2023年湖南省邵陽市五四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是A． B． C． D．2．如圖，中，，是上一點(diǎn)，且，是上任一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③；④，其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④3．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AD，AC的中點(diǎn)，若CB=4，則EF的長度為（）A．2 B．1 C． D．25．下列命題中，錯誤的是（）A．過n邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成（n﹣2）個三角形B．三角形中，到三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6．已知點(diǎn)，點(diǎn)都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定7．如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）8．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種男鞋200雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

銷售量/雙

5

10

22

39

56

43

25

一般來講，鞋店老板比較關(guān)心哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．53° B．37° C．47° D．123°10．如圖，EF是Rt△ABC的中位線，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC邊上的中線，EF和AD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不正確的是（）A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF11．目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元．設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=38912．如圖，四邊形ABCD是菱形，圓O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE．若，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______．14．用換元法解方程時，如果設(shè)，那么得到關(guān)于的整式方程為_____．15．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則__________．16．王明在計算一道方差題時寫下了如下算式：，則其中的____________.17．如圖，在?ABCD中，∠A=65°，則∠D=____°．18．二次三項(xiàng)式是一個完全平方式，則k=_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．（1）求證：△ABE≌△ACE；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．20．（8分）定義：對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x?0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。例如：一次函數(shù)y=x?1,它們的相關(guān)函數(shù)為y=.(1)已知點(diǎn)A(?5,8)在一次函數(shù)y=ax?3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；(2)已知二次函數(shù)y=?x+4x?.①當(dāng)點(diǎn)B(m,)在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；②當(dāng)?3?x?3時,求函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.21．（8分）如圖，已知四邊形為平行四邊形，于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若、分別為邊、上的點(diǎn)，且，證明：四邊形是平行四邊形．22．（10分）如圖，正方形中，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，、交于，連接、.下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個23．（10分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）(1)因式分解：；(2)計算：．25．（12分）如圖，的對角線，相交于點(diǎn)，，是上的兩點(diǎn)，并且，連接，.（1）求證；（2）若，連接，，判斷四邊形的形狀，并說明理由.26．為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

把各個圖形抽象成基本的幾何圖形，再分別找出它們的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸；找出各個圖形中所有的對稱軸，再比較即可找出對稱軸最少的圖形.【詳解】選項(xiàng)A、C、D中各有4條對稱軸，選項(xiàng)B中只有1條對稱軸，所以對稱軸條數(shù)最少的圖形是B.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.2、B【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ADB＝∠C＋∠DBC，然后求出∠C＝∠DBC，再根據(jù)等角對等邊可得DC＝DB，從而判斷①正確；沒有條件說明∠C的度數(shù)，判斷出②錯誤；連接PD，利用△BCD的面積列式求解即可得到PE＋PF＝AB，判斷出③正確；過點(diǎn)B作BG∥AC交FP的延長線于G，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠C＝∠PBG，∠G＝∠CFP＝90°，然后求出四邊形ABGF是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AF＝BG，根據(jù)然后利用“角角邊”證明△BPE和△BPG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BG＝BE，再利用勾股定理列式求解即可判斷④正確．【詳解】在△BCD中，∠ADB＝∠C＋∠DBC，∵∠ADB＝2∠C，∴∠C＝∠DBC，∴DC＝DB，∴△DBC是等腰三角形，故①正確；無法說明∠C＝30°，故②錯誤；連接PD，則S△BCD＝BD?PE＋DC?PF＝DC?AB，∴PE＋PF＝AB，故③正確；過點(diǎn)B作BG∥AC交FP的延長線于G，則∠C＝∠PBG，∠G＝∠CFP＝90°，∴∠PBG＝∠DBC，四邊形ABGF是矩形，∴AF＝BG，在△BPE和△BPG中，，∴△BPE≌△BPG（AAS），∴BG＝BE，∴AF＝BE，在Rt△PBE中，PE2＋BE2＝BP2，即PE2＋AF2＝BP2，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出矩形和全等三角形是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)．【詳解】解：過O′作O′F⊥x軸于點(diǎn)F，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A的坐標(biāo)為（1，），∴AE=，OE=1．由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A′B=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，∴O′F=．在Rt△O′FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=．∴O′的坐標(biāo)為（）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式．4、A【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8，∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=4，∵E，F(xiàn)分別為AD，AC的中點(diǎn)，∴EF=CD=2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)多邊形對角線的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．過n邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成（n﹣2）個三角形，所以A選項(xiàng)為真命題；B．三角形中，到三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)為真命題；C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項(xiàng)為真命題；D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，可以解答本題．【詳解】解：∵y=-3x+2，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2）都在直線y=-3x+2上，∴y1>y2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y將隨x的增大而減?。?、A【解析】

一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．令y=0，即可得到圖象與x軸的交點(diǎn)．【詳解】解：直線中，令．則．解得．∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數(shù)）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（?，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．8、C【解析】

∵眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，∴鞋店老板最喜歡的是眾數(shù)．故選C．9、B【解析】

設(shè)CE與AD相交于點(diǎn)F．∵在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°．∴∠DFC=37°∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠BCE=∠DFC=37°．故選B．10、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴EFBC,∵AD是斜邊BC邊上的中線，

∴AD=BC，

∴EF=AD，故選項(xiàng)B正確；

∵AE=BE，EO∥BD，

∴AO=OD，故選項(xiàng)A正確；

∵E，O，F(xiàn)，分別是AB，AD，AC中點(diǎn)，

∴EO=BD，OF=DC，

∵BD=CD，

∴OE=OF，

又∵EF∥BC，

∴S△AEO=S△AOF，故選項(xiàng)C正確；

∵EF∥BC，

∴△ABC∽△AEF，

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴S△ABC：S△AEF=4：1，

即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF，故選D錯誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，證明EO，OF是三角形的中位線是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：因?yàn)槊堪肽臧l(fā)放的資助金額的平均增長率為x，去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389(1＋x)元，則今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389(1＋x)(1＋x)＝389(1＋x)2元．據(jù)此，由題設(shè)今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1．故選B．12、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論，【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB?∠ACE=27°，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、且【解析】

把方程進(jìn)行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負(fù)數(shù)，從而解出a的范圍．【詳解】把方程移項(xiàng)通分得，解得x＝a?6，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴x＝a?6＜0，∴a＜6，當(dāng)x＝?2時，2×（?2）＋a＝0，∴a＝1，∴a的取值范圍是：a＜6且a≠1．故答案為：a＜6且a≠1．【點(diǎn)睛】此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型，比較簡單．14、【解析】

將分式方程中的換，則=，代入后去分母即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化．15、【解析】

首先根據(jù)數(shù)軸的含義，得出，然后化簡所求式子，即可得解.【詳解】根據(jù)數(shù)軸，可得∴原式=故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.16、1.865【解析】

先計算出4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計算出方差即可.【詳解】∵，∴=====1.865.故答案為：1.865.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的計算，求出平均數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.17、115【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊平行即可求解.【詳解】依題意知AB∥CD∴∠D=180°-∠A=115°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對邊平行.18、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開式.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時，四邊形ABEC是菱形【解析】

（1）證明：∵AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴∠BAE=∠CAE又∵AB=AC，AE=AE∴△ABE≌△ACE（SAS）（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時，四邊形ABEC是菱形∵AE=2AD，∴AD=DE又點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴BD=CD∴四邊形ABEC為平行四形∵AB=AC∴四邊形ABEC為菱形20、（1）1；（2）①m=2?或m=2+或m=2?；②最大值為,最小值為?.【解析】

（1）寫出y=ax-3的相關(guān)函數(shù)，代入計算；（2）①寫出二次函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)，代入計算；②根據(jù)二次根式的最大值和最小值的求法解答．【詳解】(1)y=ax?3的相關(guān)函數(shù)y=，將A(?5,8)代入y=?ax+3得：5a+3=8，解得a=1；(2)二次函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)為y=，①當(dāng)m<0時,將B(m,)代入y=x-4x+得m-4m+，解得：m=2+(舍去),或m=2?，當(dāng)m?0時,將B(m,)代入y=?x+4x?得：?m+4m?，解得：m=2+或m=2?.綜上所述：m=2?或m=2+或m=2?；②當(dāng)?3?x<0時,y=?x+4x?，拋物線的對稱軸為x=2，此時y隨x的增大而減小，∴此時y的最大值為，當(dāng)0?x?3時,函數(shù)y=?x+4x?，拋物線的對稱軸為x=2，當(dāng)x=0有最小值,最小值為?,當(dāng)x=2時,有最大值,最大值y=，綜上所述,當(dāng)?3?x?3時,函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)的最大值為,最小值為?.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）利用給出的條件證明即可解答.(2)先求出，再利用對邊平行且相等的判定定理進(jìn)行證明即可解答.【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，，．．于，于，，，，（2）四邊形是平行四邊形，，，，且，，，且四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的證明和平行四邊形的判定，掌握其證明和判定方法是解題關(guān)鍵.22、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，易證得CE⊥DF與AH⊥DF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，AG≠DG，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠CHG=∠DAG．則問題得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴BE=CF，在△BCE與△CDF中，，∴△BCE≌△CDF，（SAS），∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF；故①正確；在Rt△CGD中，H是CD邊的中點(diǎn)，∴HG=CD=AD，即2HG=AD；故④正確；連接AH，如圖所示：同理可得：AH⊥DF，∵HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD；若AG=DG，則△ADG是等邊三角形，則∠ADG=60°，∠CDF=30°，而CF=CD≠DF，∴∠CDF≠30°，∴∠ADG≠60°，∴AG≠DG，故②錯誤；∴∠DAG=2∠DAH，同理：△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠CHG=∠DAG；故③正確；正確的結(jié)論有3個，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)等知識．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、（1）y＝－2x＋1；（2）22；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)．【解析】試題分析：(1)、將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k和b的值，從而得出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C′，然后得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)C′、D的坐標(biāo)求出直線C′D的解析式，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理得出C′D的長度，從而得出答案.試題解析：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b并計算得k＝－2，b＝1．∴解析式為：y＝－2x＋1；（2）存在一點(diǎn)P，使PC+PD最?。?/p>

∵0（0，0），A（2，0），且C為AO的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），則C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C′（-1，0），

又∵B（0，1），A（2，0）且D為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），

連接C′D，設(shè)C′D的解析式為y=kx+b，

有{2＝k+b0＝-k+b，解得{k＝1b＝