初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-絕對(duì)值

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值(1)1絕對(duì)值概念理解.2絕對(duì)值的幾何意義，絕對(duì)值代數(shù)意義兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長(zhǎng)度)相同嗎?O導(dǎo)入新知不相同相同返回01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?大象到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度。兩只小狗距離原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度絕對(duì)值的概念及求法知識(shí)點(diǎn)106-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記做|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記做|-5|=5.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記做|0|=0.探究新知利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50試一試探究新知11.幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作“|a|”.(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2

填一填：x01234－1－2－3－4CABD（1）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是

，點(diǎn)B的坐標(biāo)是

，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

，點(diǎn)D的坐標(biāo)是

；（2）點(diǎn)A與B之間的距離|AB|＝

；點(diǎn)C與A之的距離|CA|＝

；點(diǎn)B與C之間的距離|BC|＝

．（3）你能找出數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？|5|=5|-10|=10

|3.5|=3.5|100|=100

|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000

|0|=0…..思考：

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？

0的絕對(duì)值是什么？觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？探究新知22.代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)

的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；任意一個(gè)

數(shù)的絕對(duì)值為唯一非負(fù)數(shù)．用式子表示為：（1）如果a>0，那么（2）如果a=0，那么（3）如果a<0，那么如何求絕對(duì)值的步驟是什么？總結(jié)提升【例3】（1）當(dāng)－1＜x＜4時(shí)，化簡(jiǎn)：|x＋1|－2|x－4|－|x＋4|.（2）|x|=0，|x|=3，|x－2|=1.求絕對(duì)值：性質(zhì)1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

0的絕對(duì)值是0.性質(zhì)2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0絕對(duì)值的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)2

相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？性質(zhì)3：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.性質(zhì)4：絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對(duì)值相等思考絕對(duì)值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對(duì)值,且只有一個(gè).(2)由絕對(duì)值的幾何定義可知,數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離,因此,任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(4)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).(5)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).歸納總結(jié)歸納總結(jié)：

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.例4:已知|x-3|+|y-4|=0.求x-y的值。(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.

(2)|3|＞0.

(3)|－1.3|＞0.(4)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).

(5)若a＝－b，則|a|＝|b|.

(6)若|a|＝|b|，則a＝b.(7)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).

(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.1.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√鞏固練習(xí)漏了40的絕對(duì)值是0a,b也可能互為相反數(shù)，