2023年四川省綿陽市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、單項選擇題1.假設(shè)，那么〔

〕A.

B.

C.

-2或2

D.

2.如圖與相切于點為上點,那么以下說法中錯誤的〔

〕A.

是圓心角

B.

是圓周角

C.

是圓周角

D.

是圓心角3.以下對于拋物線的描述錯誤的選項是〔

〕A.

開口向下

B.

對稱軸是

C.

與軸交于

D.

頂點是4.綿陽城市形象標(biāo)識今年正式發(fā)布,其圖案如以以下列圖，圖案由四局部構(gòu)成，其中是中心對稱圖形的有〔

〕局部A.

1

B.

2

C.

3

D.

45.如圖,是的直徑,是的弦，如果，那么〔

〕A.

B.

C.

D.

6.如果關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，那么m的取值范圍是〔

〕A.

B.

C.

D.

7.在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，可以增加美感,按此比例，如果雕像的身高為3米，設(shè)雕像的上部為x米,根據(jù)其比例關(guān)系可得其方程應(yīng)為〔

〕A.

B.

C.

D.

8.如圖將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)的假設(shè)點D恰在線段的延長線上,那么以下選項中錯誤的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

9.x是方程的根,那么代數(shù)式的值是〔

〕A.

B.

C.

D.

10.假設(shè)點是拋物線上的點,那么的最小值是〔

〕A.

B.

C.

D.

11.如圖,拋物線與直線交于兩點,點C為y軸上點,當(dāng)周長最短時;周長的值為〔

〕A.

B.

C.

D.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,假設(shè)在直線上存在點滿足,那么的取值范圍是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題13.分解因式：1﹣x2=________．14.將拋物線向左平移個單位，再向上平移個單位后新的拋物線的頂點坐標(biāo)是________．15.在圓中，直徑為圓上點，且,假設(shè)如圖分布的6個圓心在上且大小相等的小圓均與相切，那么CD=________．16.拋物線的對稱軸是,假設(shè)關(guān)于x的方程的一個根是4,那么該方程的另一個根是________．17.如圖中,,以為直徑的與交于點D,假設(shè)E為的中點，那么________18.如圖為二次函數(shù)圖象，直線與拋物線交于兩點,兩點橫坐標(biāo)分別為根據(jù)函數(shù)圖象信息有以下結(jié)論:①;②假設(shè)對于的任意值都有,那么;③;④;⑤當(dāng)t為定值時假設(shè)a變大,那么線段變長其中，正確的結(jié)論有________(寫出所有正確結(jié)論的番號)三、解答題以下方程：〔1〕

〔2〕20.關(guān)于x的方程〔1〕假設(shè)方程有兩相等實數(shù)根,求m的取值;〔2〕假設(shè)方程其中-根為,求其另一根及m的值.21.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,,將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后得到

〔1〕填空:________〔2〕求的坐標(biāo);〔3〕求的坐標(biāo).22.生產(chǎn)商對在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售的某產(chǎn)品進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:每年年產(chǎn)量為x(噸)時所需的全部費用y(萬元)與x滿足關(guān)系式,投人市場后當(dāng)年能全部售10出，且在甲、乙兩地每噸的售價(萬元)均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.(注:年利潤=年銷售額-全部費用)〔1〕當(dāng)在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時,滿足，求在甲地生成并銷售20噸時利潤為多少萬元；〔2〕當(dāng)在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時,,求在乙地當(dāng)年的最大年利潤應(yīng)為多少萬元?23.如圖,在上,經(jīng)過圓心O的線段于點F，與交于點E.

〔1〕如圖1,當(dāng)半徑為,假設(shè),求弦的長;〔2〕如圖2,當(dāng)半徑為,,假設(shè),求弦的長.24.如圖將正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度得到正方形.

〔1〕如圖1,與交于點與所在直線交于點N，假設(shè),求;〔2〕如圖2,與交于點Q,延長與交于點P,當(dāng)時.①求的度數(shù);②假設(shè)求的長度.25.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與x軸交于點，點是拋物線上點，點M為射線上點(不含兩點)，且軸于點H.

〔1〕求直線及拋物線解析式;〔2〕如圖,過點作軸,且與拋物線交于兩點(D位于C左邊),假設(shè),點Q為直線上方的拋物線上點,求面積的最大值，并求出此時點Q的坐標(biāo);

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：解方程，得.故答案為：A.【分析】這是一道關(guān)于解一元二次方程的題利用直接開平方法解方程；據(jù)方程的解與選項對照，找出正確的答案即可2.【解析】【解答】解：根據(jù)圓周角和圓心角的定義去排除不符合題意答案，A.是圓心角，符合題意；B.是圓周角，符合題意；C.是圓周角，不符合題意，因為角的兩邊不都和圓相交，所以不是圓周角；D.是圓心角，符合題意；【分析】根據(jù)圓周角和圓心角的定義去排除不符合題意答案，頂點在圓心上的角且兩邊都和圓相交的角為圓心角，角度在圓周上且兩邊都和圓相交的角為圓周角.3.【解析】【解答】解：，開口向下，故A對；由上式可知對稱軸為：，故B對;,與y軸的交點為，故C對；由解析式配方可知：頂點坐標(biāo)為：；故答案為：D.【分析】根據(jù)拋物線的解析式，有a的值可以知道開口方向，由頂點式可以得到頂點坐標(biāo)及對稱軸，由c的值可以知道與y軸的交點坐標(biāo).4.【解析】【解答】解：由圖可知：只有如以下列圖局部繞著其中心旋轉(zhuǎn)180度之后與自身重合，故答案為：A.【分析】根據(jù)題意去找繞著某點旋轉(zhuǎn)180度之后能與自身重合的局部即可.5.【解析】【解答】解：如以下列圖：連接，為直徑，，根據(jù)同弧所對圓周角相等，，.故答案為：B【分析】連接，因為為直徑，所以,根據(jù)同弧所對圓周角相等，所以,進(jìn)而可求出的大小.6.【解析】【解答】解：關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，那么：，即：，解得：;故答案為：A.【分析】假設(shè)一元二次方程有實根，必須滿足：,根據(jù)題干信息代入求解.7.【解析】【解答】解：根據(jù)題意列出方程：那么，即：;故答案為：A.【分析】設(shè)雕像的上部高為x

m,那么下部長為,然后根據(jù)題意列出方程求解即可8.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：，故A符合題意；,為等腰直角三角形，，故C符合題意；,,故D符合題意；B不符合題意；故答案選B.【分析】根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形全等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為度進(jìn)而判斷出等腰直角三角形，可以得出符合題意答案.9.【解析】【解答】解：===中解得：或，，，即：或，故答案為：C【分析】先通分計算括號內(nèi)異分母分式的減法，然后將各個分式的分子、分母能分解因式的分別分解因式，同時將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，約分化為最簡形式，然后解出來方程中x的值代入化簡結(jié)果即可算出答案.10.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：把的坐標(biāo)代入表達(dá)式，即：，，函數(shù)的最值為，所以代入得的最小值為：；故答案為：C.【分析】根據(jù)題意把的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得出,求的最小值即：，求出最小值即可.11.【解析】【解答】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程得：，得出，把橫坐標(biāo)分別代入表達(dá)式得出交點坐標(biāo)，即：,,在中的邊的長已經(jīng)確定，做B點關(guān)于y軸的對稱點,連接交y軸于點C,如以下列圖，此時就為的最小值,，,周長最小為：;故答案為：B.【分析】聯(lián)立方程先求出拋物線和直線的交點坐標(biāo)，然后在中的邊的長已經(jīng)確定，只需要求出的最小值即可，可以做B點關(guān)于y軸的對稱點,連接交y軸于點C，此時就為的最小值，所以周長最短為的長，求出即可.12.【解析】【解答】解：如以下列圖：當(dāng)時，此時以所對的圓心角等于，即,只有直線與圓相切的時候，此時取最值,此時,設(shè)根據(jù)勾股定理可以求出,,與y軸夾角為，為等腰直角三角形，,,,的最大值為，同理在y軸負(fù)半軸和其對稱最小值為，，故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可以知道當(dāng)時，此時以所對的圓心角等于，而且圓心在AB的垂直平分線上，只有直線與圓相切的時候，此時取最值，所以根據(jù)如以下列圖可以求出結(jié)果.二、填空題13.【解析】【解答】解：1﹣x2=〔1+x〕〔1﹣x〕．故答案為：〔1+x〕〔1﹣x〕．【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2項式，沒有公因式，用平方差公式分解即可．14.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：，根據(jù)左加右減上加下減的平移特性，平移后為：，頂點為：，故答案為：.【分析】先對拋物線的表達(dá)式進(jìn)行配方，配成頂點式，然后根據(jù)“左加右減上加下減〞進(jìn)行評議，最后得出新的表達(dá)式即可.15.【解析】【解答】解：連接，過點O作于點E，如以下列圖：6個小圓的直徑等于大圓的直徑，可得每個小圓半徑為，根據(jù)勾股定理可得：，;故答案為：.【分析】連接，過點O作于點E，根據(jù)勾股定理求出的長，進(jìn)而求出的即可.16.【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程，有一個根為4，拋物線與x軸的一個交點為，的對稱軸是，且a、b不變，的對稱軸也是，拋物線與x軸的另一個交點為，∴方程的另一個根為.【分析】根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點可得答案．17.【解析】【解答】解：如以下列圖：連接、根據(jù),,可得,即,,得出,在中根據(jù)勾股定理得：,即：,再連接,根據(jù)垂徑定理得出且平分,,,,且,,在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得：

;【分析】連接、根據(jù),,可得,進(jìn)而得出長，再連接,根據(jù)垂徑定理得出,求出長，長，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理進(jìn)而求出長即可;18.【解析】【解答】解：①中，對稱軸為正數(shù)，所以異號，與y軸交點為，，，故①對；②中，由圖像得：，知道,當(dāng)函數(shù)與x軸左交點為時，代入函數(shù)表達(dá)式得：,,此時考慮的是臨界情況，

對于的任意值都有,那么，故②對；③中，所對的值是關(guān)于對稱軸對稱的，對稱軸,,故③對；④中無法確定；⑤中，當(dāng)t為定值時假設(shè)a變大,那么拋物線的開口變小，那么線段變短，故⑤錯；故答案填：①②③.【分析】分別參考圖像去解答，因為對稱軸為正數(shù)，所以異號，根據(jù)與y軸交點為c得出,去判斷各種情況，而且越大開口越小，進(jìn)而得出符合題意答案即可.三、解答題19.【解析】【分析】(1)利用平方根定義開方即可求出解；(2)方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上4變形后，開方即可求出解20.【解析】【分析】(1)方程有兩個相等的根說明，解出m即可;(2)把代入原方程中可以求出m，再把m值代入方程利用求根公式可以求出另一根的值.21.【解析】【解答】解：(1),且，

為等腰直角三角形，;【分析】(1)因為,且，可以知道為等腰直角三角形，進(jìn)而求出;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的與y軸夾角為，而且,進(jìn)而求出的坐標(biāo)；(3)在x軸上找一點，使得,然后根據(jù)特殊角列出勾股定理進(jìn)而求出的坐標(biāo).；22.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出利潤與x之間的關(guān)系式，把代入即可求出利潤;(2)列出乙地的利潤與x之間的關(guān)系式，并配方成頂點式進(jìn)而求出最大年利潤；23.【解析】【分析】(1)連接，根據(jù)垂徑定理求出的長，因為，進(jìn)而在中根據(jù)勾股定理求出長，所以求出的長即可;(2)