【建模教程】-物理建模論文-影響實(shí)心球射程的因素討論

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----影響實(shí)心球射程的因素討論[摘要]理論分析表明，在實(shí)心球出手時(shí)有三個(gè)重要因素會(huì)影響實(shí)心球的射程，它們分別是出手高度、出手角度和出手初速度。本文則通過模擬實(shí)驗(yàn)與理論分析，分別研究了出手高度、出手角度和出手初速度對(duì)實(shí)心球射程的影響情況。據(jù)此，對(duì)初中生練習(xí)實(shí)心球提出一些簡單建議，供他們?cè)谟?xùn)練中進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)。一、問題的提出二、理論分析圖1：實(shí)心球運(yùn)動(dòng)原理示意圖1響。其中x0度，θ是出手角度（或叫投擲角度，即實(shí)心球出手運(yùn)動(dòng)方向與水平g是重力加速度，取值為----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----g/s2。從運(yùn)動(dòng)學(xué)原理可以計(jì)算出實(shí)心球水平方向運(yùn)動(dòng)距離S的表達(dá)式，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----計(jì)算過程如下；1實(shí)心球出手水平初速度：v1

vcos0----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2 0實(shí)心球出手垂直初速度：v vsin2 0v

sin----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----t 2 0實(shí)心球出手到最高點(diǎn)用時(shí)：1 g g----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----x∴實(shí)心球第一階段水平運(yùn)動(dòng)距離：1

vt11

2sin2v0v2g----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----根據(jù)方程：

(gt)22

2g(h

v2sin20 )g----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----v2sinv2sin22gh0可得實(shí)心球從最高點(diǎn)到落地用時(shí)：2 g----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----x∴實(shí)心球第二階段水平運(yùn)動(dòng)距離：2∴實(shí)心球水平方向運(yùn)動(dòng)距離：

vt vcos vcos v2sin22gh0 0----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----v2sin2vv2sin2vcos0 0v2sin22gh01 2 2g從關(guān)系式可以看出，影響射程x大小的因素主要有三個(gè)，分別為出手初速度V、出手高度h、出手角度θ。0三、實(shí)驗(yàn)與探究1.8m～2.5m4.5m/s～11m/s0°～90°。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----假設(shè)某位同學(xué)的出手高度為h在1.8～2.5m之間，出手初速度（v在4.5m/～11m/s、v為定值，改變出手角度動(dòng)，S0Sθ增大時(shí)，S1當(dāng)θ40°時(shí)，SSθ40°繼續(xù)增大290°時(shí)，S0S2.圖2投擲距離隨出手角度變化的曲線圖 圖3投擲距離隨出手高度變化的圖像當(dāng)改變出手高度hvθ不變時(shí)，3（注；此時(shí)出手高度和出手角度保持不變。四、結(jié)論----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----通過以上實(shí)驗(yàn)探究，我得出下列三個(gè)結(jié)論；1.初中生的最佳投擲角（即保持出手高度、出手初速度不變，投擲距離最遠(yuǎn)時(shí)的出手角度）40°，當(dāng)出手角度為最佳投擲角時(shí)，投擲距離最遠(yuǎn)，成績最好。2.3.五、總結(jié)與反思（人的身體在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生大的變化。實(shí)心球的投擲距離隨出手角度的變化有一個(gè)最大值，當(dāng)投擲角度為40°左右時(shí)，投擲距離最大。影響實(shí)心球投擲距離的另一個(gè)主要因素是球的初速度，初速度越大，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測與評(píng)價(jià)（方紅供題）1992-2009年各季度國內(nèi)生產(chǎn)總值以及各年總額、20082009年三次產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值。根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你解決下列問題。120102011年我國各季度國內(nèi)生產(chǎn)總值以及年度生產(chǎn)總值。2201020111問預(yù)測的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比分析。第3問從2008年到2009年各省三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)類型是否發(fā)生了改變，發(fā)生了怎樣的改變。注：解答過程要求思路清晰，步驟完整。地區(qū) 地區(qū)生產(chǎn)總地區(qū) 地區(qū)生產(chǎn)總第一產(chǎn)第二產(chǎn)第三產(chǎn) 地區(qū) 地區(qū)生值業(yè)業(yè)業(yè)值北京12153.03118.292855.559179.19北京10488天津7521.85128.853987.843405.16天津6354.河北17235.482207.348959.836068.31河北16188ft西7358.31477.593993.82886.92ft西6938.內(nèi)蒙古9740.25929.651143696.65內(nèi)蒙古7761遼寧15212.491414.97906.345891.25遼寧13461吉林7278.75980.573541.922756.26吉林6424.黑龍江85871154.334060.723371.95黑龍江831上海15046.45113.826001.788930.85上海13698江蘇34457.3226108618566.3713629.07江蘇30312浙江22990.351163.0811908.499918.78浙江21486安徽10062.821495.454905.223662.15安徽8874.福建12236.531182.746005.35048.49福建10823江西7655.181098.663919.452637.07江西6480.ft東33896.653226.6418901.8311768.18ft東31072----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----河南19480.46河南19480.462769.0511010.55700.91河南18407湖北12961.11795.96038.085127.12湖北11330湖南13059.691969.695687.195402.81湖南11156廣東39482.562010.2719419.718052.59廣東35696廣西7759.161458.493381.542919.13廣西7171.海南1654.21462.19443.43748.59海南1459.重慶6530.01606.83448.772474.44重慶5096.四川14151.282240.616711.875198.8四川12506貴州3912.68550.271476.621885.79貴州3333陜西8169.8789.64陜西8169.8789.644236.423143.74陜西6851.甘肅3387.56497.051527.241363.27甘肅3176.青海1081.27107.4575.33398.54青海961.寧夏1353.31127.25662.32563.74寧夏1098.新疆4277.05759.741929.591587.72新疆4203.

1067.663.88

2582.53 2519.62136.63 240.85

云南 5700西藏 395.----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----總額

就業(yè)人員單位：萬人

能源消耗單位：萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----1992785559432109170199312457.860220115993199417042.961470122737199520019.362338131176199622913.668850135192199724941.169600135909199828406.269957136184199929854.770586140569200032917.771150145531200137213.573025150406200243499.973740159431200355566.674432183792200470477.475200213456200588773.6758252359972006109998.276400258676----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----2007137323.9769902805082008172828.4774802914482009224598.877995306647按屬性分國內(nèi)生產(chǎn)總值季度統(tǒng)計(jì)地區(qū)：全 國單位：億元累計(jì)值單季值1992年1季度 4974.3284974.3281992年2季度 11332.1186357.7901992年3季度 18451.4687119.3501992年4季度 26923.4778472.0091993年1季度 6500.4976500.4971993年2季度 14543.5418043.0441993年3季度 23591.5149047.9731993年4季度 35333.92511742.4101994年1季度 9064.7329064.7321994年2季度 20149.72711084.9951994年3季度 32596.64912446.9221994年4季度 48197.85615601.2071995年1季度 11858.46711858.4671995年2季度 25967.56514109.0981995年3季度 41502.55715534.9921995年4季度 60793.72919291.1721996年1季度 14261.22014261.2201996年2季度 30861.77716600.5581996年3季度 48533.06017671.2831996年4季度 71176.59222643.5321997年1季度 16256.68416256.6841997年2季度 34954.30818697.6241997年3季度 54102.36019148.0521997年4季度 78973.03524870.6751998年1季度 17501.31217501.3121998年2季度 37222.71619721.4031998年3季度 57595.24420372.5281998年4季度 84402.28026807.036----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----1999年1季度18789.68318789.6831999年2季度39554.88120765.1971999年3季度61414.22321859.3421999年4季度89677.05528262.8322000年1季度20646.96020646.9602000年2季度43748.22023101.2602000年3季度68087.50124339.2812000年4季度99214.55431127.0532001年1季度23299.53723299.5372001年2季度48950.85825651.3212001年3季度75818.19326867.3352001年4季度109655.17133836.9782002年1季度25375.69325375.6932002年2季度53341.01327965.3202002年3季度83056.71129715.6982002年4季度120332.68937275.9792003年1季度28861.80028861.8002003年2季度59868.90031007.1002003年3季度93329.30033460.4002003年4季度135822.80042493.5002004年1季度33420.60033420.6002004年2季度70405.90036985.3002004年3季度109967.60039561.7002004年4季度159878.30049910.7002005年1季度38763.60038763.6002005年2季度81206.80042443.2002005年3季度125577.50044370.7002005年4季度183217.40057639.9002006年1季度44419.80044419.8002006年2季度93611.60049191.8002006年3季度144569.60050958.0002006年4季度211923.50067353.9002007年1季度53058.28653058.2862007年2季度112458.29359400.0072007年3季度174427.63161969.3382007年4季度257305.