創(chuàng)新方案屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專家講壇巧用斜率妙解題及突破圓錐曲線中的三個難點(diǎn)問題課件新人教A

巧用斜率妙解題及突破圓錐曲線中的三個難點(diǎn)問題一、巧用斜率妙解題巧用(一)巧用斜率求參數(shù)的取值范圍

[例1]

設(shè)點(diǎn)A(－2,3)，B(3,2)，若直線ax＋y＋2＝0與線段AB沒有交點(diǎn)，則a的取值范圍是________.

[點(diǎn)評]本題之妙在于需借助圖形的直觀性，建立關(guān)于參數(shù)的不等式求解．[答案]

[4,7]

[點(diǎn)評]

以上兩題妙處在于利用數(shù)形結(jié)合的思想，將求值域的問題轉(zhuǎn)化為求直線斜率的相關(guān)問題．巧用(三)巧用斜率證明三點(diǎn)共線我們知道，如果三點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，那么直線AB的斜率與直線BC的斜率相等．利用這一個特征，我們可以借助直線的斜率證明三點(diǎn)共線．

[例4]

已知三點(diǎn)A(1，－1)，B(3,3)，C(4,5)．求證：A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上．

[點(diǎn)評]本題解法一之妙在于將共線問題轉(zhuǎn)化為求證斜率相等的問題，減少了計(jì)算量．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精準(zhǔn)計(jì)算與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問題與幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合．巧用斜率公式是數(shù)形結(jié)合思想的典型應(yīng)用．二、突破圓錐曲線中的四個難點(diǎn)問題突破難點(diǎn)一：圓錐曲線中的定點(diǎn)問題圓錐曲線中的定點(diǎn)問題是高考命題的一個熱點(diǎn)，也是圓錐曲線問題中的一個難點(diǎn)．解決這個難點(diǎn)沒有常規(guī)的方法，但解決這個難點(diǎn)的基本思想是明確的，定點(diǎn)問題必然是在變化中所表現(xiàn)出來的不變的量，那么就可以用變量表示問題中的直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，這些直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等不受變量所影響的某個點(diǎn)，就是要求的定點(diǎn)．化解這類難點(diǎn)問題的關(guān)鍵就是引進(jìn)變化的參數(shù)表示直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量．

(1)設(shè)動點(diǎn)P滿足|PF|2－|PB|2＝4，求點(diǎn)P的軌跡；

(3)設(shè)t＝9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)(其坐標(biāo)與m無關(guān))．突破難點(diǎn)二：圓錐曲線中的定值問題圓錐曲線中的定值問題是高考命題的一個熱點(diǎn)，也是圓錐曲線問題中的一個難點(diǎn)．解決這個難點(diǎn)的基本思想是函數(shù)思想，可以用變量表示問題中的直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，這些直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等不受變量所影響的一個值，就是要求的定值．具體地說，就是將要證明或要求解的量表示為某個合適變量的函數(shù)，化簡消去變量即得定值．[例2]已知近拋物蘆線y2＝4x的焦撈點(diǎn)為F，直隆線l過點(diǎn)M(4，0)．(2閱)設(shè)A，B為拋晌物線催上兩矩點(diǎn)，粥且AB不與x軸垂蘆直，波若線駝段AB的垂訂直平辯分線全恰過或點(diǎn)M，求安證：箱線段AB中點(diǎn)乞的橫上坐標(biāo)來為定慶值．突破診難點(diǎn)口三：濾圓錐沿曲線果中的饅范圍勁及最圾值問宏題圓錐頸曲線弟中的嚼范圍詠問題繪既是傲高考乳的熱問點(diǎn)問漏題，桂也是舌難點(diǎn)涂問題龍．解疑決這憶類問默題的駁基本購思想范是建稠立目舞標(biāo)函嗽數(shù)和揭不等旁關(guān)系減，但騾根據(jù)伶目標(biāo)躍函數(shù)茂和不輛等式桃求范罵圍正否是求蠢解這神類問溉題的啟難點(diǎn)借．建膀立目邊標(biāo)函挨數(shù)的曾關(guān)鍵地是選抗用一電個合透適變籍量，太其原柿則是臂這個顫變量橫能夠斃表達(dá)材要解巾決的溉問題餅．建果立不愛等關(guān)笑系的勇關(guān)鍵娛是運(yùn)