六西格瑪黑帶培訓(xùn)教材

17部ToleranceAnalysis(公差分析)1.公差的概要2.線型公差分析3.非線型公差分析4.改善和管理LGENTSIXSIGMATASKTEAM公差的概要

公差的概要

事前性定義:部品、

成份、

A’ssy、制品的基準(zhǔn)從目標(biāo)值開(kāi)始能夠變化

所容許的量、指數(shù)、范圍.

在設(shè)計(jì)上所適用是,,,,,,RobustDesignCustomerNeedsProcessCapabilityStatisticalToleranceAnalysisOptimizationforPerfect&BestDesignACriticalComponentofaRobustDesign17-1/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM公差的概要

公差分析的適用始點(diǎn)

基本設(shè)計(jì)的System構(gòu)成時(shí)

顧客要求條件的反應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)

要理解System的變數(shù)的主要因子時(shí)要掌握全面的設(shè)計(jì)的精密度,正確度,決定可靠性時(shí)

PoorUnderstandingofYourSystemequatestoPoorEngineeringParameterAnalysisToleranceAnalysis對(duì)產(chǎn)品性能的理解極限條件的影響理解部品的散布和跟產(chǎn)品性能的相互作用

工學(xué)性計(jì)算

技術(shù)性

DataBase

實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法(DOE)

性能實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)

分析工程能力

Min-Max公差分析

RSS分析

生產(chǎn)性分析P=F(Y1,Y2,,,Yn)??P=技術(shù)性要求條件

(例,動(dòng)作溫度)Y=部品的特性(例,絕緣體的厚度)Y=(X1,X2,,,Xn)中Y=部品的特性(例,絕緣體的厚度)X=工程管理要求條件(例,強(qiáng)化時(shí)間)17-2/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM公差的概要

公差分析的種類

決定產(chǎn)品的性能或者在特殊條件下決定恰當(dāng)尺寸

(提供能夠考慮用精密度分析的尺寸變化的基準(zhǔn)線)BasedonCapability,notIndividualPartTolerance※公差分析的前提條件:需有比較完善的圖紙管理基準(zhǔn),確保Cp>1.0以上.1)公稱/目標(biāo)尺寸(NominalValue)

顧客能夠容許的一個(gè)尺寸(USL,LSL)

用數(shù)字決定，適用于組裝品的特性或單位部品的特性.2)公差(Tolerance)

組裝時(shí)，給予部品尺寸的極限公差，設(shè)定System的Gap的方法3)Min/Max

根據(jù)決定System的能力尺寸和復(fù)合產(chǎn)品的Capability

設(shè)定System

Capability的統(tǒng)計(jì)方法4)RSS(RootSumofSquare)17-3/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM公差的概要

通過(guò)公差能力,設(shè)計(jì)公差的設(shè)定方法

理想的6Sigma水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)是

-需確認(rèn)實(shí)際工程上的標(biāo)準(zhǔn)偏差

-需設(shè)計(jì)成6Sigma水準(zhǔn)的公差,確認(rèn)該公差是否符合顧客的要求.

6Sigma水準(zhǔn)的公差是※裝置產(chǎn)業(yè)(CDT)和組裝產(chǎn)業(yè)(MNT)中你想哪個(gè)中心值的Shift大?適用方法適用公差注意事項(xiàng)專門者的意見(jiàn)現(xiàn)存Data活用6Sigma方法活用1.55*推定公差(通常長(zhǎng)期工程能力

用3Sigma推定)

現(xiàn)在的設(shè)備,對(duì)工廠環(huán)境或者技術(shù)

方面考慮不足,結(jié)果上可能

過(guò)大評(píng)價(jià)或者過(guò)小評(píng)價(jià)

使用生產(chǎn)Data,假設(shè)為長(zhǎng)期工程.

Ifnot,公差為過(guò)小評(píng)價(jià)

假設(shè)為工程被管理了

Ifnot,公差為過(guò)大評(píng)價(jià)

使用新規(guī)模具,用短期工程Data

假設(shè).

Data是利用RationalSubgroup收集

區(qū)分管理狀態(tài)與工程能力

Data用短期,長(zhǎng)期區(qū)分來(lái)分析4.65*σlt6.15*σst6.15*σst17-4/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM公差的概要

統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義

If,X和Y兩個(gè)部品線型的結(jié)合的話,各個(gè)的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差表現(xiàn)為

μx,μy,σx,σy.

兩個(gè)部品線型的結(jié)合的話,表現(xiàn)為如下

μ(x+y)=μx+μy,

μ(x-y)=μx-μy,

σ2(x+y)=σ2x+σ2y,

σ2(x-y)=σ2x+σ2y,

用RSS的方程式轉(zhuǎn)換的話

在這里首先要掌握所結(jié)合的各部品間是獨(dú)立的,還是從屬的.

統(tǒng)計(jì)的不獨(dú)立而從屬的是表示相互之間有關(guān)系，這種情況下要考慮共分散.

例1)從不同的Supplier所提供的兩個(gè)部品Random組裝

這種情況是相互獨(dú)立.

例2)所要求的兩處尺寸來(lái)自一模四出形成的部品時(shí),

第一個(gè)尺寸變長(zhǎng),另一個(gè)尺寸也會(huì)變長(zhǎng)，

這種情況是兩個(gè)尺寸相互不獨(dú)立，而從屬的，

確切地說(shuō)兩個(gè)尺寸有相關(guān)關(guān)系.(x+y)的平均

(x-y)的平均(x+y)的分散(x-y)的分散σ(x+y)=(σ2x+σ2y)兩個(gè)以上的情況

σΣxi=Σσ2xi

μxσxμyσy17-5/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM線型公差分析

例題1

部品1和2是從不同Supplier購(gòu)入的，兩個(gè)部品相互Random組合

相互完全獨(dú)立，各個(gè)平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差如下：

μ1=25.7mm,σ1=0.1270mm(長(zhǎng)期)

μ2=53.3mm,σ2=0.2032mm(長(zhǎng)期)

求合計(jì)的高度的平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差，求6Sigma水準(zhǔn)的公差μ1+2±(4.65*σ1+2)=79.0±(4.65*0.2396)=(77.87~80.11)

1)平均高度

μ1+2=μ1+μ2=25.7mm+53.3

mm=79.0mm

2)標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ1+2=σ12

+σ22=0.12702+0.20322=0.2396

3)求6Sigma水準(zhǔn)的公差17-6/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM線型公差分析

例題2

例題1中假設(shè)兩個(gè)部品如下圖一樣展開(kāi)的幅內(nèi)相合，

Envelope的平均幅(μe)是80.0mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差(σe,長(zhǎng)期)是0.3048.

比兩個(gè)部品積起來(lái)的高度小的話，就產(chǎn)生干涉.

即,Gap比0.0小的話，就產(chǎn)生干涉.

平均縫隙

μgap=μe-μ1+2=80.0-79.0=1.0mm

縫隙的標(biāo)準(zhǔn)偏差

σgap=σe2

+σ1+22=0.30482+0.23962=0.3877

短期工程的

Zgap=(0-1.0)/0.3877=-2.58(參照:Z=(X-μ)/σ,X=0,正態(tài)分布表)

根據(jù)正態(tài)分布,產(chǎn)生干涉的可能性為0.49%

(換句話來(lái)說(shuō),0的左邊的面積是0.49%)μeμ1+2μgap17-7/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM線型公差分析

例題2(補(bǔ)充說(shuō)明)

例題2的結(jié)果生成隨機(jī)數(shù)研討

MinitabMenu:calc/randomdata/normal

Generating的隨機(jī)數(shù)為Data分析工程能力

MinitabMenu:stat/qualitytools/capabilityanalysis(normal)要Generating的RandomData的個(gè)數(shù)平均標(biāo)準(zhǔn)偏差17-8/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM線型公差分析

例題2(補(bǔ)充說(shuō)明)

Cpk為0.86，因此與6Sigma水準(zhǔn)有很大差異

這時(shí)要采取什么樣的對(duì)策？17-9/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM線型公差分析

從屬性的

Data

如果,圖中D假設(shè)為我們要考慮的Gap

D=A-B-C

在這里

A和B是同一部品內(nèi)的尺寸，A變長(zhǎng)B也會(huì)變長(zhǎng)

因此A和B為從屬性的，不獨(dú)立.

這樣的從屬性的情況下求平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差的方程式如下

μ(x+y)=μx+μy,

μ(x-y)=μx-μy,

σ2(x+y)=σ2x+σ2y+2Cov(x,y),

σ2(x-y)=σ2x+σ2y-2Cov(x,y),

從屬性的變數(shù)包含共分散

共分散Cov(x,y)是測(cè)定x和y兩個(gè)變數(shù)之間的結(jié)合程度

Cov(x,y)=r*σx*σy,在這里r是相關(guān)系數(shù)σ(A-B)≠(σ2A+σ2B)(x+y)的平均

(x-y)的平均(x+y)的分散(x-y)的分散ADCB17-10/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM線型公差分析

例題3-從屬性的

Data

以隨著溫度的Pull量變化的Data，求相關(guān)系數(shù)和共分散.1.Graph(散點(diǎn)圖)Display，確認(rèn)兩個(gè)變數(shù)間相關(guān)關(guān)系是(+)還是(-).

MinitabMenu:graph/plot畫(huà)Graph(散點(diǎn)圖)時(shí)要明確從屬變數(shù)和獨(dú)立變數(shù).

(Y和X不能混淆)17-11/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM線型公差分析

例題3-從屬性的

Data2.求相關(guān)系數(shù)

r.

MinitabMenu:stat/basicstatistics/correlationCorrelations:pull,tempPearsoncorrelationofpullandtemp=-0.982P-Value=0.0003.求標(biāo)準(zhǔn)偏差.

MinitabMenu:stat/basicstatistics/descriptivestatisticsDescriptiveStatistics:pull,tempVariableNMeanMedianTrMeanStDevSEMeanpull207.6907.7617.7461.4980.335temp20150.51150.40150.490.650.15VariableMinimumMaximumQ1Q3pull4.5339.8386.9679.210temp149.50151.80150.00150.874.Cov(x,y)=r*σx*σy=-0.982*1.498*0.65=-0.9561734

5.別的方法:2次階段上直接求共分散.

MinitabMenu:stat/basicstatistics/covarianceCovariances:pull,temppulltemppull2.243912temp-0.9568130.42305217-12/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM非線型公差分析

非線型公差分析的概念1.RSS(RootSumofSquare)的概念

兩個(gè)以上尺寸用加法或減法所組合形成的某個(gè)部品的統(tǒng)合尺寸的標(biāo)準(zhǔn)偏差是以RSS求得.

2.非線型的概念

求某個(gè)組成部品的和或差的過(guò)程當(dāng)中，不能直接用圖紙的尺寸表現(xiàn)的情況，應(yīng)當(dāng)測(cè)定該狀態(tài)下的尺寸，相對(duì)尺寸之間以乘或角度與sin,cos或者log的計(jì)算等多種形式來(lái)表現(xiàn).

在這種情況下,已測(cè)定的相對(duì)尺寸的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值，不能直接適用于所要求的尺寸的平均、標(biāo)準(zhǔn)偏差。3.非線型的事例

-Noise<dB(A)>是代數(shù)性大小.40dB(A)的兩個(gè)聲音合在一起就成為43dB(A).4.分析方程式的導(dǎo)出

為了公差分析，必須需要與某個(gè)獨(dú)立尺寸有關(guān)的關(guān)系式.5.MonteCarloSimulation的利用

例)Y=A*B*C*,,,N的值，利用MonteCarloSimulation來(lái)求.尺寸

A~N方程式

Y簡(jiǎn)要表Histogram利用隨機(jī)數(shù),平均,標(biāo)準(zhǔn)偏差產(chǎn)生具有同一平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差的

數(shù)各100個(gè)求N個(gè)尺寸的組合式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Y的平均,標(biāo)準(zhǔn)偏差,最小/最大Z值,不良率計(jì)算已求的Y的Data具有什么樣的分布用眼睛確認(rèn).17-13/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM非線型公差分析

RSS和MonteCarloSimulation的比較RSSMonteCarloSimulation

RSS是既正確又快

又容易.

RSS是方程式線型的或者有可能是線型的時(shí)候使用

System非線型情況下使用

不正確,如果模擬試驗(yàn)的

次數(shù)越多,出現(xiàn)的結(jié)果幾乎都一樣

推薦的模擬試驗(yàn)的次數(shù)

最初推定的情況

N=100,

最終決定的情況

N=10,000※MonteCarloSimulation的前提條件1.用公差解析,反應(yīng)表面實(shí)驗(yàn)等方法,設(shè)定X的Target2.以類似型號(hào),類似工程Data為根據(jù),掌握X的標(biāo)準(zhǔn)偏差3.最終把Y和X的關(guān)系用數(shù)學(xué)式導(dǎo)出(利用回歸分析等)17-14/25LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM非線訓(xùn)型公咸差分冶析-Ex限ce愚l利用例題4通常刮容積欣器內(nèi)鍬的水皇的容話積是A(強(qiáng)Va蔬lv祖e的ra螞te赤o區(qū)f推fi米ll薪)溫*才B(恩Ti腥me察o跡f梨fi植ll褲).A的平愁均是18栽.4cc朽/s看ec,標(biāo)準(zhǔn)普偏差央為0.雄30cc聲/且s井ec此B的平讓均為5.肚80秒,標(biāo)準(zhǔn)捧偏差脹為0.殊38秒.利用Mo碰nt開(kāi)e探Ca用rl禾o駕Si柜mu陷la塑ti輸on諷,實(shí)施新模擬構(gòu)實(shí)驗(yàn).(us位in盛g侍Ex漢ce參l懷Pr習(xí)og屯ra挪m)形式研如下：X因子平均激和標(biāo)由準(zhǔn)偏賺差Y和X的關(guān)系嫩式Y(jié)值的Sp誓ecY值要Di繭sp倉(cāng)la鴨y的正桑態(tài)分傘布表馬的區(qū)劉間17潛-15/2名5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM例題4勒-實(shí)行聚方法非線輸型公腿差分左析-Ex綠ce倍l利用17嫩-16/2皇5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM例題4桂-實(shí)行槽結(jié)果必要什時(shí)調(diào)礦整公羅差及份目標(biāo)Z值,久實(shí)施Si債mu萌la扣ti靈on非線水型公滔差分隸析-Ex桶ce將l利用17痰-17/2市5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM例題4脈-實(shí)行女結(jié)果(確認(rèn)吊工程塵能力)對(duì)Si香mu膏l(xiāng)a陸ti長(zhǎng)on結(jié)果千的工敘程能尸力確敞認(rèn),叫,沈,非線離型公蛇差分普析-Ex召ce妙l利用17睡-18/2朽5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM非線雁型公順差分低析-利用Mi陷ni籍ta危b例題4通常屯容積夜器內(nèi)樂(lè)的水妨的容宣積是A(擋Va奏l(xiāng)v麗e的ra抹te秀o袋f向fi芹ll疊)艘*雁B(本Ti經(jīng)me傲o顧f固fi泄ll穩(wěn)).A的平明均是18灑.4cc迷/s拐ec,標(biāo)準(zhǔn)玩偏差料是0.犯30cc妖/渴s乏ec肺B的平矛均是5.梁80秒,標(biāo)準(zhǔn)嗓偏差誕為0.漫38版.屯(US芬L=扎15業(yè)0,受L遼SL舟=7陸0)利用Mi灰ni乞ta漠b實(shí)施Mo賭nt芽e瘡Ca塞rl辱o摸Si蠅mu狠la久ti威onMi紡ni宏ta靜b拜Me顫nu返:缸c紫al閑c賣/繡ra非nd辮om糖d擠at衰a要Ge您ne強(qiáng)ra存ti簡(jiǎn)ngRa舟nd瓦om箱D拾at屋a的個(gè)竊數(shù)平均標(biāo)準(zhǔn)律偏差17括-19/2納5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM非線稠型公下差分潑析-利用Mi筋ni童ta現(xiàn)b例題4關(guān)系寇設(shè)定:水的燭容積=A(怪Va現(xiàn)lv征e的ra趟te艦o暖f嫌fi秤ll陽(yáng))向*義B(誦Ti惱m(xù)e忌o柜f拖fi繩ll澆).Mi送ni殊ta俱b樂(lè)Me侍nu挎:觸c香al罩c節(jié)/桌ca襯lc獸ul錯(cuò)at宜or設(shè)定商關(guān)系17顛-20/2貿(mào)5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM非線詳型公趴差分雁析-利用Mi名ni遣ta蘆b例題4對(duì)水袍容積健的工先程能揚(yáng)力分軌析.Mi說(shuō)ni要ta籍b司Me載nu漆:間s蒼ta糖t撒/切Qu腔al親it鍛y繞to盟ol佳s頑/釀ca掃pa招bi瀉li逢ty距a鏈na仿ly冠si卡s(肯no臺(tái)rm段al胳)17之-21/2紹5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM改善尸和管壩理改善-例1.修正Ta均rg先et的Ga饞p(現(xiàn)在謠的Z水準(zhǔn)百上變繡更為欣新的裹目標(biāo)Z或者Z=擾6.劉15水準(zhǔn))增大秋或減宅少該丈部分輔的尺毀寸(初期芽階段何的改屢善時(shí))移動(dòng)Ga慢p的中碼心值.(US錘L或者LS墓L沒(méi)有設(shè)的情染況下邀,試形圖把毛現(xiàn)在糞平均肆值的姑位置往目們標(biāo)值偶移動(dòng))LS荒L中心臥值移畏動(dòng)2.改善社部品垮或者As鞠s’y的工租程能崇力(減少蝦標(biāo)準(zhǔn)興偏差)改善師作業(yè)堪工程(模具怎改善,作業(yè)復(fù)器具/方法鳥(niǎo)變更,使用暫計(jì)測(cè)敬儀精度提高)17捷-22/2允5LGElectronics/LGENT6σTASKTEAM改善魔和管須理改善-例3.結(jié)構(gòu)限再設(shè)小計(jì)及泛補(bǔ)強(qiáng)先設(shè)計(jì)能夠俘維持Ta沉rg自et的Ga勝p的適逢用新煩工程爪的設(shè)追計(jì)LS鍵L4.增大Sp餐ec的US煌L或LS瘦L注意場(chǎng)事項(xiàng):Su揪pp洞li榜er的測(cè)淹定Da羽ta的結(jié)聲果,6Si襲gm躺a水準(zhǔn)水的工輛程能儀力達(dá)德不到特時(shí),能進(jìn)椒入現(xiàn)遍在的指定貢公差興內(nèi),增大時(shí)容許連差,倉(cāng)散布站也增淋大的堂話,紐奉要意浪識(shí)到設(shè)不良婦的可慰能性誕也增蝦大,在沒(méi)圓有足粉夠的溉規(guī)格值評(píng)的檢艇證Da鮮ta雄,就絕綁對(duì)不綢能變?nèi)几鍦?zhǔn)本貫身.5.推進(jìn)氏協(xié)力斯社的鼠變更.US責(zé)LT17侵-23/2槐5LGElectronics/LGENT