新教材人教B版選擇性必修第二冊(cè) 3.1.2 排列與排列數(shù) 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版選擇性必修其次冊(cè)3.1.2排列與排列數(shù)作業(yè)一、選擇題1、有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參與“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞、“握力〞、“臺(tái)階〞五個(gè)工程的測(cè)試，每位同學(xué)測(cè)試兩個(gè)工程，分別在上午和下午，且每人上午和下午測(cè)試的工程不能相同．假設(shè)上午不測(cè)“握力〞，下午不測(cè)“臺(tái)階〞，其余工程上午、下午都各測(cè)試一人，那么不同的支配方式的種數(shù)為〔〕A.264B.72C.266D.2742、五個(gè)人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，那么不同排法數(shù)為〔〕A．12B．24C．36D．483、有6個(gè)座位連成一排現(xiàn)有3人就坐，那么恰有兩個(gè)空位相鄰的概率為〔〕A.B.C.D.以上都不對(duì)4、6名工人中支配4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲.乙兩工人中支配1人,第四道工序只能從甲.丙兩工人中支配1人,那么不同的支配方案共有〔〕A．24種 B．36種 C．48種 D．72種5、六位同學(xué)站成一排照相，假設(shè)要求同學(xué)甲站在同學(xué)乙的左邊，那么不同的站法有〔〕A．種 B．種 C．種 D．種6、有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參與“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞、“握力〞、“臺(tái)階〞五個(gè)工程的測(cè)試，每位同學(xué)測(cè)試兩個(gè)工程，分別在上午和下午，且每人上午和下午測(cè)試的工程不能相同．假設(shè)上午不測(cè)“握力〞，下午不測(cè)“臺(tái)階〞，其余工程上午、下午都各測(cè)試一人，那么不同的支配方式的種數(shù)為〔〕A．264 B．72 C．266 D．2747、張、王夫婦各帶一個(gè)小孩兒到上海迪士尼樂(lè)園游玩，購(gòu)票后依次入園，為平安起見(jiàn)，首尾肯定要排兩位爸爸，另外兩個(gè)小孩要排在一起，那么這6個(gè)人的入園挨次的排法種數(shù)是〔〕A．12 B．24 C．36 D．488、我市正在建設(shè)最具幸福感城市，原方案沿渭河修建7個(gè)河灘主題公園，為提升城市品嘗、升級(jí)公園功能，準(zhǔn)備削減2個(gè)河灘主題公園，兩端河灘主題公園不在調(diào)整方案之列，相鄰的兩個(gè)河灘主題公園不能同時(shí)被調(diào)整，那么調(diào)整方案的種數(shù)為〔〕A.12B.8C.6D.49、要將甲、乙、丙、丁四位老師安排到四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)一位老師，且甲不能安排到班，那么共有安排方案的種數(shù)為〔〕A．192B．186C．24D．1810、從5位男老師和4位女老師中選出3位老師，派到3個(gè)班擔(dān)當(dāng)班主任〔每班1位班主任〕,要求這3位班主任中男、女老師都要有，那么不同的選派方案共有()11、在某校的元旦晚會(huì)上有個(gè)唱歌類(lèi)節(jié)目，個(gè)舞蹈類(lèi)節(jié)目，個(gè)小品相聲類(lèi)節(jié)目，現(xiàn)要排出一張節(jié)目單，要求唱歌類(lèi)節(jié)目不能相鄰，那么可以排出的節(jié)目單的總張數(shù)為〔〕A.B.C.D.12、將7個(gè)座位連成一排，支配4個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有〔〕A.240B.480C.720D.960二、填空題13、某電視臺(tái)連續(xù)播放個(gè)不同的廣告，其中個(gè)不同的商業(yè)廣告和個(gè)不同的公益廣告，要求全部的公益廣告必需連續(xù)播放，那么不同的播放方式的種數(shù)為_(kāi)______.14、從0，1，2，3，4，5共6個(gè)數(shù)中任取三個(gè)組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被5整除的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．15、甲和乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C三個(gè)不同的崗位效勞，每個(gè)崗位至少有一名志愿者.假設(shè)甲和乙不在同一崗位效勞，那么不同的分法有________種．16、在冬奧會(huì)志愿者活動(dòng)中，甲、乙等5人報(bào)名參與了A，B，C三個(gè)工程的志愿者工作，因工作需要，每個(gè)工程僅需1名志愿者，且甲不能參與A，B工程，乙不能參與B，C工程，那么共有______種不同的志愿者安排方案用數(shù)字作答三、解答題17、〔本小題總分值10分〕用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)分別符合以下條件的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：〔1〕奇數(shù)；〔2〕偶數(shù)；〔3〕大于3125的數(shù).18、〔本小題總分值12分〕6男4女站成一排,求滿意以下條件的排法共有多少種？(Ⅰ)任何2名女生都不相鄰有多少種排法？(Ⅱ)男甲在男乙的左邊(不肯定相鄰)有多少種不同的排法？(Ⅲ)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法？19、〔本小題總分值12分〕(1)以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點(diǎn)外，另有6個(gè)點(diǎn)，又由于AB上另有4個(gè)點(diǎn)，共12個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)共能組成多少個(gè)四邊形？(2)在角A的一邊上有五個(gè)點(diǎn)(不含A)，另一邊上有四個(gè)點(diǎn)(不含A)，由這十個(gè)點(diǎn)(含A)可構(gòu)成多少個(gè)三角形？參考答案1、答案A解析先支配位同學(xué)參與上午的“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞、“臺(tái)階〞測(cè)試，共有種不同支配方式；接下來(lái)支配下午的“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞、“握力〞測(cè)試，假設(shè)A、B、C同學(xué)上午分別支配的是“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞測(cè)試，假設(shè)D同學(xué)選擇“握力〞測(cè)試，支配A、B、C同學(xué)分別交叉測(cè)試，有種；假設(shè)D同學(xué)選擇“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞測(cè)試中的種，有種方式，支配A、B、C同學(xué)進(jìn)行測(cè)試有種；依據(jù)計(jì)數(shù)原理共有支配方式的種數(shù)為應(yīng)選A.2、答案C解析先考慮產(chǎn)品甲與乙相鄰，把甲、乙作為一個(gè)元素有種方法，而A、B可交換位置，所以有種擺法，又當(dāng)甲、乙相鄰又滿意甲、丙相鄰，有種擺法，故滿意條件的擺法有種．考點(diǎn)：排列組合，簡(jiǎn)潔題．3、答案C解析：可以把這三個(gè)空座位分成兩組，2個(gè)相鄰的，1個(gè)單一放置的，那么三個(gè)人的坐法〔不考慮空座位〕共有種，再把兩組不同的空座位插入到三個(gè)人產(chǎn)生的四個(gè)空檔里，共有種，不同坐法有種，而全部的排列有種，概率為.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛：解決排列問(wèn)題的主要方法〔1〕直接法：把符合條件的排列數(shù)直接列式計(jì)算；〔2〕捆綁法：相鄰問(wèn)題捆綁處理，即可以把相鄰元素看作一個(gè)整體參與其他元素排列，同時(shí)留意捆綁元素的內(nèi)部排列；〔3〕插空法：不相鄰問(wèn)題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空中；〔4〕消序法：定序問(wèn)題消序(除法)處理的方法，可先不考慮挨次限制，排列后再除以定序元素的全排列.4、答案B解析5、答案C解析先作分類(lèi)，甲在左邊第一位，有；甲在左邊其次位，有；甲在左邊第三位，有；甲在左邊第四位，有；甲在左邊第五位，有；然后直接相加求解即可詳解甲在左邊第一位，有；甲在左邊其次位，有；甲在左邊第三位，有；甲在左邊第四位，有甲在左邊第五位，有；不同的站法有種，選C.點(diǎn)睛此題考查排列問(wèn)題，屬于根底題6、答案A解析先支配位同學(xué)參與上午的“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞、“臺(tái)階〞測(cè)試，共有種不同支配方式；接下來(lái)支配下午的“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞、“握力〞測(cè)試，假設(shè)A、B、C同學(xué)上午分別支配的是“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞測(cè)試，假設(shè)D同學(xué)選擇“握力〞測(cè)試，支配A、B、C同學(xué)分別交叉測(cè)試，有種；假設(shè)D同學(xué)選擇“身高與體重〞、“立定跳遠(yuǎn)〞、“肺活量〞測(cè)試中的種，有種方式，支配A、B、C同學(xué)進(jìn)行測(cè)試有種；依據(jù)計(jì)數(shù)原理共有支配方式的種數(shù)為應(yīng)選A.7、答案B詳解：先支配首尾兩個(gè)位置的男家長(zhǎng)，共有種方法；將兩個(gè)小孩作為一個(gè)整體，與剩下的另兩位家長(zhǎng)支配在兩位男家長(zhǎng)的中間，共有種方法．由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得全部的排法為種．應(yīng)選B．點(diǎn)睛：求解排列、組合問(wèn)題的思路：“排組分清，加乘明確；有序排列，無(wú)序組合；分類(lèi)相加，分步相乘．〞8、答案C解析從中間5個(gè)選2個(gè)共有10種方法，去掉相鄰的4種方法，共有6種方法，選C.9、答案D解析依據(jù)題意，由于甲不能安排到A班，所以先分類(lèi)：(1)乙在A班，剩下的老師安排到3個(gè)班級(jí)，有種分類(lèi)方法。(2)丙在A班，也有種分類(lèi)方法。(3)丁在A班，也有種方法。詳解先讓甲選擇一個(gè)班級(jí)，那么甲有3種選擇，剩余3位老師安排到3個(gè)班級(jí)，有種方法，依據(jù)分布乘法計(jì)數(shù)原理，共有安排方案的種數(shù)為種．答案選D。點(diǎn)睛此題主要考察排列的計(jì)算與分布乘法計(jì)數(shù)原理，難點(diǎn)在于如何做分類(lèi)，屬于根底題。10、答案A解析11、答案C詳解：由于唱歌類(lèi)節(jié)目不相鄰，所以先支配舞蹈和小品類(lèi)節(jié)目共有種方法，形成了8個(gè)空，支配5個(gè)唱歌類(lèi)節(jié)目，所以有種支配方法所以總支配方法為種方法所以選C點(diǎn)睛：此題考查了排列組合問(wèn)題的綜合應(yīng)用。假設(shè)求的問(wèn)題要求相鄰，需用“捆綁法〞作為一個(gè)整體求解；假設(shè)求的問(wèn)題要求不相鄰，需用“插空法〞。依據(jù)不同問(wèn)題選擇不同方法，是簡(jiǎn)潔題。12、答案B解析12或67為空時(shí)，第三個(gè)空位有4種選擇；23或34或45或56為空時(shí)，第三個(gè)空位有3種選擇；因此空位共有，所以不同坐法有,選B.13、答案720解析分兩步求解，第一步將全部的公益廣告捆綁一起當(dāng)成一個(gè)元素和其他4個(gè)不同商業(yè)廣告進(jìn)行排列，其次部對(duì)個(gè)不同的公益廣告進(jìn)行排列，得結(jié)果詳解解：由題意，第一步將全部的公益廣告捆綁一起當(dāng)成一個(gè)元素和其他4個(gè)不同商業(yè)廣告進(jìn)行排列，不同的支配方式有種，其次部對(duì)個(gè)不同的公益廣告進(jìn)行排列，不同的支配方式有種，故總的不同支配方式有種，故答案為：720.點(diǎn)睛此題考查捆綁法解排列組合問(wèn)題，是根底題.14、答案解析分別爭(zhēng)論個(gè)位數(shù)為和兩種狀況下的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)，利用加法原理求得結(jié)果.詳解被整除的數(shù)個(gè)位為：或個(gè)位數(shù)為時(shí)，符合題意的三位數(shù)有：個(gè)個(gè)位數(shù)為時(shí)，符合題意的三位數(shù)有：個(gè)符合題意的三位數(shù)共有個(gè)點(diǎn)睛此題考查排列組合綜合應(yīng)用問(wèn)題，易錯(cuò)點(diǎn)是在個(gè)位數(shù)為時(shí)，忽視是否被取出，造成求解錯(cuò)誤.15、答案114解析先分堆，有1,1,3，和1,2,2兩種；1,1,3有7種狀況，1,2,2有12種狀況，計(jì)有19種，所以不同分法有種16、答案解析由題意可以分為四類(lèi)，依據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得．詳解解：假設(shè)甲，乙都參與，那么甲只能參與工程，乙只能參見(jiàn)工程，工程有3種方法，假設(shè)甲參與，乙不參與，那么甲只能參與工程，，工程，有種方法，假設(shè)甲參與，乙不參與，那么乙只能參與工程，，工程，有種方法，假設(shè)甲不參與，乙不參與，有種方法，依據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有種．故答案為：21.點(diǎn)睛此題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類(lèi)，屬于中檔題．17、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕．試題解析：〔1〕先排個(gè)位，再排首位，共有個(gè)．〔2〕以結(jié)尾的四位偶數(shù)有個(gè)，以或結(jié)尾的四位偶數(shù)有個(gè)，那么共有個(gè)．〔3〕作千位時(shí)有個(gè)；作千位，作百位時(shí)有；作千位，作百位時(shí)有個(gè)，所以共有個(gè)．考點(diǎn)：排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用．方法點(diǎn)睛特別元素和特別位置優(yōu)先策略，由于末位有特別要求,應(yīng)當(dāng)優(yōu)先支配，以免不合要求的元素占了這兩個(gè)位置.位置分析法和元素分析法是解決排列組合問(wèn)題最常用、最根本的方法，假設(shè)以元素分析為主，需先支配特別元素，再處理其它元素；假設(shè)以位置分析為主,需先滿意特別位置的要求,再處理其它位置；假設(shè)有多個(gè)約束條件，往往是考慮一個(gè)約束條件的同時(shí)還要兼顧其它條件．此題主要考查排列與組合及兩個(gè)根本原理