2023年湖北省黃岡市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷一、單項選擇題1.以下交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.以下運算中結(jié)果正確的選項是〔

〕A.

x3·x3＝x6

B.

3x2·2x2＝5x4

C.

D.

3.能判定與全等的條件是〔

〕A.

，，

B.

，，

C.

，，

D.

，，4.長為9、6、4、3的四根木條，選其中三根組成三角形，共有〔

〕種選法.A.

1種

B.

2種

C.

3種

D.

4種5.是完全平方式，那么的值是〔

〕.A.

B.

C.

D.

6.等腰三角形中，，一邊上的中線將這個三角形的周長分為和兩局部，那么這個等腰三角形的底邊長為〔

〕A.

7

B.

7或11

C.

11

D.

7或107.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，∠B=30°，那么BC=〔

〕A.

7

B.

8

C.

9

D.

108.如圖，△ABC的面積為9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，連接PC，那么△PBC的面積為〔

〕A.

3cm2

B.

4cm2

2

D.

5cm2二、填空題9.分解因式：x3﹣4x2+4x=________.10.等腰三角形的一個底角為，那么它的頂角的度數(shù)為________．

11.m＋n＝2，mn＝－2，那么〔2－m〕〔2－n〕＝________.12.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B、C為圓心，以大于二分之一倍的BC的長度為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交AB于點D，連接CD，假設(shè)CD=AC，∠B=24°，那么∠ACB的度數(shù)為________.∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，假設(shè)PC=6，那么PD等于________.14.假設(shè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么從這個多邊形的一個頂點能引出________條對角線.15.實數(shù)x，y滿足+x2+4y2＝4xy，那么〔x﹣y〕2021的值為________.16.如圖，△ABC中，點A的坐標(biāo)為〔0，-2〕，點C的坐標(biāo)為〔2，1〕，點B的坐標(biāo)為〔3，-1〕，要使△ACD與△ACB全等，那么符合條件的點D有________個.三、解答題17.先化簡，再求值：，其中，2－2x+4得商式2x+6，余式為3x－1，求多項式M.19.計算題：〔1〕因式分解：〔x2+y2〕2-4x2y2；〔2〕計算：8〔1+72〕〔1+74〕〔1+78〕〔1+716〕.20.計算題：〔1〕a2+b2+6a-4b+13=0，求ab的值？〔2〕a3m=2，b3n=3，求〔a2m〕3+〔bn〕3_a2m×bn×a4m×b2n的值？21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為直線BC上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作△ADE，AE＝AD，∠DAE＝90°，連接CE.〔1〕求證：∠B＝∠ACE；〔2〕假設(shè)BC＝5，CE＝2，求CD的長度.22.如圖，，，〔1〕作出關(guān)于軸對稱的；〔2〕直接寫出關(guān)于軸對稱的的各頂點坐標(biāo)；〔3〕求的面積.23.為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對A，B兩校進(jìn)行校園綠化，A校有如圖的陰影局部空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖的陰影局部空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米和2500米出售，且售價一樣，假設(shè)園林公司向甲、乙兩地購置草皮，其路程和運費單價表如下：路程、運費單價表

A校B校路程千米運費單價元路程千米運費單價元甲地2010乙地1520注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣

求：〔1〕分別求出圖1、圖2的陰影局部面積；〔2〕假設(shè)園林公司將甲地的草皮全部運往A校，請你求出園林公司運送草皮去A、B兩校的總運費；〔3〕請你給出一種運送方案，使得園林公司支付出送草皮的總運費不超過15000元.24.如圖，過線段AB的兩個端點作射線AM、BN，使AM∥BN，作∠MAB、∠NBA的平分線交于點E，〔1〕求∠AEB的度數(shù).〔2〕過點E任意作一條直線交AM于D，交BN于C，求證：DE=CE.〔3〕假設(shè)線段DC的兩個端點在AM、BN上移動，且DC總是經(jīng)過點E，請寫出線段AB、BC、AD滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意．故答案為：C．【分析】判定一個圖形是否是軸對稱圖形的標(biāo)準(zhǔn)：把圖形沿通過它本身的一條直線折疊，假設(shè)重合那么圖形為軸對稱圖形，反之那么不是〔看對稱軸是否能找到〕。2.【解析】【解答】解：A、x3·x3＝x6，故A正確；B、3x2·2x2＝6x4，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故答案為：A.【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、單項式乘單項式、冪的乘方及完全平方公式分別計算，然后判斷即可.3.【解析】【解答】解：A.，，，角不是兩邊的夾角，不符合SAS，排除；B.，，，角不是兩邊的夾角，不符合SAS，排除；C.，，，邊不是兩角的夾邊，不符合ASA，排除；D.，，，符合ASA能判定三角形全等，中選.故答案為：D.【分析】由題意根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL，對選項進(jìn)行逐一判斷即可．4.【解析】【解答】解：選其中3根組成一個三角形，不同的選法有9、6、4；9、6、3；9、4、3；6、4、3；能夠組成三角形的只有：9、6、4；6、4、3；共2種.故答案為：B.【分析】先列舉出所有不同的選法，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可.5.【解析】【解答】由題意，原式是一個完全平方式，∵=，∴原式可化成=，展開可得，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故答案為：D．

【分析】根據(jù)(ab)2=a22ab+b2，完全平方公式展開即是首平方a2，尾平方b2，加上或減去2ab,可得±2·x·8y=kxy，從而求出k值.6.【解析】【解答】根據(jù)題意，如以下列圖：①當(dāng)AC+AC=15，解得AC=10，所以底邊長=12-×10=7；②當(dāng)AC+AC=12，解得AC=8，所以底邊長=15-×8=11．所以底邊長等于7或11．故答案為：B．

【分析】一種是：AB+AD=15，BC+DC=12；另一種是：AB+AD=12，BC+DC=15.再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，計算即可。7.【解析】【解答】解：∵DE⊥AB于E，∠C=90°，AD平分∠BAC，∴CD=DE=3，∵在直角△BDE中，∠B=30°，∴BD=2DE=6，∴BC=BD+CD=6+3=9.故答案為：C.【分析】利用角平分線的性質(zhì)，得出CD=DE=3，根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BD=2DE=6，利用BC=BD+CD計算即得.8.【解析】【解答】解：延長AP交BC于點E，

∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，∠ABP＝∠EBPBP＝BP∠APB＝∠EPB，∴△ABP≌△EBP〔ASA〕，∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∴，故答案為：C.【分析】延長AP交BC于點E，根據(jù)角平分線的定義及垂直的定義可得∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠EPB＝90°，根據(jù)ASA可證△ABP≌△EBP，可得AP＝PE，根據(jù)等底同高可得S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，從而可得，從而得出結(jié)論.二、填空題9.【解析】【解答】x3-4x2+4x=x〔x2-4x+4〕=x〔x-2〕2.

【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式分解即可.10.【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一個底角為∴它的頂角的度數(shù)為：180°-50°×2=80°故答案為：80°【分析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及三角形的內(nèi)角和定理，就可求得結(jié)果。11.【解析】【解答】解：∵m+n=2，mn=-2，∴〔2-m〕〔2-n〕=4-2〔m+n〕+mn=4-4-2=-2.故答案為-2.【分析】利用多項式乘以多項式將原式展開，再整理為4-2〔m+n〕+mn，然后代入計算即可.12.【解析】【解答】解：由作圖可得，MN垂直平分BC，∴DC=DB，∴∠B=∠BCD=24°，∴∠ADC=2∠B=48°，又∵CA=CD，∴∠A=∠ADC=48°，∴△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=108°.故答案為：108°.【分析】由尺規(guī)作圖可得MN垂直平分BC，從而求得DC=DB，利用等邊對等角可得∠B=∠BCD=24°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=2∠B=48°，由CA=CD，可得∠A=∠ADC=48°，利用三角形內(nèi)角和定理，可得∠ACB=180°-∠A-∠B，據(jù)此計算即可.13.【解析】【解答】如圖，過點P作PE⊥OB于E，∵PC∥OA，∴∠AOP=∠CPO，∴∠PCE=∠BOP+∠CPO=∠BOP+∠AOP=∠AOB=30°,又∵PC=6，∴PE等于PC的一半為3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，∴PD=PE=3．【分析】過點P作PE⊥OB于E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠AOP=∠CPO，利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得∠PCE=∠AOB=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.14.【解析】【解答】解：十二邊形的一個頂點能引出的對角線為：12-3=9故答案為：9【分析】利用多邊形內(nèi)角和可求出多邊形的邊數(shù)n，由n邊形的一個頂點能引出的對角線為〔n-3〕條，據(jù)此計算即可.15.【解析】【解答】解：∵+x2+4y2＝4xy，∴+x2﹣4xy+4y2＝0，即+〔x﹣2y〕2＝0，那么，解得：，∴〔x﹣y〕2021＝〔2﹣1〕2021＝1，故答案為1.【分析】利用配方法原等式可變形為+〔x﹣2y〕2＝0，根據(jù)二次根式及偶次冪的非負(fù)性可得，解出x、y的值，然后代入計算即可.16.【解析】【解答】解：如以下列圖：要使△ACD與△ACB全等，那么符合條件的點D有3個.故答案為：3.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)解答即可.三、解答題17.【解析】【分析】利用整式的混合運算將原式化簡，然后將x、y的值代入計算即可.18.【解析】【分析】根據(jù)被除式、除式、商及余式的關(guān)系，可得M=〔2x＋6〕〔3x2?2x＋4〕＋〔3x?1〕，利用多項式乘多項式將原式展開，然后利用去括號、合并同類項即得結(jié)論.19.【解析】【分析】〔1〕利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行分解即可；

〔2〕將8轉(zhuǎn)化為20.【解析】【分析】〔1〕利用配方法將原等式化為

，根據(jù)非負(fù)性可得

，

，從而求出a、b的值，然后代入計算即可；

〔2〕利用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法將原式變形為

，然后代入計算即可.21.【解析】【分析】〔1〕由∠BAC＝∠DAE＝90°，可得∠BAD＝∠CAE，根據(jù)SAS可證△ABD≌△ACE，從而可得∠B＝∠ACE；

〔2〕利用全等三角形的性質(zhì)BD＝CE＝2，

由CD＝BC﹣BD計算即得.22.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)的特征，先求點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點