h?P型半導(dǎo)體；FeSl-x中金屬離子過剩，存在S2-空位，存在N

型半導(dǎo)體；因Fel-xS、FeSl-x分屬不同類型半導(dǎo)體，通過實(shí)驗(yàn)確定其半導(dǎo)體性質(zhì)即可。

3-23說明為什么只有置換型固溶體的兩個(gè)組分之間才能相互完全溶解，而填隙型固溶體則不能。

解：（1）晶體中間隙位置是有限的，容納雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)能力＜10%;（2）間隙式固溶體的生成，一般都使晶格常數(shù)增大，增加

到一定的程度，使晶格變得不穩(wěn)定而離解；溯換固溶體形成是同號離子交換位置，不會對接產(chǎn)生影響，所以可形成連續(xù)固溶

體。

3-24對于MgO、A1203和Cr203,其正、負(fù)離子半徑比分別為0.47、0.36和0.40,則A1203和A1203形成連續(xù)固溶體。

(1)這個(gè)結(jié)果可能嗎？為什么？(2)試預(yù)計(jì)，在MgO-Cr2O3系統(tǒng)中的固溶度是有限的還是無限的？為什么？

解：(DA1203與Cr203能形成連續(xù)固溶體，

原因：1)結(jié)構(gòu)內(nèi)型相同，同屬于剛玉結(jié)構(gòu)。

r*-r+0.40-036

r+=-040-=10K<19K

2)

(2)MgO與Cr203的固溶度為有限

原因:結(jié)構(gòu)類型不同MgO屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，Cr203屬剛玉結(jié)構(gòu)。

r*-5_0.47-0.40

a14.89<l3K

r__047-

雖然

也不可能形成連續(xù)固溶體。

3-25某種NiO是非化學(xué)計(jì)量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4,向每lm3中有多少載流子？

解：設(shè)非化學(xué)計(jì)量化合物為NixO,

Ni203—陽。>2蚓0+30。+

y2yy

Ni3+2yNi2+l-3yO7Ni3+/Ni2+=2y/(l-3y)=10-x

則y=5X10-5,x=l-y=O.99995,—NiO.999950

每m3中有多少載流子即為空位濃度：[.m]=y/(1+x)=2.5X10-5。

3-26在Mg0-A1203和PbTiO3-PbZrO3中哪一對形成有限固溶體，哪一對形成無限固溶體，為什么？

rr

[*-4|>13%

解：MgO-AL2O3：I?,即rMg、rAl半徑相差大，MgO(NaCl型)、AL203(剛玉)結(jié)構(gòu)類型差別大，形成

有限固溶體；

PbTiO3-PbZrO3形成無限固溶體，因?yàn)楸M管Ti4+、Zr4+半徑相差較大(15.28),但都是(AB03)鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)，Ti4+、Zr4+

都填充八面體空隙，該空隙體積較大，可填入的陽離子的半徑r值可在一定范圍內(nèi)變化，而不至于使結(jié)構(gòu)變化。

3-27CeO2為螢石結(jié)構(gòu)，其中加入15mol%CaO形成固溶體，測得固溶體密度d=7.01g/cm3,晶胞參數(shù)a=0.5417nm,試

通過計(jì)算判斷生成的是哪一種類型固溶體。已知原子量Ce140.12,Ca40.08,016.00。

解：對于Ca0-Ce02固溶體來說，從滿足電中性來看，可以形成氧離子空位的固溶體也可形成Ca2+嵌入陰離子間隙中的

固溶體，其固溶方程為：

CaO—+Oo+V-

2CaO-^-?Ca^4-2O0+Ca;

對于置換式固溶體有x=0.15,l-x=0.85,2-x=1.85,所以置換式固溶體化學(xué)式CaO.15CeO.8501.85。有因?yàn)镃eO2屬于

螢石結(jié)構(gòu)，晶胞分子數(shù)Z=4,晶胞中有Ca2+、Ce4+、02-三種質(zhì)點(diǎn)。

晶胞質(zhì)量

0.15/0.85。1.85

4x—pxMfc?+4x—pxM^^+Sx—

w=zq------

6.022x10

W

d_=—=0.fi4?5

*V

對于間隙固溶體,其化學(xué)式Ca2yCel-yO2,與已知組成CaO.15CeO.8501.85相比，02-不同,

CaO.15CeO.8501.85^CaO.15X2/1.85CeO.83X2/1.8502

0.15x20.85x2,

2y=-------,l-y=--------=y=0.15/1.85

1.851.85

，間隙式固溶體化學(xué)式CaO.13X2/1.85Cel.7/1.8502

同理可得

實(shí)測密度為d=7.01接近于d2

形成間隙固溶體，存在間隙Ca'離子

第四章非晶態(tài)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)

4-4影響熔體粘度的因素有哪些？試分析一價(jià)堿金屬氧化物降低硅酸鹽熔體粘度的原因。

解：（1）影響熔體粘度的主要因素：溫度和熔體的組成。

堿性氧化物含量增加，劇烈降低粘度。

隨溫度降低，熔體粘度按指數(shù)關(guān)系遞增。

（2）通常堿金屬氧化物（Li20、Na20、K20,Rb20、Cs20）能降低熔體粘度。這些正離子由于電荷少、半徑大、和02—的作

用力較小，提供了系統(tǒng)中的“自由氧”而使0/Si比值增加，導(dǎo)致原來硅氧負(fù)離子團(tuán)解聚成較簡單的結(jié)構(gòu)單位，因而使活化能

減低、粘度變小。

4-6試述石英晶體、石英熔體、Na2O*2SiO2熔體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上的區(qū)別。

石英晶體石英熔體Na2O?2SiO2

［Si04］按共頂方式對稱有規(guī)律有序排基本結(jié)構(gòu)單元［Si04］呈架狀結(jié)基本結(jié)構(gòu)單元［Si6018］12-呈六節(jié)環(huán)

結(jié)構(gòu)

列，遠(yuǎn)程有序構(gòu)，遠(yuǎn)程無序或八節(jié)環(huán)，遠(yuǎn)程無序

固體無流動性，熔點(diǎn)高，硬度大，導(dǎo)電有流動性，n大，電導(dǎo)率大，表面有流動性，n較石英熔體小，電導(dǎo)率大，

性質(zhì)

性差，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，化學(xué)穩(wěn)定性好張力大表面張力大

4-14影響玻璃形成過程中的動力學(xué)因素是什么？結(jié)晶化學(xué)因素是什么？試簡要敘述之。

解：影響玻璃形成的關(guān)鍵是熔體的冷卻速率，熔體是析晶還是形成玻璃與過冷度、粘度、成核速率、晶體生長速率有關(guān)。

玻璃形成的結(jié)晶化學(xué)因素有：復(fù)合陰離子團(tuán)大小與排列方式，鍵強(qiáng)，鍵型。

4-21以下三種物質(zhì)，哪個(gè)最容易形成玻璃？哪個(gè)最不容易形成玻璃，為什么？（1）Na20-2S102；（2）Na20?Si02：（3）

NaCl

解：（1）最容易形成玻璃，（3）最不容易形成玻璃。經(jīng)計(jì)算可知Rl=2.5,R2=3,￥1=3,Y2=2Y1>Y2,高溫下（1）粘度大，

容易形成玻璃，NaCl不具備網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為典型的離子晶體很難形成玻璃。

第五章表面結(jié)構(gòu)與性質(zhì)

5-2何謂表面張力和表面能？在固態(tài)和液態(tài)這兩者有何差別？

解：表面張力：垂直作用在單位長度線段上的表面緊縮力或?qū)⑽矬w表面增大一個(gè)單位所需作的功；。=力/總長度（N/m）

表面能：恒溫、恒壓、恒組成情況下，可逆地增加物系表面積須對物質(zhì)所做的非體積功稱為表面能；J/m2=N/m

液體：不能承受剪應(yīng)力，外力所做的功表現(xiàn)為表面積的擴(kuò)展，因?yàn)楸砻鎻埩εc表面能數(shù)量是相同的；

固體：能承受剪切應(yīng)力，外力的作用表現(xiàn)為表面積的增加和部分的塑性形變，表面張力與表面能不等。

5-5什么是吸附和粘附？當(dāng)用焊錫來焊接銅絲時(shí)，用挫刀除去表面層，可使焊接更加牢固，請解釋這種現(xiàn)象？

解：吸附：固體表面力場與被吸附分子發(fā)生的力場相互作用的結(jié)果，發(fā)生在固體表面上，分物理吸附和化學(xué)吸附?：

粘附：指兩個(gè)發(fā)生接觸的表面之間的吸引，發(fā)生在固液界面上；

銅絲放在空氣中，其表面層被吸附膜（氧化膜）所覆蓋，焊錫焊接銅絲時(shí)，只是將吸附膜粘在?起，錫與吸附膜粘附的粘附

功小，錘刀除去表面層露出真正銅絲表面（去掉氧化膜），錫與銅相似材料粘附很牢固。

第六章相平衡和相圖

6-2什么是吉布斯相律？它有什么實(shí)際意義？

解：相律是吉布斯根據(jù)熱力學(xué)原理得出的相平衡基本定律，乂稱吉布斯相律，用于描述達(dá)到相平衡時(shí)系統(tǒng)中自由度數(shù)與

組分?jǐn)?shù)和相數(shù)之間的關(guān)系。一般形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F=C-P+2。其中F為自由度數(shù)，C為組分?jǐn)?shù)，P為相數(shù)，2代表溫度和

壓力兩個(gè)變量。應(yīng)用相率可以很方便地確定平衡體系的自由度數(shù)。

6-3固體硫有兩種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個(gè)相，如果某人實(shí)驗(yàn)得到這四個(gè)相平衡共存，試判

斷這個(gè)實(shí)驗(yàn)有無問題？

解：有問題，根據(jù)相律，F(xiàn)=C-P+2=l-P+2=3-P,系統(tǒng)平衡時(shí)，F(xiàn)=0,則P=3,硫系統(tǒng)只能是三相平衡系統(tǒng)。

6-4如圖6-1是鈣長石（CaA12Si20）的單元系統(tǒng)相圖，請根據(jù)相圖回解：（1）六方、正交和三斜鈣長石的熔點(diǎn)各是多少？

（2）三斜和六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的還是不可逆的？你是如何判斷出來的？（3）正交晶型是熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)？還是介穩(wěn)態(tài)？

解：（1）六方鈣長石熔點(diǎn)約130CTC（B點(diǎn)），正鈣長石熔點(diǎn)約1180℃（C點(diǎn)），三斜鈣長石的熔點(diǎn)約為1750℃（A點(diǎn)）。

（2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的。因?yàn)榱骄图訜岬睫D(zhuǎn)變溫度會轉(zhuǎn)變成三斜晶型，而高溫穩(wěn)定的三斜晶型冷卻到

轉(zhuǎn)變溫度又會轉(zhuǎn)變成六方晶型。

（3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。

6-5圖6-2是具有多晶轉(zhuǎn)變的某物質(zhì)的相圖，其中DEF線是熔體的蒸發(fā)曲線。KE是晶型I的升華曲線；GF是晶型II

的升華曲線；JG是晶型III的升華曲線，回答下列問題：（D在圖中標(biāo)明各相的相區(qū)，并寫出圖中各無變量點(diǎn)的相平衡關(guān)系;

（2）系統(tǒng)中哪種晶型為穩(wěn)定相？哪種晶型為介穩(wěn)相？（3）各晶型之間的轉(zhuǎn)變是可逆轉(zhuǎn)變還是不可逆轉(zhuǎn)變？

解：（1）KEC為晶型I的相區(qū)，EFBC過冷液體的介穩(wěn)區(qū)，AGFB晶型U的介穩(wěn)區(qū)，JGA晶型小的介穩(wěn)區(qū)，CED是液相

區(qū)，KED是氣相區(qū)；

（2）晶型I為穩(wěn)定相，晶型H、川為介穩(wěn)相；因?yàn)榫虷、01的蒸汽壓高于晶型I的，即它們的自由能較高，有白發(fā)

轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂赡茌^低的晶型I的趨勢；

（3）晶型I轉(zhuǎn)變?yōu)榫虸I、01是單向的，不可逆的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)的溫度高于兩種晶型的熔點(diǎn)；晶型H、川之間的轉(zhuǎn)變

是可逆的，雙向的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度低于11、in的熔點(diǎn)。

6-6在Si02系統(tǒng)相圖中，找出兩個(gè)可逆多晶轉(zhuǎn)變和兩個(gè)不可逆多晶轉(zhuǎn)變的例子。

解：可逆多晶轉(zhuǎn)變：8-石英一a-石英a-石英一-?a-鱗石英

不可逆多晶轉(zhuǎn)變：B-方石英，--B-石英丫-鱗石英一8-石英

6-8今通過實(shí)驗(yàn)測得如圖6-3所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。如果有錯(cuò)，請指出錯(cuò)在何處？并說明理由。

圖6-3

解：第一圖錯(cuò)，B組元有一個(gè)固定的熔點(diǎn)，因此液相線和固相線在B側(cè)應(yīng)交于一點(diǎn)。

第二圖錯(cuò)，A、B組元具有個(gè)低共熔點(diǎn)，因此A、B的兩條液相線應(yīng)交于?點(diǎn)。

第三圖錯(cuò)，析晶過程中，達(dá)到共熔點(diǎn)后，系統(tǒng)進(jìn)入低共熔過程，從液相中析出固溶體

a、B,系統(tǒng)進(jìn)入三相平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度不能變，因此中間的那條線應(yīng)與AB平行。

第四圖錯(cuò)，具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中Y固溶體不可能存在。

第五圖錯(cuò)，具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中Y固溶體不可能存在。

6-9根據(jù)圖6-4所示的二元系統(tǒng)相圖回解：（1）注明各相區(qū)；（2）寫出無變量點(diǎn)的性

質(zhì)及其相平衡關(guān)系；（3）寫出Ml和M2熔體的平衡冷卻析晶過程；（4）計(jì)算從熔體剛冷