高中數(shù)學(xué)人教B版高中必修第二章平面解析幾何初步四 直線的方程

§9.1直線的方程第九章平面解析幾何四川省南江中學(xué)：賀松考綱解讀、體系構(gòu)建1、在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，理解確定直線的幾何要素。2、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。3、掌握確定直線的位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。1.直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l________

之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線l與x軸

時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0°.(2)范圍：直線l傾斜角的范圍是

.2.斜率公式(1)若直線l的傾斜角α≠90°，則斜率k＝

.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直線l上且x1≠x2，則l的斜率k＝

.基礎(chǔ)知識(shí)、自主梳理平行或重合向上方向[0°，180°)tanα幾何畫(huà)板展示3.直線方程的六種形式名稱方程注意點(diǎn)斜式_______________不含直線x＝x0斜截式_________不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式________________不含直線x＝x1(x1≠x2)和直線y＝y(tǒng)1(y1≠y2)截距式__________不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線一般式________________________平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用參數(shù)方程y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率.(

)(2)直線的傾斜角越大，其斜率就越大.(

)(3)若直線的斜率為tanα，則其傾斜角為α.(

)自主復(fù)習(xí)、基礎(chǔ)自測(cè)×××123456題組二易錯(cuò)自糾1.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為

.2.如果A·C<0且B·C<0，那么直線Ax＋By＋C＝0不通過(guò)()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限題型分類深度解析題型直線的傾斜角與斜率師生共研解析答案√練習(xí)：直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是()例2：直線l過(guò)點(diǎn)P(-1,0)，且與以A(2,1)，B(0，

)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍為

.解析答案幾何畫(huà)板展示若將本例(2)中P(-1,0)改為P(1,0)，其他條件不變，求直線l斜率的取值范圍.一題多變加強(qiáng)聯(lián)系引申探究與直線傾斜角有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)求斜率取值范圍：利用已知條件，作草圖觀察出傾斜角范圍，根據(jù)正切函數(shù)圖像進(jìn)行求解。(2)求傾斜角取值范圍：可直接觀察圖像得出，亦可根據(jù)已知條件求出斜率取值范圍后再根據(jù)正切函數(shù)圖像求解。思維升華解答一題多解比較優(yōu)劣直線方程在高考中的應(yīng)用綜合應(yīng)用

（18.I卷.理）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0).(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：oxy例已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于