大學(xué)物理電磁感應(yīng)課件

第十一章電磁感應(yīng)§11-1電磁感應(yīng)定律§11-2動生電動勢與感生電動勢§11-3電子感應(yīng)加速器渦電流§11-4自感應(yīng)與互感應(yīng)§11-5磁場能量磁懸浮列車首頁上頁下頁退出前面所討論的都是不隨時間變化的穩(wěn)恒場

我們現(xiàn)將研究隨時間變化的磁場，電場，以進(jìn)一步揭示電與磁的聯(lián)系?！?1-1電磁感應(yīng)定律11.1.1法拉第電磁感應(yīng)定律1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象：回路某一部分相對磁場運動或回路發(fā)生形變使回路中磁通量變化而產(chǎn)生電流回路靜止而磁場變化使回路中磁通量變化而產(chǎn)生電流兩種情況：2、法拉第電磁感應(yīng)定律(１）感應(yīng)電動勢的概念①從全電路歐姆定律出發(fā)——電路中有電流就必定有電動勢，故感應(yīng)電流應(yīng)源于感應(yīng)電動勢。②從電磁感應(yīng)本身來說：電磁感應(yīng)直接激勵的是感應(yīng)電動勢。如何定量計算感應(yīng)電動勢的大??？

不論何種原因使通過回路面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與磁通量對時間的變化率成正比。即(２）法拉第電磁感應(yīng)定律③若為N匝線圈，則①在SI制中K=1②式中的負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表示式中

稱作磁通匝鏈數(shù)，簡稱磁鏈。(3）磁通計

那么t1

～t2

時間內(nèi)通過導(dǎo)線上任一截面的感應(yīng)電量大小為如果閉合回路為純電阻R時，則回路中的感應(yīng)電流為式中是t1

,t2

時刻回路中的磁通。＊：如果能測出導(dǎo)線中的感應(yīng)電量，且回路中的電阻為已知時，那么由上面公式，即可算出回路所圍面積內(nèi)的磁通的變化量——磁通計就是根據(jù)這個原理設(shè)計的。

上式說明，在一段時間內(nèi)，通過導(dǎo)線截面的電量與這段時間內(nèi)導(dǎo)線所圍磁通的增量成正比。11.1.2楞次定律*：注意其“補償”的是磁通的變化，而不是磁通本身。１、定律內(nèi)容：閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，總是使得這感應(yīng)電流在回路中所產(chǎn)生的磁通去補償（或反抗）引起感應(yīng)電流的磁通的變化。2、感應(yīng)電流方向的判斷3、楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)。

確定外磁場方向→分析磁通量的增減△

m→運用“反抗磁通量的變化”判斷感應(yīng)電流磁場的方向→運用右手縲旋法則確定感應(yīng)電流方向（即感應(yīng)電動勢方向）。NSNS§11-2動生電動勢與感生電動勢感應(yīng)電動勢的非靜電力實質(zhì)？

研究表明對應(yīng)于磁通變化的兩種方式，其產(chǎn)生電動勢的非靜電力的實質(zhì)是不同的。

一是磁場不變,回路的一部分相對磁場運動或回路面積發(fā)生變化致使回路中磁通量變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，謂之動生電動勢。

另一種情況是回路面積不變,因磁場變化使回路中磁通量變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,謂之感生電動勢。

11.2.1動生電動勢

動生電動勢的產(chǎn)生，可以用洛侖茲力來解釋.如圖10.4所示，長為l的導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成的矩形回路abcd平放在紙面內(nèi)，均勻磁場B垂直向里.當(dāng)導(dǎo)體ab以速度v沿導(dǎo)軌向右滑動時，導(dǎo)體棒內(nèi)的自由電子也以速度v隨之向右運動.電子受到的洛侖茲力為圖10.4動生電動勢f的方向從b指向a.

在洛侖茲力作用下，自由電子有向下的定向漂移運動.如果導(dǎo)軌是導(dǎo)體，在回路中將產(chǎn)生沿abcd方向的電流；如果導(dǎo)軌是絕緣體，則洛侖茲力將使自由電子在a端積累，使a端帶負(fù)電而b端帶正電.在ab棒上產(chǎn)生自上而下的靜電場.靜電場對電子的作用力從a指向b，與電子所受洛侖茲力方向相反.當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時，ab間的電勢差達(dá)到穩(wěn)定值，b端電勢比a端電勢高.

由此可見，這段運動導(dǎo)體棒相當(dāng)于一個電源，它的非靜電力就是洛侖茲力.電動勢定義為把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極的過程中，非靜電力做的功.在動生電動勢的情形中，作用在單位正電荷上的非靜電力Ek是洛侖茲力，即所以，動生電動勢一般而言，在任意的穩(wěn)恒磁場中，一個任意形狀的導(dǎo)線L(閉合的或不閉合的)在運動或發(fā)生形變時，各個線元dl的速度v的大小和方向都可能不同.這時，在整個線圈L中所產(chǎn)生的動生電動勢為例攝電流槳為I的長備直載獸流導(dǎo)債線近將旁有震一與饒之共譜面的映導(dǎo)體ab，長靈為l.設(shè)導(dǎo)浪體的a端與敵長導(dǎo)模線相券距為d，ab延長喇線與隊長導(dǎo)味線的手夾角幸為θ，如槳圖10閱.7所示.導(dǎo)體ab以勻幸速度v沿電筋流方云向平馳移.試求ab上的蝕感應(yīng)肝電動殿勢.圖10.7解在ab上取一線元dl，它與長直導(dǎo)線的距離為r，則該處磁場方向垂直向里，大小為

.v×B的方向與dl方向之間夾角為，且.因為εab＜0所以均電痕動勢章方向紛從b指向a.當(dāng)θ＝90等°時11熟.2碌.2感生藍(lán)電動哪勢麥克糞斯韋焦提出朗：變販化的闖磁場吵在其設(shè)周圍哄空間浮激發(fā)頌一種合新的陣電場孔，這駛種電少場稱姑為感生勝電場或渦旋音電場，用Er表示.渦旋急電場筑與靜越電場蛙的共抖同之經(jīng)處在肝于，播它們樓都是渾一種布客觀舍存在戀的物敢質(zhì)，宅它們剛對電肉荷都領(lǐng)有作寇用力.渦旋山電場葡與靜晚電場材的不撿同之越處在完于，鞋渦旋眾電場殼不是握由電鞠荷激鬧發(fā)，累而是倦由變湊化的冶磁場爪激發(fā)禁的.它的電力線是閉合的，即.渦旋電場不是保守場，而在回路中產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力正是這一渦旋電場力，即因為敲對l圍成遇的面語積S，磁刪通量所以折感生牧電動僅勢可省表示驅(qū)為當(dāng)閉粗合回桃路l不動替時，漏可以啦把對近時間廚的微閑商和妖對曲翻面S的積袍分兩嘆個運愁算的融順序灣交換叮，得這就是法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式.負(fù)號表示Er與構(gòu)成左手螺旋關(guān)系，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示.如果同時存在靜電場Ee，則總電場E等于渦旋電場Er與靜電場Ee之矢量和，并且有靜電場環(huán)流定理，所以不難得到，對總電場E＝Er＋Ee而言，有這是跪麥克鞋斯韋鏈方程喜組的偶基本殊方程超之一.§1汗1-解4自感觀應(yīng)與矛互感鐘應(yīng)對于培感應(yīng)描電動映勢因拐磁通察變化鑄方式篩不同化而致囑產(chǎn)生膛感應(yīng)淹電動胖勢的猾非靜央電力尤不同,分為磁通輩的變天化方歐式還糞有自仆動和態(tài)他動農(nóng)之分柏，與征之對駐應(yīng)有動生――洛侖國茲力體；感漏生――渦旋月電場自感捷電動述勢；損互感淡電動摟勢1、自謀感現(xiàn)驚象11碰.4歡.1自感廈應(yīng)通電葵線圈祥由于愁自身群電流蒜的變邪化而保引起桃本線毯圈所見圍面廈積里娛磁通涌的變列化，抖并在趟回路劇中激勵起感納應(yīng)電篇動勢歲的現(xiàn)孔象，今叫自感盡現(xiàn)象晚。2、自諷感系北數(shù)則通蟲過N匝線丸圈的巡壽磁通切為式中稱之對為磁棵鏈一個雨密繞持的N匝線怪圈，緩每一堪匝可含近似腦看成頭一條張閉合乏曲線,線圈神中電逼流激扯發(fā)的亮穿過脂每匝事的磁鉤通近催似相肺等，丹叫自裁感磁豪通，康記作Φ自IB即式中率比例仁系數(shù)L叫做自感午系數(shù).且實驗表明L與(1吃)L的引財入設(shè)回路中電流為I，如果回路的幾何形狀及大小不變，且回路中又無鐵磁物質(zhì)，則實驗表明穿過該回路的磁通（２)回路米中的邀自感庸系數(shù)等于匹回路鉤中的匹電流改為一剛個單暑位時拖，通濫過這慌個回濟路所池圍面婦積的音磁通(磁通達(dá)鏈)（３)在(SI)制中都，L的單琴位亨利(H)，1亨利=1韋伯/1安培對于圾鐵磁伸質(zhì)，草除了歸與上粱述原腦因有飛關(guān)外混，L還與輛回路告中的娘電流校有關(guān).就是帆說，L基本復(fù)上反滑映的扮是自濤感線魄圈自綠身性術(shù)質(zhì)的尖物理陳量。3、自妨感電姐動勢鐵的計祖算自感電動勢為當(dāng)回瞧路的搏幾何悅形狀委和大暴小不離變，耳匝數(shù)顛不變籃，回戶路中忘無鐵刻磁質(zhì)先而其雖他磁跡介質(zhì)驢均勻浩時，L為常奔數(shù)，墨則有１)式中醒負(fù)號傷是楞騾次定凱律的蝦數(shù)學(xué)左表示份式——自感儉電動境勢的耗方向具總是知阻礙測回路浸電流拆的變頭化，延即２)上式右表明信回路捕中自繩感電贏動勢鍬的大彈小與舞回路喬中電夠流的逐變化拼率成漆正比所。３)上式還表明

，自感系數(shù)表征了回路中的“電磁慣性”。4、自祝感的盈利弊但過盯大的臣自感桿電動醫(yī)勢也陳是造窗成回掘路短精路的丟原因化。*計算弟自感扣系數(shù)挎的步橋驟①先求現(xiàn)自感冶線圈割中的B值；自感懸現(xiàn)象納在電熄工、好電子渴技術(shù)榮中有蠶廣泛封的應(yīng)苦用。鑄如日優(yōu)光燈淋鎮(zhèn)流冤器,自感阻與電源容組閑成的矛諧振不電路續(xù)和濾盯波器鈔等。11嶄.4顧.2互感革應(yīng)如圖10俘.1著2，兩責(zé)個鄰兆近的蹄線圈(1棉)和線閑圈(2處)分別春通有紋電流I1和I2.當(dāng)其道中一爭個線腸圈的缸電流權(quán)發(fā)生區(qū)變化霉時，神在另頃一個矛線圈勿中會蹲產(chǎn)生析感生憶電動鞋勢.這種腦因兩般個載陷流線朽圈中欠的電強流變蝦化而網(wǎng)相互丸在對妥方線介圈中燥激起噴感應(yīng)稅電動森勢的涂現(xiàn)象毛叫互感的應(yīng)現(xiàn)第象.圖10.12互感現(xiàn)象在兩努線圈棚的形釘狀、珍相互團位置匙保持忠不變眾時，往根據(jù)粘畢奧—薩伐折爾定捐律，葡由電聾流I1產(chǎn)生患的空耍間各督點磁克感應(yīng)誓強度B1均與I1成正舉比.因而B1穿過省另一竄線圈(2與)的磁窩通鏈Ψ21也與京電流I1成正陷比.即同理式中M21和M12是兩執(zhí)個比永例系敬數(shù).實驗灣與理壩論均弓證明M21＝M12，故蛾用M表示彼，稱兔為兩劃線圈自的互感叉系數(shù)，簡公稱互感.根據(jù)艷法拉逐第電憑磁感皮應(yīng)定歷律，澇電流I1的變斷化在姨線圈(2齊)中產(chǎn)送生的桂互感矛電動雹勢同理是，電弱流I2的變龍化在鈔線圈(1禁)中產(chǎn)強生的防互感憲電動亭勢互感地系數(shù)編的單州位與影自感泰系數(shù)廢相同.例一矩遞形線圈圈長刺為a，寬染為b，由10綢0匝表野面絕簽緣的芝導(dǎo)線選組成鞏，放判在一秀根很剃長的俱導(dǎo)線竹旁邊學(xué)并與妄之共鹿面.求圖10乓.1胡3中(a型)、(b召)兩種黎情況青下線答圈與亂長直拐導(dǎo)線娘之間六的互筒感.圖10.13長直導(dǎo)線與共面矩形線圈的互感解暑如(a慢)圖，膨已知態(tài)長導(dǎo)螞線在投矩形拿線圈x處磁跑感應(yīng)京強度氣為通過棍線圈茅的磁逆通鏈蚊數(shù)為所以鋼，線蕉圈與洋長導(dǎo)橋線的勁互感售為圖(b糖)中，睡直導(dǎo)陜線兩貍邊的昆磁感置應(yīng)強思度方秤向相侍反且疾以導(dǎo)忽線為渾軸對卡稱分退布，洪通過哈矩形作線圈渾的磁刺通鏈貴為零攪，所禽以M＝o.這是子消除振互感秤的方曾法之萍一.兩個箱有互導(dǎo)感耦尚合的衛(wèi)線圈著串聯(lián)石后等磨效于疾一個煮自感烈線圈策，但捉其等簡效自酒感系爽數(shù)不郊等于責(zé)原來鐮兩線攏圈的異自感石系數(shù)祖之和.見圖10辦.1斤4，其棒中圖10胞.1盲4(析a)的聯(lián)鑰接方招式叫順接，其陽聯(lián)接貼后的復(fù)等效粒自感L為圖10.14自感線圈的串聯(lián)圖10母.1單4(否b)的聯(lián)咽接方奏式叫逆接，其行聯(lián)接惱后的個等效拘自感L為上兩女式中潔，M是兩加線圈冊的互棕感.由上述關(guān)系可知，一個自感線圈截成相等的兩部分后，每一部分的自感均小于原線圈自感的二分之一.在無磁漏的情況下可以證明

.在考慮磁漏的情況下

，K≤1稱為耦合系數(shù).§1召1-怒5磁場禁能量11艇.5載.1自感反磁能自感春為L的線繭圈與摸電源圣接通沾，線莫圈中前的電事流i將要糕由零俊增大黎至恒文定值I.這一殿電流管變化層在線勻圈中份所產(chǎn)黃生的個自感邪電動揀勢與步電流乖的方嗎向相聾反，答起著猾阻礙替電流陜增大舊的作班用.在建慮立電鎖流I的整犁個過竿程中康，外初電源呀不僅垃要供恨給電店路中亦產(chǎn)生近焦耳嬌熱的鴨能量勸，而嫌且還奧要反刺抗自應(yīng)感電常動勢報做功A，即電源究反抗殼自感樹電動售勢所回做的達(dá)功A轉(zhuǎn)化畏為儲辱存在奧線圈郵中的弊能量蟲，稱鹽為自感沸磁能.即在圖10洪.1寬1(呢b)中，牲切斷托開關(guān)辭后，垮燈泡A不立終即熄僚滅而毒是猛獸然一遵亮，普然后舒逐漸暗熄滅莖，就廊是線志圈中菊所儲廚存的輛磁能蠟通過布自感往電動蔥勢做習(xí)功全攪部釋中放出好來，工變成術(shù)燈泡A在很羽短時館間內(nèi)獄所發(fā)后的光母能與意熱能.11輩.5已.2磁場建能量長直萍密繞弓螺線柱管的垮自感L＝μ0n2V，如墊果管模內(nèi)充梯滿均賞勻磁融介質(zhì)(非鐵些磁質(zhì))，則L＝μn2V，μ為磁腰介質(zhì)閃的磁淋導(dǎo)率.當(dāng)螺爬線管畜通以叛電流I時，日它所麗儲存坐的磁而能為因為像長直從螺線賴管內(nèi)H＝nI，B＝μn齡I.所以V是螺叼線管驅(qū)內(nèi)部化空間嫌體積白，也世就是握磁場育存在毛的空凝間體它積，醉并且蔽螺線棗管內(nèi)匙部是