2023年四川省江油市七校九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷及答案

九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷一、單項選擇題1.1是關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+x+1=0的一個根，那么m的值是〔〕

A.

1

B.

﹣1

C.

0

D.

無法確定1=1，x2=2，那么這個方程可能是〔

〕A.

x2-3x+2=0

B.

x2+3x+2=0

C.

x2+3x-2=0

D.

x2-2x+3=0〔x﹣2〕＝x〔x﹣2〕的解是〔

〕A.

x＝1

B.

x＝2

C.

x1＝2，x2＝0

D.

x1＝1，x2＝24.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔k﹣1〕x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是〔

〕A.

k＞

B.

k≥

C.

k＞且k≠1

D.

k≥且k≠15.用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為〔

〕A.

B.

C.

D.

6.以下關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是〔〕A.

x2－x＋1＝0

B.

x2＋x＋1＝0

C.

(x－1)(x＋2)＝0

D.

(x－1)2＋1＝07.元旦將至，九年級一班全體學生互贈賀卡，共贈賀卡1980張，問九年級一班共有多少名學生？設(shè)九年級一班共有名學生，那么所列方程為(

)A.

B.

C.

D.

2+px﹣2=0的一個根為2，那么p的值為〔

〕A.

1

B.

2

C.

﹣1

D.

﹣22+2〔m﹣1〕x+m2=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，那么m的取值范圍是〔

〕

A.

m≤

B.

m≤且m≠0

C.

m＜1

D.

m＜1且m≠010.假設(shè)，是方程的兩根，那么A.

B.

C.

D.

二、填空題11.方程的解是________．12.關(guān)于的方程的兩個根是0和-3，那么________，________.13.關(guān)于x的方程有兩個相同的實數(shù)根，那么a的值是________．14.假設(shè)方程的兩根為、，那么的值為________15.關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+x+1=0有實數(shù)根,那么m的取值范圍是________

．三、解答題以下一元二次方程.〔1〕.〔2〕.〔3〕〔4〕17.關(guān)于x的一元二次方程.〔1〕求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根.〔2〕假設(shè)此方程的一個根是1，求出方程的另一個根及m的值.18.關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，．〔1〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)，求的值．19.某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資10億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程〞予以一定比例的補助．2021年，A市在省財政補助的根底上投入600萬元用于“改水工程〞，方案以后每年以相同的增長率投資，2021年該市方案投資“改水工程〞864萬元?！?〕求A市投資“改水工程〞的年平均增長率；〔2〕從2021年到2021年，A市三年共投資“改水工程〞多少萬元?20.將進貨單價為40元的商品按50元售出，能售出500件，如果該商品漲價1元，其銷售量就要減少10件，為了賺取8000元的利潤，售價應定為多少元？這時應進貨多少件？

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，即可求解．【解答】根據(jù)題意得：〔m-1)+1+1=0，

解得：m=-1．

應選B．【點評】此題主要考查了方程的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．2.【解析】【解答】解：∵x1=1，x2=2，∴x1+x2=3，x1x2=2，∴以x1，x2為根的一元二次方程可為x2-3x+2=0．故答案為：A．【分析】先計算出x1+x2=3，x1x2=2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到滿足條件的方程可為x2-3x+2=0．3.【解析】【解答】〔x﹣2〕＝x〔x﹣2〕，移項，因式分解得：〔x﹣2〕〔1﹣x〕＝0，解得：x1＝2，x2＝1.故答案為：D.【分析】根據(jù)一元二次方程的因式分解法，即可求解.4.【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程〔k﹣1〕x2+2x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得：k＞且k≠1．應選C．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．5.【解析】【解答】故答案為：D.【分析】根據(jù)配方法構(gòu)造一元二次方程關(guān)系式即可6.【解析】【解答】解：對于一元二次方程根的判別式△=：△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=0時；方程有兩個相等的實數(shù)根；△＜0時，方程沒有實數(shù)根．因此，A．x2－x＋1＝0中△=，所以方程沒有實數(shù)根；B．x2＋x＋1＝0中△=，所以方程沒有實數(shù)根；C．(x－1)(x＋2)＝0可用因式分解法解x-1=0或x+2=0，所以方程解為x=1或x=－2；D．(x－1)2＋1＝0，移項得，(x－1)2=－1，任何實數(shù)的平方都不可能是負數(shù)，所以方程無解.故答案為：C.【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式△=：△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；△＜0時，方程沒有實數(shù)根。逐項進行判斷，即可求解.7.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：每一名學生要贈送x〔x-1〕張賀卡，總共有x名學生，所以全班共增賀卡：x〔x-1〕=1980。故答案選：C?！痉治觥烤拍昙壱话喙灿衳名學生，每一名學生都需要給剩下的〔x-1〕名學生贈賀卡，因此共贈賀卡x〔x-1〕張，由題意可知，共贈賀卡1980張，即可列方程x〔x-1〕=1980。8.【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一個根為2，∴22+2p﹣2=0，解得p=﹣1．應選：C．【分析】把x=2代入方程，列出關(guān)于p的一元一次方程，通過解該方程來求p的值．9.【解析】【解答】解：∵△=[2〔m﹣1〕]2﹣4m2=﹣8m+4≥0，∴m≤，∵x1+x2=﹣2〔m﹣1〕＞0，x1x2=m2＞0∴m＜1，m≠0∴m≤且m≠0．故答案為：B【分析】根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，可得出b2-4ac≥0及x1+x2＞0，x1x2＞0，建立關(guān)于m的不等式組，解不等式組求出m取值范圍。10.【解析】【解答】∵a，b是方程x2+2x-2006=0的兩根，∴x2+2x=2006，a+b=-2那么a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2=2004故答案為：C.【分析】根據(jù)一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系，可得x2+2x=2006，a+b=-2，將原式變形為a2+3a+b=a2+2a+a+b，然后整體代入計算即可.二、填空題11.【解析】【解答】解：，。

【分析】將方程等號左側(cè)的式子進行因式分解，即可得到方程的兩個根。12.【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得解得，故答案是：-3、0.【分析】根據(jù)一元二次方程解的概念，將兩個根0和-3代入方程，得到兩條關(guān)于m，n二元一次方程組，解方程即可。13.【解析】【解答】解：根據(jù)根的判別式等于0，【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式等于0，列出方程，求出方程的解，即可求解.14.【解析】【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-=3，x1?x2==-1．∴．【分析】方程x2-3x-1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-=3，x1?x2==-1，再把所求式子通分、代值可求解．15.【解析】【解答】因為關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+x+1=0有實數(shù)根,所以m﹣1≠0且△=1﹣4〔m﹣1〕≥0,解得m≤且m≠1．

故答案是m≤且m≠1．

【分析】關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+x+1=0有實數(shù)根,所以m﹣1≠0且△=1﹣4〔m﹣1〕≥0,解得m≤且m≠1．三、解答題16.【解析】【分析】〔1〕利用公式法解一元二次方程；〔2〕利用因式分解法解一元二次方程；〔3〕利用因式分解法解一元二次方程；〔4〕利用公式法解一元二次方程。17.【解析】【分析】〔1〕要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，即證明△＞0即可；〔2〕將x=1代入方程，求出m的值，進而得出方程的解．18.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根，故該方程根的判別式應該不小于0，從而列出不等式，求解即可；

〔2〕根據(jù)滾與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2〔k﹣1〕，x1?x2=k2，根據(jù)