浙江省臺(tái)州市2022屆高三下學(xué)期4月二?？荚嚁?shù)學(xué)試題Word版含答案

2022年4月臺(tái)州市高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題選擇題部分(共40分)

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合,則)

A.B.C.D.2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知直線，若,則實(shí)數(shù)的值為)

A.2B.C.D.4.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為)

A.B.C.1D.25.已知雙曲線的漸近線為,則雙曲線的離心率為()

A.B.C.或D.或6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是)A.B.C.D.

7.已知的三個(gè)內(nèi)角為,則“”是“或”的)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.函數(shù)的圖象如圖所示,則其解析式可能是)

A.B.

C.D.9.已知.若在處取到最小值,則下列恒成立的是)

A.B.C.D.10.已知平面向量>=.若對(duì)區(qū)間內(nèi)的三個(gè)任意的實(shí)數(shù),,都有,則向量與夾角的最大值的余弦值為)

A.B.C.D.

非選擇題部分(共110分)

二、填空題:本大題共7小題,共36分。多空題每小題6分;單空題每小題4分。11.離散型隨機(jī)變量的分布列如下表:01則實(shí)數(shù).

12.在中,,則.

13.已知三個(gè)整數(shù),且.若以為三條邊的長可以構(gòu)成一個(gè)三角形,則這樣的數(shù)組有組.

14.已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的最大項(xiàng)為.(用數(shù)字作答)

15.已知正實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為的最大值為.16.設(shè)展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為的系數(shù)為,則.17.空間四面體中,,二面角的大小為,在平面內(nèi)過點(diǎn)作的垂線,則與平面所成的最大角的正弦值.

三、解答題:本大題共5小題,共74分。應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。18.(本題滿分14分)

設(shè)函數(shù).

(I)求函數(shù)的最小正周期;

(II)求函數(shù)在上的最大值.19.(本題滿分15分)

如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,二面角的平面角的大小為和均為等邊三角形,分別為線段的中點(diǎn).

(I)證明:平面;

(II)設(shè)直線與平面所成角為,求的值.20.(本題滿分15分)

在數(shù)列中,,且對(duì)任意的正整數(shù),都有.

(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(II)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(本題滿分15分)

已知拋物線的焦點(diǎn)為,且過的弦長的最小值為4.

(I)求的值;

(II)如圖,經(jīng)過點(diǎn)且不過原點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),且直線的斜率分別為.問:是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).22.(本題滿分15分)

已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

(I)求實(shí)數(shù)的取