“求同”方能“存異”

第第頁“求同”方能“存異”機械灌輸、被動接式的教學方式禁錮了學生的思維，使他們失去了自主思維發(fā)展的空間，成為接納知識的容器，他們亦步亦趨地跟從于教師的思維，惟命是從，人云亦云.長期以來，部分數學教師過于強調學科的嚴謹性，忽視了學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，造成了學生思維方式單一、想象力匱乏、創(chuàng)造能力低下的局面.教育家陶行知認為：“處處是創(chuàng)造之地，時時是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人.”我們數學教師要注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、逆向思維和求異思維，鼓勵學生打破常規(guī)，克服思維定勢的束縛，另辟蹊徑，善于發(fā)現、大膽猜測、敢于質疑，提出具有創(chuàng)見性的觀點.

一、數學創(chuàng)新思維的涵義

心理學認為，思維是人們對客觀世界的現實概括和間接反映，是對事物的本質認識.創(chuàng)新思想是思維活動的高級過程，是個體發(fā)現新事物、解決新問題、創(chuàng)造新方法的思維過程.數學創(chuàng)新思維既有去偽存真、去粗取精，洞察問題本質的直覺性，也有知識和思想方法的類比、聯想，加以引申推廣的變通性，還有不因循守舊，用審視的眼光思考問題、解決問題的批判性.

二、數學創(chuàng)新思維能力形成的因素

數學創(chuàng)新思維能力的形成除具有較強的成功動機、堅韌不撥的意志品質，擅長于合作交流，有較高的智商水平等先天性因素外，還要具有：（1）牢固的數學基礎.數學創(chuàng)新離不開扎實的數學功底、豐富的數學方法，他們是創(chuàng)新的動力和源泉.（2）不竭的創(chuàng)新意識.數學發(fā)展史也是一部創(chuàng)新的歷史，提出新猜想、掌握新方法、提出新理論、建立新概念無不伴隨著創(chuàng)新，因而我們要樹立“人人是創(chuàng)新主體”的理念，啟迪學生的創(chuàng)新意識.（3）豐富的創(chuàng)新情感.創(chuàng)新總是伴隨著濃厚的學習興趣、嚴謹的治學態(tài)度、百折不撓的堅強意志等情感因素，我們要用數學家的事跡和獻身精神感染學生，培養(yǎng)學生良好的數學素養(yǎng).

三、培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的策略

1.凸顯知識發(fā)現過程.教師不僅要教會學生知識，更要挖掘知識的內在聯系，充分暴露學生的思維過程，才能不斷錘煉學生的思維品質，提高學生的思維能力.一方面，教師不能把結論過早地灌輸給學生，而要通過創(chuàng)設問題情境，引導學生通過觀察、猜想、驗證等活動發(fā)現知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程，尋找內隱的數學思想方法，暴露數學結論的探索過程，從而促進學生創(chuàng)新思維能力的提高.如在“有理數的加法與減法（3）”教學中，教者創(chuàng)設問題情境：“氣象學把每天的最高氣溫與最低氣溫的差叫日溫差，如某天最高氣溫是33℃，最低氣溫為21℃，則當天日溫差為（33-21）=12℃.若某天最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，則當天的日溫差是多少？你是如何求的？”通過生活中的“日溫差”，增強了學生對有理數減法的感性認識，為學生對抽象知識的理解創(chuàng)造有利條件.另一方面，加強數學實驗，再現結論的探索過程.教師要通過實物、幾何模型、計算機軟件等盡可能地為學生提供實驗操作的機會，讓他們通過數學實驗發(fā)現和提出問題，掌握分析和解決問題的方法，親歷知識的形成過程，體驗數學探索活動的真諦.如運用幾何畫板軟件繪制一次函數的圖象，觀察k、b的取值對函數圖象的影響，探索一次函數具有的性質.

2.強化思想方法指導.思想方法是數學的靈魂，是解決問題的主要手段.教師要結合教學內容，有意識地向學生滲透“數形結合”、“分類討論”、“類比轉化”、“函數方程”等思想方法.如“解含絕對值的不等式|x-3|+|x+2|>5，求x的取值范圍”.教者引導學生通過畫數軸將并分為x>3、-2≤x≤3、x

3.注重思維專題訓練.“講之功有限，習之功無已.”練習是教學過程中不可或缺的一部分，它對所學知識起到監(jiān)控、鞏固和反饋的作用.然而當前數學教學中，習題設計機械重復、單調枯燥，缺少創(chuàng)造性，教師忽視了學生的個體差異，讓后進生產生挫敗感，優(yōu)秀生感受不到創(chuàng)造的快樂，完成完全是敷衍了事.學生常感到困惑：做作業(yè)為什么毫無快樂可言？教師也納悶：學生做過的題為什么還反復出錯？筆者認為，低效的習題設計成了學生的“累贅”，扼殺了學生的創(chuàng)新意識.習題的設計既要遵循數量適當、難易適中、形式多樣、梯度設計的原則，又要體現自主性、應用性、創(chuàng)新性、層次性.如筆者為“實數”設計了差異化的練習，除設計基礎題外，還要設計思維專題訓練：

①對于任意的兩個實數對（m，n）和（p，q），規(guī)定：當且僅當m=p且n=q時，（m，n）=（p，q），定義運算“”：（m，n）（p，q）=（mp-nq，mq+np）.若（2，1）（p，q）=（0，5），則p+q=.

②已知m≥2，n≥2，且m、n為正整數，如果將mn進行如下的方式分解，那么下列是三個敘述中，正確的是（）

22=1+323=3+524=7+9

32=1+3+533=7+9+1134=25+27+29

（A）在25的分解中最大的數是15

（B）在43的分解中最小的數是13

（C）在m3的分解中最小的數是25，則m=5.

圖1③圖1是右手的示意圖，從拇指往小指方向數數，再返回數到拇指，如此往復，當數到2013的時候，對應的手指是；當第100遍數到拇指時，恰好數到；當2n+1遍數到拇指時，恰好數到（用含n的代數式表示）.

4.開展科學評價方案.教師要改變傳統(tǒng)教學中以考分為唯一評價標準的做法，建立評價主體多元化的評價體系，將教師評價、同伴評價、自我評價與小組評價、家長評價結合起來.要以創(chuàng)新、發(fā)展為價值取向，關注學生的學習動機、思維能力和活動過程，培養(yǎng)學生提出問題的能力、編制和改編問題的能力、解決開放性和探索性問題的能力、問題反思的能力