2023年江蘇省南通市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示（

）A.

減少3%

B.

增加3%

C.

增加10%

D.

減少6%2.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（

）A.

B.

C.

|－9|

D.

3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A.

B.

C.

D.

4.下列計算中結(jié)果正確的是（

）A.

4+5ab=9ab

B.

6xy﹣x=6y

C.

3a2b﹣3ba2=0

D.

12x3+5x4=17x75.下列方程中是一元一次方程的是（

）A.

B.

C.

D.

6.下列各組是同類項的一組是（

）A.

與

B.

與

C.

與

D.

與7.解為的方程是（

）A.

B.

C.

D.

8.加上等于的式子是（

）A.

B.

C.

D.

9.方程kx=3的解為自然數(shù)，則整數(shù)k等于（

）A.

B.

C.

，

D.

10.、、、…是20個由1，0，-1組成的數(shù)，且滿足下列兩個等式：①，②，則這列數(shù)中1的個數(shù)為（

）A.

8

B.

10

C.

12

D.

14二、填空題11.-4的相反數(shù)是________.12.若那么________.13.若2x＋y＝3，則4+4x+2y＝________.14.若多項式不含項，則________.15.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則其解為________.16.代數(shù)式與互為相反數(shù)，則m=________.17.有三個互不相等的整數(shù)a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=

18.下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的，按照這個規(guī)律，推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為________.(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題19.計算：（1）（2）（3）（4）20.化簡：（1）；（2）21.解方程：（1）;（2）22.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號連接﹣1，+3，0，

﹣（﹣2.5），

﹣|﹣5|23.已知m、n是系數(shù)，且與的差中不含二次項，求的值.24.已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求a的值25.

（1）當(dāng)，時，求兩個代數(shù)式與的值；（2）當(dāng)，時，再求以上兩個代數(shù)式的值；（3）你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值.26.如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是點在點的右側(cè)，且到點的距離是18；點在點與點之間，且到點的距離是到點距離的2倍.

（1）點表示的數(shù)是________；點表示的數(shù)是________；（2）若點P從點出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動。設(shè)運動時間為秒，在運動過程中，當(dāng)為何值時，點P與點Q之間的距離為6？（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為在運動過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出此時點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，增加用正數(shù)表示，可得負數(shù)表示減少，故－3%表示表示減少3%.

故答案為：A.

【分析】由已知＋10%表示增加10%，可知增加用正數(shù)表示，可得負數(shù)表示減少，由此可得答案。2.【答案】B【解析】【解答】解：∵?(?9)=9，?(+9)=?9，|?9|=9，(?9)2=81，∴四個數(shù)?(?9)，?(+9)，|?9|，(?9)2中只有?(+9)為負數(shù).故答案為：B.【分析】利用負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，可對A作出判斷；正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，可對B作出判斷；再根據(jù)負數(shù)的絕對值是正數(shù)，可對C作出判斷；負數(shù)的平方是正數(shù)，可對D作出判斷。3.【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意：2500000=2.5×106．故答案為：C．【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便4.【答案】C【解析】【解答】解：4和5ab不是同類項，不能合并，所以A錯誤．6xy和x不是同類項，不能合并，所以B錯誤．3a2b和3ba2是同類項，可以合并，系數(shù)相減，字母和各字母的指數(shù)不變得：3a2b﹣3ba2=0，所以C正確．12x3和5x4不是同類項，不能合并，所以D錯誤．故選C．【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行解題，同類項合并時，系數(shù)相加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變．5.【答案】D【解析】【解答】解：A.有兩個未知數(shù)，因而不是一元一次方程；B.未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次方程；C.不是整式方程，故不是一元一次方程；D.是一元一次方程.故答案為：D.【分析】利用含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)項的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，再對各選項逐一判斷即可。6.【答案】D【解析】【解答】解：A.與，字母一樣，但是對應(yīng)字母的次數(shù)都不一樣，故不是同類項；B.比多了個字母，故不是同類項；C.與字母不一樣，故不是同類項；D.與，字母一樣，且相同字母的指數(shù)也一樣，故是同類項.故答案為：D.【分析】同類項滿足的條件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指數(shù)也必需相同。兩個條件缺一不可；再對各選項逐一判斷。7.【答案】D【解析】【解答】解：將x=-2代入各個方程得：A.2x-4=2×(-2)-4=-8≠0，所以，不是A方程的解，此選項錯誤；B.

==?≠0，所以不是B方程的解，此選項錯誤；C.

=2=-7≠-10，所以，不是C方程的解，此選項錯誤；D.

左邊==-1=右邊=，所以，是D方程的解，此選項正確.故答案為：D.【分析】將x=-2代入各個選項中的方程，若方程的左邊和右邊相等，則是方程的解，否則不是方程的解。8.【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：所求的式子為故答案為：A.【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)列出式子，進而根據(jù)整式加減法的法則即可算出答案.9.【答案】A【解析】【解答】解：系數(shù)化為得，x=，∵關(guān)于x的方程kx=3的解為自然數(shù)，∴k的值可以為：1、3故答案為：A.【分析】先求出方程的解，再根據(jù)方程的解為自然數(shù)，可求得整數(shù)k的值。10.【答案】C【解析】【解答】解：由可知這20個數(shù)中，1的個數(shù)比-1的個數(shù)多4，A、若這列數(shù)中1的個數(shù)為8，則-1的個數(shù)為4，0的個數(shù)為8，則=4(-1-1)2+8(0-1)2=24，故選項A錯誤；B、1的個數(shù)為10，則-1的個數(shù)為6，0的個數(shù)為4，則=6(-1-1)2+4(0-1)2=28，故選項B錯誤；C、若1的個數(shù)為12，則-1的個數(shù)為8，0的個數(shù)為0，則=8(-1-1)2=32，故選項C正確；D、若這列數(shù)中1的個數(shù)為14，則-1的個數(shù)為10，不符合題意，故選項D錯誤；故答案為：C.【分析】根據(jù)題意，觀察兩個已知的等式，再確定出1的個數(shù)即可。二、填空題11.【答案】4【解析】【解答】解：，所以-4的相反數(shù)是4.

故答案為：4.【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可.12.【答案】1【解析】【解答】解：∵，∴a+1=0，b-2=0，解得：a=-1，b=2，∴.故答案為：1.【分析】根據(jù)絕對值的非負性及偶數(shù)次冪的非負性，由兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0即可求出a,b的值，再代入即可求解.13.【答案】10【解析】【解答】解：4+4x+2y=4+2(2x+y)=4+2×3=10.故答案為：10.【分析】將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為4+2(2x+y)，再整體代入求值。14.【答案】2【解析】【解答】解：原式＝因為不含項，故，解得：k＝2．故答案為2．【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含項，進而得出，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．15.【答案】【解析】【解答】解：方程整理得：，由方程為一元一次方程，得到a-2=0，即a=2，方程為7x+14=0，解得：x=﹣2.故答案為：﹣2.【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定義判斷求出a的值，確定出解即可.16.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：5m++5(m?)=0，整理得：10m=1，

解得：m=.故答案是：.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，由此建立關(guān)于m的方程，解方程求出m的值。17.【答案】-4或-1【解析】【解答】這三個整數(shù)可能為，1，-1，-4或-1,2，-2，則-4或-1.【分析】根據(jù)已知abc=4，而a、b、c是三個互不相等的整數(shù)，因此可得出這三個數(shù)可能是1，-1，-4或-1,2，-2，再分別求和即可。18.【答案】5n+3【解析】【解答】解：第1個圖形中，正方形的個數(shù)為8，第2個圖形中，正方形的個數(shù)為8+5=13，第3個圖形中，正方形的個數(shù)為8+5×2=18，第n個圖形中，正方形的個數(shù)為8+5×（n-1）=5n+3，故答案為：5n+3.【分析】依此數(shù)出n=1，2，3，…，正方形的個數(shù)，根據(jù)規(guī)律依此類推，可得出第n個圖形中，正方形的個數(shù).三、解答題19.【答案】（1）解：=12+18=30；

（2）解：====；

（3）解：==-18-30+21=-27；

（4）解：=-8÷8+6-1=-1+6-1=4.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法法則進行變形，最后進行加法運算即可得到答案；

（2）先進行有理數(shù)的乘方運算和小括號內(nèi)的減法，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案；

（3）運用乘法分配律把括號去掉，再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案；

（4）原式先計算乘方，再計算乘除，最后算加減即可.20.【答案】（1）解：原式==

（2）解：原式==【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的運算法則，直接合并同類項即可；

（2）根據(jù)多項式的運算法則，去括號然后合并同類項即可.21.【答案】（1）解：-6x+3=6-3x+15，-6x+3x=6+15-3，-3x=18，x=-6；

（2）解：去分母，得2(2y-1)-(2y-3)=8，去括號，得4y-2-2y+3=8，移項合并同類項，得2y=7，系數(shù)化為1，得.【解析】【分析】（1）按去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1步驟去解即可；

（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1步驟去解即可.22.【答案】解：如圖所示：用“<”號把它們連接起來為：.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素，規(guī)范的畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點，在數(shù)軸上找出表示各個數(shù)的點，并用實心的小黑點做好標注，進而根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可得出答案.23.【答案】解：（mx2-2xy+y）-（3x2+2nxy+3y）=mx2-2xy+y-3x2-2nxy-3y=（m-3）x2-（2+2n）xy-2y，∵兩個多項式的差中不含二次項，∴，解得：，則m+3n=3+3×（-1）=0.【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含二次項可知二次項的系數(shù)等于0，從而列出方程求出m與n的值，代入所求式子中計算，即可求出值.24.【答案】解：∵關(guān)于x的方程與方程的解相同∴解得將x=-1代入，得即a的值為-11.【解析】【分析】先解方程，求得x=-1,再代入中，求a的值.25.【答案】（1）解：當(dāng)，時，

==1；

；

（2