新教材人教B版必修第二冊 5.3.1 樣本空間與事件 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊5.3.1樣本空間與大事作業(yè)一、選擇題1、甲、乙兩人參與一次考試，他們合格的概率分別為，，那么兩人中恰有1人合格的概率是〔〕A． B． C． D．2、從4名男生和2名女生中任選3人參與演講競賽，那么所選3人中至少有1名女生的概率是〔〕A.B.C.D.3、一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球，任取兩次，每次取一個(gè)球，第一次取后不放回。假設(shè)第一次取得紅球，那么其次次也取得紅球得概率是〔〕A．B．C．D．4、甲、乙兩支球隊(duì)進(jìn)行競賽，商定先勝外，其余每局競賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局競賽結(jié)果相互。那么甲隊(duì)以獲得競賽成功的概率為〔〕A.B.C.D.5、某校組織由5名同學(xué)參與的演講競賽，采納抽簽法打算演講挨次，在“同學(xué)甲和乙都不是第一個(gè)出場，甲不是最終一個(gè)出場〞的前提下，同學(xué)丙第一個(gè)出場的概率為〔〕A． B． C． D．6、兩位工人加工同一種零件共100個(gè)，甲加工了40個(gè)，其中35個(gè)是合格品，乙加工了60個(gè)，其中有50個(gè)合格，令大事為〞從100個(gè)產(chǎn)品中任意取一個(gè)，取出的是合格品〞，大事為〞從100個(gè)產(chǎn)品中任意取一個(gè)，取到甲生產(chǎn)的產(chǎn)品〞，那么等于〔〕A．B．C．D．7、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)大事抽到一等品，大事抽到二等品，且己知，.那么大事“抽到的不是一等品〞的概率為〔〕A． B． C． D．8、一件產(chǎn)品要經(jīng)過2道的加工程序，第一道工序的次品率為a，其次道工序的次品率為b，那么產(chǎn)品的正品率為()A．1－a－bB．1－abC．(1－a)(1－b)D．1－(1－a)(1－b)9、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)大事{抽到一等品}，大事{抽到二等品}，大事{抽到三等品}，且，，．那么大事“抽到的不是一等品〞的概率為〔〕A． B． C． D．10、在6盒酸奶中，有2盒已經(jīng)過了保質(zhì)期，從中任取2盒，取到的酸奶中有已過保質(zhì)期的概率為〔〕A.B.C.D.11、袋中有6個(gè)除顏色外，其余均相同的小球，其中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任意取出2個(gè)小球，其中一個(gè)為紅球，那么另外一個(gè)是白球的概率為〔〕A． B． C． D．12、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠．假設(shè)兩隊(duì)勝每局的概率相同，那么甲隊(duì)獲得冠的概率為()A. B.C. D.二、填空題13、工作的兩套報(bào)警系統(tǒng)遇危急報(bào)警的概率均為，那么遇危急時(shí)至少有一套報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警的概率是________．14、三個(gè)同學(xué)猜同一個(gè)謎語，假如每人猜對的概率都是，并且各人猜對與否相互，那么他們同時(shí)猜對的概率為__________．15、先后拋擲三次一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，落在水平桌面上，設(shè)大事為“第一次正面對上〞，大事為“后兩次均反面對上〞，那么________.16、甲、乙兩人射擊，中靶的概率分別為0.8，0.9，假設(shè)兩人同時(shí)射擊，他們都擊中靶的概率為．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取n名同學(xué)的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如表所示：組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組5第2組a第3組30b第4組20第5組10合計(jì)n〔1〕求出頻率分布表中的值，并完成以下頻率分布直方圖；〔2〕為了能對同學(xué)的體能做進(jìn)一步了解，該校打算在第1，4，5組中用分層抽樣取7名同學(xué)進(jìn)行不同工程的體能測試，假設(shè)在這7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)進(jìn)行引體向上測試，求第4組中至少有一名同學(xué)被抽中的概率.18、〔本小題總分值12分〕某高校生從全校同學(xué)中隨機(jī)選取名統(tǒng)計(jì)他們的鞋碼大小，得到如下數(shù)據(jù)：鞋碼合計(jì)男生女生以各性別各鞋碼消失的頻率為概率．〔〕從該校隨機(jī)選擇一名同學(xué)，求他〔她〕的鞋碼為奇數(shù)的概率．〔〕為了解該校同學(xué)考試的狀況，從該校隨機(jī)選擇名同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查．每位同學(xué)從裝有除顏色外無差異的個(gè)紅球和個(gè)白球的口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，假設(shè)同色，那么照實(shí)答復(fù)其鞋碼是否為奇數(shù)；假設(shè)不同色，那么照實(shí)答復(fù)是否曾在考試中．這里的答復(fù)，是指在紙上寫下“是〞或“否〞．假設(shè)調(diào)查人員回收到張“是〞的小紙條，試估量該校同學(xué)在考試中曾有行為的概率．19、〔本小題總分值12分〕推斷以下各對大事，哪些是互斥大事，哪些是相互大事？(1)擲一枚骰子一次，大事A：“消失偶數(shù)點(diǎn)〞；大事B：“消失3點(diǎn)或6點(diǎn)〞；(2)袋中有3白、2黑共5個(gè)大小相同的小球，依次有放回地摸兩球，大事M：“第一次摸到白球〞，大事N：“其次次摸到白球〞；(3)袋中有3白、2黑共5個(gè)大小相同的小球，依次不放回地摸兩球，大事M：“第一次摸到白球〞，大事N：“其次次摸到黑球〞．參考答案1、答案B解析將兩人中恰有1人合格分為：甲合格乙不合格，乙合格甲不合格兩種狀況，概率相加得到答案.詳解將兩人中恰有1人合格分為：甲合格乙不合格，乙合格甲不合格兩種狀況故答案選B點(diǎn)睛此題考查了概率的計(jì)算，意在考查同學(xué)的計(jì)算力量.2、答案D解析，應(yīng)選D．3、答案C解析4、答案B解析假設(shè)是3:2獲勝，那么第五局甲勝，前四局2:2，所以概率為，應(yīng)選B.5、答案A解析依據(jù)條件概率的公式與排列組合的方法求解即可.詳解：由題意得同學(xué)甲和乙都不是第一個(gè)出場,甲不是最終一個(gè)出場的概率,其中同學(xué)丙第一個(gè)出場的概率,所以所求概率為.應(yīng)選：A點(diǎn)睛此題主要考查了依據(jù)排列組合的方法求解條件概率的問題,屬于中等題型.6、答案C解析,應(yīng)選C.考點(diǎn)：條件概率7、答案C解析大事“抽到的不是一等品〞的對立大事為大事，再依據(jù)對立大事的概率公式即可求出所求大事的概率.詳解：依題意，大事“抽到的不是一等品〞的對立大事為大事，所以大事“抽到的不是一等品〞的概率為.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查了大事的關(guān)系及其性質(zhì)，考查對立大事概率的計(jì)算，屬于根底題．8、答案C解析依據(jù)分步原理知，產(chǎn)品為正品時(shí)需要這兩道工序都為正品，∴產(chǎn)品的正品率為〔1ａ〕·〔1ｂ〕，應(yīng)選C考點(diǎn)：此題考查了對立與大事概率的求法9、答案D解析抽到的不是一等品的對立大事是抽到一等品，依據(jù)所給的抽到一等品的概率，即可得出抽到的不是一等品的概率．詳解∵抽到的不是一等品的對立大事是抽到一等品，大事{抽到一等品}，，∴抽到不是一等品的概率是．應(yīng)選：D．點(diǎn)睛此題考查對立大事的概率，此題解題的關(guān)鍵是看清晰題目中所給的兩個(gè)干擾元素，不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加．10、答案C解析所求概率為,選C.11、答案C解析分別設(shè)“2個(gè)球中有一個(gè)為紅球〞為大事,“2個(gè)球中有一個(gè)為白球〞為大事,利用條件概率公式求解即可.詳解：設(shè)“2個(gè)球中有一個(gè)為紅球〞為大事,“2個(gè)球中有一個(gè)為白球〞為大事,那么其中一個(gè)為紅球,那么另外一個(gè)是白球的概率為,應(yīng)選:C點(diǎn)睛此題考查條件概率,考查組合數(shù)的應(yīng)用.12、答案D解析問題等價(jià)為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率P1＝；其次類，需競賽2局，第一局甲負(fù)，其次局甲贏，其概率P2＝×＝，故甲隊(duì)獲得冠的概率為P1＋P2＝.13、答案解析C××＋C×2＝0.64.14、答案詳解：三個(gè)同學(xué)猜同一個(gè)謎語，假如每人猜對的概率都是，故他們同時(shí)猜對的概率是.故答案為：.點(diǎn)睛：此題主要考查相互大事的概率乘法公式.15、答案解析先列出大事與大事的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，再利用大事與條件概率的求法可得，即可求解．詳解由題意，先后拋擲三次一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，大事A為“第一次正面對上〞，其根本領(lǐng)件為〔正，正，正〕，〔正，正，反〕，〔正，反，正〕，〔正，反，反〕共4個(gè)，在第一次正面對上的條件下，“后兩次均反面對上〞，其根本領(lǐng)件為〔正，反，反〕共1個(gè)，即，故答案為：．點(diǎn)睛此題主要考查了大事與條件概率的計(jì)算，其中解答中熟記條件概率的計(jì)算公式，合理計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算力量，屬于根底題．16、答案解析設(shè)A大事表示射擊一次甲中靶，B大事表示射擊一次乙中靶，那么他們都擊中靶為AB大事，考點(diǎn)：1、大事的相互;2.概率．17、答案〔1〕直方圖見解析；〔2〕.詳解〔1〕由頻率分布表可得，所以，；〔2〕由于第1，4，5組共有35名同學(xué)，利用分層抽樣，在35名同學(xué)中抽取7名同學(xué)，每組分別為：第1組；第4組；第5組.設(shè)第1組的1位同學(xué)為，第4組的4位同學(xué)為,第5組的2位同學(xué)為.那么從7位同學(xué)中抽兩位同學(xué)的根本領(lǐng)件分別為：一共21種.記“第4組中至少有一名同學(xué)被抽中〞為大事，即包含的根本領(lǐng)件分別為：一共3種，于是所以，.點(diǎn)睛此題考查概率的求法，考查頻率分布直方圖、列舉法等根底學(xué)問，考查運(yùn)算求解力量，是根底題．解析18、答案〔1〕〔2〕．〔2〕摸球試驗(yàn)中，求出兩球同色的概率為，兩球異色的概率為，設(shè)所求概率為p，利用互斥大事概率加法公式、相互大事概率乘法公式列出方程，能求出結(jié)果．詳解解：〔〕由題意知，樣本中鞋碼為奇數(shù)的同學(xué)共人，故所求概率即為所求概率：．〔〕摸球試驗(yàn)中，兩球同色的概率為，兩球異色的概率為，設(shè)所求概率為，結(jié)合〔〕的結(jié)果，有，解得，即所求概率為．點(diǎn)睛此題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要仔細(xì)審題，留意互斥大事概率加法公式、相互大事概率乘法公式的合理運(yùn)用．解析19、答案(1)根本領(lǐng)件空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6}，大事A＝{2,4,6}，大事B＝{3,6}，大事AB＝{6}，∴P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝＝×