大學物理習題課課件

課程指導課六第6章、光的干涉6.1光的相干性楊氏雙縫干涉實驗6.2光源對干涉條紋的影響6.3光程與光程差6.4薄膜干涉6.5邁克耳遜干涉儀教師：鄭采星大學物理1基本要求教學基本內容、基本公式第6章光的干涉了解相干光的獲得，掌握楊氏雙縫干涉。理解光程概念，等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）、等傾干涉。了解邁克耳遜干涉儀。

1.光的相干性可見光：波長為400~760nm之間的電磁波，具有同一頻率的光為單色光。光源的發(fā)光特性（光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。）E1E2波列長L=c是波列持續(xù)時間。普通光源：自發(fā)輻射能級躍遷輻射獨立不同原子同一時刻發(fā)的光獨立同一原子不同時刻發(fā)的光2激光光源：受激輻射E1E2(頻率、位相、振動方向,傳播方向)完全一樣。受激輻射:處于高能級E2的粒子,在頻率=(E2-E1)/h,光強為I的入射光照激勵下,躍遷到低能級E1,并發(fā)出與入射光子全同光子的輻射.受激輻射特點:受激輻射發(fā)出的光與入射光具有全同特性(頻率，位相，振動方向，傳播方向)，并使入射光強得到放大。結論:激光光源發(fā)出的光是相干光激光光源特點：高相干性、高單色性、高方向性、高亮度。原子自發(fā)輻射的間斷性和相位隨機性，不利于干涉條件的實現(xiàn)。3獲得相干光：同一原子的同一次發(fā)光分成兩束。pS

*·p薄膜S*分振幅法分波面法普通光源因自發(fā)輻射的隨機性，整體看不是相干光。普通光源獲得相干光的典型途徑：2.楊氏雙縫實驗明紋中心：暗紋中心：41.在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是(A)使屏靠近雙縫。(B)使兩縫的間距變小。(C)把兩個縫的寬度稍微調窄。(D)改用波長較小的單色光源。[B]05若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。k

2條紋有重疊零級明條紋中央為各種波長光疊加形成的白色波長不同條紋間距不同62.用白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？解:

用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側形成內紫外紅的對稱彩色光譜.當k級紅色明紋位置xk紅大于k+1級紫色明紋位置x(k+1)紫時，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內容有由xk紅=

x(k+1)紫的臨界情況可得將紅=7600?，紫=4000?

代入得k=1.1因為

k只能取整數(shù)，所以應取k=2這一結果表明：在中央白色明紋兩側，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。73.等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）－明紋－暗紋在劈尖上下表面反射的兩光線之間的光程差是：n1n2且n2

n3n1n2且n2n3劈尖83.用單色光垂直照射在觀察劈尖干涉的裝置上，當上平面玻璃垂直向上緩慢平移而遠離下平面玻璃時，可以觀察到這些干涉條紋(A)向右平移，條紋間距不變。(B)向右平移，條紋間距變小。(C)向左平移，條紋間距不變。(D)靜止不動。[C]如果向上平移繼續(xù)進行,這些干涉條紋將(?).9討論題可以簡化成：只分析了劈尖的上下表面反射光形成相干光？相干長度M：兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差，相干長度M就是波列長度L，時間相干性:

光源發(fā)光持續(xù)時間的有限性對干涉條紋的影響。104.如圖a所示，一光學平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l＝500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射．看到的反射光的干涉條紋如圖b所示．有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切．則工件的上表面缺陷是(A)不平處為凸起紋，最大高度為500nm．(B)不平處為凸起紋，最大高度為250nm．(C)不平處為凹槽，最大深度為500nm．(D)不平處為凹槽，最大深度為250nm．[]5.用波長為l1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A點處是暗條紋．若連續(xù)改變入射光波長，直到波長變?yōu)閘2(l2＞l1)時，A點再次變?yōu)榘禇l紋．求A點的空氣薄膜厚度．

解：設Ａ點處空氣薄膜的厚度為ｅ，則有

改變波長后有

B116.用波長=500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構成的空氣劈尖上。劈尖角=210-4

rad，如果劈尖內充滿折射率為n=1.40的液體。求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。解：設第五個明紋處膜厚為e，則有

設該處至劈棱的距離為l，則有近似關系

由上兩式得充入液體前第五個明紋位置充入液體后第五個明紋位置充入液體前后第五個明紋移動的距離12牛頓環(huán)光源透鏡顯微鏡平玻璃平凸透鏡反射鏡{明暗牛頓環(huán)r越大，k

越大，即級次越高。137.在圖示三種透明材料構成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為(A)全明；(B)全暗；(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。[](D)

8.用波長為l的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)．若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂點與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動過程中，移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于________．

{明暗149.如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0，現(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。e0空氣oAB曲率半徑透鏡平板玻璃ee0R?e，e2?

2Re式中k為大于零的整數(shù)．

(k為整數(shù)，且k＞2e0/l)

154.等傾聽干涉－明紋－暗紋=當i一定，e變化攪時，縫稱等捷厚干氣涉；當e一定睡，i變化多時，稱等布傾干椅涉。－明紋－暗紋=1610寄.在折響射率n＝1.陜50的玻蜜璃上懸，鍍粥上n'＝1.狼35的透浩明介漲質薄波膜．團入射和光波仿垂直鼓于介碗質膜陸表面蠅照射導，觀貿察反罩射光蒸的干扁涉，及發(fā)現(xiàn)哄對l1＝60好0囑nm的光陵波干臥涉相拴消，負對l2＝70裙0咸nm的光玻波干脅涉相夸長．竄且在60勢0分nm到70喬0昂nm之間躲沒有命別的淺波長殼是最朗大限紐奉度相仰消或丙相長禿的情本形．偏求所夾鍍介現(xiàn)質膜威的厚飲度．(1演n擁m頑=短10-9m)解：幫設介掀質薄汪膜的孩厚度狠為e，上斃、下肢表面訪反射歲均為由由光柴疏介梨質到問光密往介質俘，故傳不計錢附加爆光程侮差。才當光桑垂直妨入射i=絮0時，傳依公隱式有森：對l1：對l2：由(1觀)，(2追)得：將k、l2、n'代入(2以)式得171811煉.如圖攏所示煙，用馬波長尚為l=價63忽2.革8用nm丘(怖1燦nm流=伏1仰0-9m)的單世色點求光源S照射辨厚度男為e=宋1.蓬00×10-5m、折閉射率溫為n2=嫌1.奏50、半助徑為R=扇10升.0匆c汗m的圓豎形薄燭膜F，點摸光源S與薄績膜F的垂飲直距責離為d=序10元.0按c芬m，薄片膜放肉在空麗氣（譯折射忽率n1=運1.篇00）中伸，觀玩察透蛇射光鋸的等諷傾干訊涉條乎紋．重問最艇多能挪看到務幾個謙亮紋膝？（纏注：價亮斑臨和亮肯環(huán)都漂是亮坑紋）憑．解：梳對于和透射梢光等略傾條排紋的生第k級明墻紋有靜：中心氧亮斑申的干文涉級絡最高好，為kma款x，其=凈0，有圣：應取較小的整朝數(shù)，kma絡x=供47（能它看到酒的最護高干擁涉級凍為第47級亮澡斑）方．最外太面的牽亮紋活干涉靠級最豬低，遷為kmi六n，相宣應的爽入射倍角為im=疫45(因R=d),相應避的折瞧射角美為m，據(jù)挎折射哈定律閣有由應取較大的整箏數(shù)，kmi妙n=宅42（能攤看到顯的最偉低干首涉級聰為第42級亮哥斑）漲．∴最多不能看奶到6個亮批斑（第42，43，44，45，46，47級亮母斑）億．1912鞏.鈉黃悲光中膨包含耕著兩用條相拿近的鋒譜線麻，其接波長詠分別銀為l1=休58煤9.胡0定nm和l2=男58弄9.降6套nm霉(籍1n速m盛=申10-9m)．用庫鈉黃寧光照殖射邁亂克耳汽孫干蜻涉儀夜．當佩干涉羞儀的酸可動個反射肯鏡連蒙續(xù)地敢移動蠟時，蜂視場欺中的儉干涉劇條紋敵將周償期性拉地由箏清晰傾逐漸慰變模運糊，唯再逐愿漸變寫清晰得，再話變模揪糊，…．求設視場殼中的喪干涉嬌條紋悟某一夏次由如最清樸晰變巖為最蕉模糊搭的過頂程中牛可動臣反射爪鏡移生動的俗距離d．解：系設視晴場中辣的干腿涉條煉紋由傭最清漂晰（l1的明徹紋與l2的明零紋重吸合）虜變?yōu)閷氉钅Ｓ珊╨1的明牌紋與l2的暗方紋重孫合）蛛的過馬程中項，可鏟動反未射鏡M2移動于的距喪離為d，則照在此勾過程霧中，籃對于l1，光歉程差汗增加少了對于l2，光敲程差輩增加樹了由①克式和膏②式魔聯(lián)立罷解得御：將③豬式代寬入①債式得繪：2013毅.用邁憑克耳鄰孫干熊涉儀馳作干定涉實罵驗，踐設入逆射光貝的波溉長為l。在暖轉動扇邁克里耳孫駝干涉謙儀的確反射屠鏡M2過程告中，腹在總怒的干亂涉區(qū)岡域寬哥度L內，獵觀測建到完狗整的至干涉妄條紋婆數(shù)從N1開始莫逐漸肅減少木，而氏后突汪變?yōu)樵兺闹陥A環(huán)仰的等灰傾干楚涉條廉紋。沾若繼仔續(xù)轉曲動M2又會粱看到興由疏遇變密濁的直善線干慰涉條僚紋．義直到監(jiān)在寬臺度L內有N2條完萄整的騎干涉淺條紋職為止城。在療此過喝程中M2轉過們的角鎮(zhèn)度Dq是多腥少？M2M1解：鹿等厚賊干涉等傾雕干涉等厚雨干涉在“總的霉干涉裹區(qū)域殲寬度L內，受觀測擇到完澡整的脫干涉巡壽條紋僻數(shù)從N1開始藍逐漸寇減少，”炭可知：逐漸逢減小箏。而后市突變昏為同撿心圓茄環(huán)的飯等傾訪干涉遇條紋繼續(xù)孝轉動M2又會交看到聲由疏旁變密帶的直忌線干勝涉條察紋．21研討根題1.如果S1和S2為兩舟個普輸通的春獨立盼單色每線光寨源，雷用照蜓相機鉗能否臣拍出臉干涉庭條紋得照片顧？如悶果曝蹄光時謀間比10-8s短得智多，勻是否棚有可味能拍陜得干滋涉條宮紋照葡片？參考意解答凳：如果S1和S2為兩氏個普療通的短獨立糖單色陷線光悄源，佳用照腸相機揭不能青拍得干涉懼條紋池照片山；如組果曝購光時搜間比10-8s短得念多，隱有可馬能拍樸得干傅涉條撫紋照堅片。所謂販干涉柔就是摧在觀莫察的確時間充內，盞疊加涂區(qū)有件一穩(wěn)槽定的既強度啦分布踐。一軋般的澆實驗襪中觀她察時浪間都基遠比原子妨發(fā)光彈的時端間10-8s長得稿多，績所以起要維弄持各津點強康度穩(wěn)頑定，鍋就得撲要求巨疊加猶區(qū)內鎮(zhèn)各點滴每時循刻相肺遇的濾兩條役光線寨除了際頻率務相同純、振念動方敬向相何同之車外，婦還必穿須相熔位差晚恒定掠。由發(fā)缺光的梨特點爐可知版，在墳我們霉觀察提的時皂間內教，兩優(yōu)個獨捕立光忙源不階可能夏保證穴兩條苗光線夢在確撲定的剃點有彈恒定長的相晴位差鄙。普通光源：自發(fā)輻射獨立不同原子同一時刻發(fā)的光獨立同一原子不同時刻發(fā)的光22但每辯時刻烤，兩噸獨立引光源肆發(fā)出搶的兩舍條光盆線在虧各點較都有宗一定盒的相儉差，偶即有舊一確申定的痰諧振虹疊加擋結果蘿，只呈不過抵在觀靜察的翁時間餐內，蠟各種公合成材結果分都會康出現(xiàn)倆，從及而得暫到的鮮觀察名結果墨是非塞相干熔的。用普洽通相老機只囑能拍鋤得平均抹結果，所螞以無諒法拍蒼得兩智個獨標立的軍光源呆的“簡干涉除條紋拖”照呆片。1.如果S1和S2為兩竿個普迫通的蟲獨立聾單色周線光腔源，泡用照眼相機榨能否貼拍出踐干涉外條紋據(jù)照片憲？如釀果曝秀光時姑間比10-8s短得只多，隊是否畝有可盛能拍省得干誰涉條避紋照震片？參考萄解答兩：如果S1和S2為兩貓個普峰通的補獨立銜單色舒線光談源，能用照露相機輝不能六拍得干涉賭條紋偶照片集；如團果曝澤光時蹄間比10-8s短得貧多，心有可辮能拍茄得干更涉條前紋照澤片。如果蛙曝光嗚時間詞比10-8s短得決多，神即短素到一吉個原柔子一惰次發(fā)衡光的餓時間守，那史么就歉把兩常個原認子發(fā)暫光的叔某一艙次的修疊加特結果翠記錄利下來齊，當孔然就表有一灶個確障定的記強度矩分布年。因墨此可貨以說評，這塵樣的己相機聾有可滅能拍庸得干感涉條稿紋。232.用白縣色線梅光源輕做雙嬸縫干牢涉實甲驗時飽，若史在S1縫后娘面放弟一紅紀色濾才光片蠻，S2后面覽放一茄綠色顫濾光羊片，塞問能賊否觀符察到斜干涉以條紋扯？為石什么悅？參考航解答忠：不鉤能觀估察到裁干涉列條紋甚。判斷洞是否脾能看笨到干床涉條置紋應失從兩倆個方房誠面考煌慮。首先怪是產兔生相耍干疊牧加的濃條件水，即求相干題光必駝須頻丑率相勤同，栽在疊雙加區(qū)鵲必須河有振志動方俯向相巡壽同的穴分量救及有舉恒定螺的相爐位差啞。Ps1s2s0·其次鞭還要姐從技子術上跪考慮膠，如閃對兩秀光強裝之比梢、光抄源的壞非單聯(lián)色性徑及光廈源的叨線度摩等都館有一艱定的涼要求顧，以秤保證暴獲得瓶清晰逮的干核涉條鐘紋。若在心兩個老縫上畫分別妻放置衡紅色添和綠辰色濾暫波片裙，不棟滿足兼頻率而相同泰的相紅干條殖件，慚所以夠不可運能看座到干歇涉條樸紋。243.在煤繪礦的攝井下旬生產懸中,即時饑準確絲式地監(jiān)達測井粥下氣秩體的焰甲烷舉濃度依變化,對確什保安全銀生產步極其或重要.請利用陷所學落的知紫識設嘗計一美檢測糠儀監(jiān)播測礦趁井甲榜烷濃絹度.介紹仁瑞利欄干涉祝儀監(jiān)梅測礦赤井甲病烷濃卡度。瑞利僵干涉羨儀的會結構匹如圖摩所示,S為狹杰縫光執(zhí)源,經透跪鏡L1后成賞為平疲行光,再由命雙縫S1、S2分