高中高中數(shù)學(xué)輪復(fù)習(xí)立體幾何微專題多面體的外接球內(nèi)切球

一、專題背景二、知識儲備1、球的旋轉(zhuǎn)定義高三數(shù)學(xué)微專題20過球心O的截面圓是以R為半徑的圓，不過球心O的截面圓是半徑小于R的圓球心與截面圓圓心的連線垂直于截面圓，或者說球心在過截面圓圓心且垂直于截面圓的直線上O

二、知識儲備2、球的相關(guān)公式3、球與多面體的接、切高三數(shù)學(xué)微專題20圖3圖4圖5內(nèi)切球、棱切球、外接球半徑之比是多少？可以做為結(jié)論記住！

探究1：求正方體相關(guān)的內(nèi)切球、棱切球、外接球問題高三數(shù)學(xué)微專題20若正方體邊長為a三、問題探究（一）長方體（正方體）模型高三數(shù)學(xué)微專題20探究2：求長方體（正方體）的外接球的有關(guān)問題三、問題探究（一）長方體（正方體）模型探究2：求長方體（正方體）的外接球的有關(guān)問題高三數(shù)學(xué)微專題20解析：球的問題關(guān)鍵是求出球的半徑三、問題探究（一）長方體（正方體）模型高三數(shù)學(xué)微專題20探究2：求長方體（正方體）的外接球的有關(guān)問題AOABCDOBADC求正多面體外接球的半徑求正方體外接球的半徑三、問題探究（一）長方體（正方體）模型ACBP探究2：求長方體（正方體）的外接球的有關(guān)問題高三數(shù)學(xué)微專題20

三、問題探究（一）長方體（正方體）模型

高三數(shù)學(xué)微專題20探究2：求長方體（正方體）的外接球的有關(guān)問題三、問題探究（一）長方體（正方體）模型高三數(shù)學(xué)微專題20探究3：常見的棱柱棱錐的外接球問題三、問題探究（二）構(gòu)造利用

探究3：常見的棱柱棱錐的外接球問題找到球心利用R,r,d構(gòu)成的直角三角形計算三、問題探究（二）構(gòu)造利用高三數(shù)學(xué)微專題20高三數(shù)學(xué)微專題20探究3：常見的棱柱棱錐的外接球問題

三、問題探究（二）構(gòu)造利用高三數(shù)學(xué)微專題20探究3：常見的棱柱棱錐的外接球問題三、問題探究（二）構(gòu)造利用高三數(shù)學(xué)微專題20探究4：由幾何體性質(zhì)確定外接球球心

利用球心與截面圓圓心的連線垂直于截面圓及球心與弦中點的連線垂直于弦的性質(zhì)，確定球心．三、問題探究（二）構(gòu)造利用

高三數(shù)學(xué)微專題20探究5：內(nèi)切球問題三、問題探究(內(nèi)切球問題)

棱錐的內(nèi)切球半徑用分割法求OABCD高三數(shù)學(xué)微專題20三、問題探究(內(nèi)切球問題)

問題11正四面體的棱長為a，則其內(nèi)切球半徑是多少？

圖1解：正四面體棱長為a．設(shè)內(nèi)切球半徑為r．正四面體的表面積正四面體的體積高三數(shù)學(xué)微專題20三、問題探究(內(nèi)切球問題)高三數(shù)學(xué)微專題20四、方法梳理圖1小結(jié)：高三數(shù)學(xué)微專題20小結(jié):四、方法梳理長方體（正方體）的外接球的有關(guān)問題高三數(shù)學(xué)微專題20四、方法梳理高三數(shù)學(xué)微專題20常見的棱柱棱錐的外接球問題四、方法梳理高三數(shù)學(xué)微專題20內(nèi)切球問題四、方法梳理成都市金牛區(qū)教育科學(xué)研究院Jinni